Ungarisch/Ungarisch-Lesebuch/Thema Grundrechenarten (Teil 2)
Erscheinungsbild
- Grundrechenarten (Teil 2)
Niveau A1
[Bearbeiten]- 1. A négy alapművelet az összeadás, kivonás, szorzás és osztás. - Die vier Grundrechenarten sind Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.
- 2. Az összeadás segít két vagy több szám összegzésében. - Die Addition hilft, zwei oder mehr Zahlen zusammenzuzählen.
- 3. A kivonás segítségével megtudhatjuk, mennyi marad, ha egy számból elveszünk egy másikat. - Mit der Subtraktion können wir herausfinden, wie viel übrig bleibt, wenn man eine Zahl von einer anderen abzieht.
- 4. A szorzás lehetővé teszi számok többszörözését. - Die Multiplikation ermöglicht es, Zahlen zu vervielfachen.
- 5. Az osztás megmutatja, hogy egy számot hány részre oszthatunk. - Die Division zeigt, in wie viele Teile eine Zahl geteilt werden kann.
- 6. Az összeadás és kivonás egyszerűbb műveletek. - Addition und Subtraktion sind einfachere Operationen.
- 7. A szorzás és osztás bonyolultabb műveletek. - Multiplikation und Division sind komplexere Operationen.
- 8. Az alapműveletek hasznosak a mindennapi életben. - Die Grundoperationen sind nützlich im täglichen Leben.
- 9. A matematika az alapműveletekkel kezdődik. - Die Mathematik beginnt mit den Grundoperationen.
- 10. Az összeadás kommutatív, ami azt jelenti, hogy a sorrend nem számít. - Die Addition ist kommutativ, was bedeutet, dass die Reihenfolge nicht wichtig ist.
- 11. A szorzás szintén kommutatív művelet. - Die Multiplikation ist ebenfalls eine kommutative Operation.
- 12. Az osztás nem kommutatív, mert a sorrend megváltoztatása megváltoztatja az eredményt. - Die Division ist nicht kommutativ, da das Ändern der Reihenfolge das Ergebnis ändert.
- 13. A nullával való osztás nem lehetséges. - Die Division durch null ist nicht möglich.
- 14. A szorzás és az osztás az összeadás és kivonás bővítése. - Multiplikation und Division sind Erweiterungen der Addition und Subtraktion.
- 15. Az alapműveleteket használjuk a pénzügyekben is. - Die Grundoperationen werden auch in Finanzen verwendet.
- 16. Az összeadást használjuk összegek számítására. - Die Addition wird verwendet, um Summen zu berechnen.
- 17. A kivonás segít költségeket kiszámolni. - Die Subtraktion hilft, Kosten zu berechnen.
- 18. A szorzást használjuk mennyiségek növelésére. - Die Multiplikation wird verwendet, um Mengen zu erhöhen.
- 19. Az osztással eloszthatunk erőforrásokat. - Mit der Division können wir Ressourcen aufteilen.
- 20. A matematikai alapműveletek tanulása fontos az iskolában. - Das Lernen der mathematischen Grundoperationen ist wichtig in der Schule.
- 21. Az alapműveleteket minden matematikai probléma megoldásában használjuk. - Die Grundoperationen werden in der Lösung jedes mathematischen Problems verwendet.
- 22. A matematikai alapelvek megértése az alapműveletekkel kezdődik. - Das Verständnis mathematischer Prinzipien beginnt mit den Grundoperationen.
- 23. Az alapműveletek segítenek a logikai gondolkodás fejlesztésében. - Die Grundoperationen helfen, logisches Denken zu entwickeln.
- 24. A szorzás gyorsítja az összeadást többszörös mennyiségek esetén. - Die Multiplikation beschleunigt die Addition bei mehrfachen Mengen.
- 25. Az osztás segít egyenlő részekre osztani a dolgokat. - Die Division hilft, Dinge in gleiche Teile zu teilen.
- 26. Az alapműveletek nélkülözhetetlenek a matematika tanulásához. - Die Grundoperationen sind unerlässlich für das Erlernen der Mathematik.
- 27. Az alapműveletek ismerete segít a hétköznapi problémák megoldásában. - Das Wissen über die Grundoperationen hilft, alltägliche Probleme zu lösen.
- 28. Az alapműveleteket használjuk a tudományos számításokban is. - Die Grundoperationen werden auch in wissenschaftlichen Berechnungen verwendet.
- 29. A matematika az alapműveletekkel építkezik tovább. - Die Mathematik baut auf den Grundoperationen auf.
- 30. Az alapműveletek megértése kulcs a matematika világához. - Das Verständnis der Grundoperationen ist der Schlüssel zur Welt der Mathematik.
Grundrechenarten - Niveau A1 - nur Ungarisch |
---|
|
Grundrechenarten - Niveau A1 - nur Deutsch |
---|
|
Niveau A2
[Bearbeiten]- 1. Az alapműveletek, mint az összeadás és kivonás, már az ókori civilizációkban is használatosak voltak. - Die Grundoperationen wie Addition und Subtraktion wurden bereits in alten Zivilisationen verwendet.
- 2. A szorzás és osztás lehetővé teszi nagyobb számok hatékonyabb kezelését. - Multiplikation und Division ermöglichen eine effizientere Handhabung größerer Zahlen.
- 3. Az egész számok halmazában minden alapművelet elvégezhető. - In der Menge der ganzen Zahlen können alle Grundoperationen durchgeführt werden.
- 4. A törtekkel való számításoknál figyelembe kell venni a nevezőket és számlálókat. - Bei Berechnungen mit Brüchen müssen die Nenner und Zähler berücksichtigt werden.
- 5. Az összeadás asszociatív tulajdonsága azt jelenti, hogy a számok csoportosítása nem változtatja meg az összeget. - Die assoziative Eigenschaft der Addition bedeutet, dass die Gruppierung der Zahlen die Summe nicht ändert.
- 6. A szorzás disztributív tulajdonsága összeköti az összeadást és a szorzást. - Die distributive Eigenschaft der Multiplikation verbindet Addition und Multiplikation.
- 7. Az alapműveletek tanításához gyakran használnak vizuális eszközöket, mint például számegyeneseket és blokkdiagramokat. - Für den Unterricht der Grundoperationen werden oft visuelle Hilfsmittel wie Zahlenstrahlen und Blockdiagramme verwendet.
- 8. A matematikai játékok és rejtvények segíthetnek a diákoknak gyakorolni az alapműveleteket. - Mathematische Spiele und Rätsel können Schülern helfen, die Grundoperationen zu üben.
- 9. Az alapműveletek alkalmazásai széles körben megtalálhatóak a tudományban, a mérnöki munkában és a gazdaságban. - Anwendungen der Grundoperationen finden sich weit verbreitet in der Wissenschaft, im Ingenieurwesen und in der Wirtschaft.
- 10. A matematikai alapelvek megértése az alapműveletek ismeretével kezdődik. - Das Verständnis mathematischer Prinzipien beginnt mit dem Wissen über die Grundoperationen.
- 11. A komplex számok halmazában az alapműveletek kiterjesztéseket kapnak, amelyek új tulajdonságokat fedeznek fel. - In der Menge der komplexen Zahlen erhalten die Grundoperationen Erweiterungen, die neue Eigenschaften aufdecken.
- 12. Az alapműveletek fontosak a matematikai modellalkotásban, amikor a valós világ problémáit matematikai formában fejezzük ki. - Die Grundoperationen sind wichtig bei der mathematischen Modellierung, wenn Probleme der realen Welt in mathematischer Form ausgedrückt werden.
- 13. A matematika történetében az alapműveletek fejlődése szorosan kapcsolódik a számírási technikák fejlődéséhez. - In der Geschichte der Mathematik ist die Entwicklung der Grundoperationen eng mit der Entwicklung der Rechentechniken verbunden.
- 14. Az alapműveletek megértése nélkülözhetetlen a magasabb matematikai tanulmányokhoz, mint az algebra és a kalkulus. - Das Verständnis der Grundoperationen ist unerlässlich für höhere mathematische Studien wie Algebra und Kalkül.
- 15. A matematikai oktatásban az alapműveletek tanítása az egyik első lépés a logikai és kritikai gondolkodás fejlesztésében. - Im Mathematikunterricht ist das Lehren der Grundoperationen einer der ersten Schritte in der Entwicklung logischen und kritischen Denkens.
- 16. A számelméleti kutatásokban az alapműveletek tulajdonságai segíthetnek megoldani összetett problémákat. - In der zahlentheoretischen Forschung können die Eigenschaften der Grundoperationen helfen, komplexe Probleme zu lösen.
- 17. A matematika különböző ágai, mint a geometria és a statisztika, az alapműveletekkel kezdődnek. - Verschiedene Zweige der Mathematik, wie Geometrie und Statistik, beginnen mit den Grundoperationen.
- 18. A számítógépes programozásban az alapműveletek a programok alapvető építőelemei. - In der Computerprogrammierung sind die Grundoperationen die grundlegenden Bausteine der Programme.
- 19. A gazdasági modellekben az alapműveleteket használják a piaci viselkedés előrejelzésére. - In ökonomischen Modellen werden die Grundoperationen verwendet, um das Marktverhalten vorherzusagen.
- 20. A pénzügyi számítások, mint az érdeklődési számítások, az alapműveletekre épülnek. - Finanzberechnungen, wie Zinsberechnungen, basieren auf den Grundoperationen.
- 21. Az alapműveletek ismerete segít a hétköznapi életben szükséges számítások elvégzésében. - Das Wissen über die Grundoperationen hilft, notwendige Berechnungen im täglichen Leben durchzuführen.
- 22. A matematikai oktatás célja, hogy a diákokat az alapműveletek alkalmazásában jártassá tegye. - Das Ziel des Mathematikunterrichts ist es, die Schüler in der Anwendung der Grundoperationen geschickt zu machen.
- 23. Az alapműveletek megértése hozzájárul a kritikai gondolkodás és problémamegoldó készségek fejlesztéséhez. - Das Verständnis der Grundoperationen trägt zur Entwicklung von kritischem Denken und Problemlösungsfähigkeiten bei.
- 24. A matematikai alapműveletek globális nyelvet képeznek, amelyet minden kultúrában használnak. - Die mathematischen Grundoperationen bilden eine globale Sprache, die in allen Kulturen verwendet wird.
- 25. Az alapműveletek megismerése az első lépés a matematikai analfabetizmus leküzdésében. - Das Erlernen der Grundoperationen ist der erste Schritt zur Überwindung der mathematischen Analphabetismus.
- 26. A matematikai gondolkodás és az alapműveletek közötti kapcsolat alapvető a matematikai kompetencia fejlesztésében. - Die Verbindung zwischen mathematischem Denken und den Grundoperationen ist grundlegend für die Entwicklung mathematischer Kompetenz.
- 27. Az alapműveletek alkalmazása nélkül a tudományos kutatás és technológiai fejlődés nem lenne lehetséges. - Ohne die Anwendung der Grundoperationen wäre wissenschaftliche Forschung und technologische Entwicklung nicht möglich.
- 28. A matematikai nevelés az alapműveletektől kezdve építi fel a diákok logikai struktúráját. - Die mathematische Bildung baut die logische Struktur der Schüler beginnend mit den Grundoperationen auf.
- 29. Az alapműveletek jelentősége meghaladja a matematikát, befolyásolva a logikát, a filozófiát és a nyelvtudományt. - Die Bedeutung der Grundoperationen geht über die Mathematik hinaus und beeinflusst Logik, Philosophie und Linguistik.
- 30. Az alapműveletekkel való jártasság növeli az egyének analitikai képességeit és döntéshozatali készségeit. - Die Beherrschung der Grundoperationen verbessert die analytischen Fähigkeiten und Entscheidungsfähigkeiten von Individuen.
Grundrechenarten (Geschichte, Eigenschaften) Niveau A2 - nur Ungarisch |
---|
|
Grundrechenarten (Geschichte, Eigenschaften) - Niveau A2 - nur Deutsch |
---|
|
Niveau B1
[Bearbeiten]- 1. Az alapműveletek története az ókori civilizációkig nyúlik vissza, ahol már az összeadást és kivonást is használták kereskedelmi tranzakciókban. - Die Geschichte der Grundrechenarten reicht bis zu den alten Zivilisationen zurück, wo Addition und Subtraktion bereits in Handelstransaktionen verwendet wurden.
- 2. A római számok rendszere bemutatja, hogy az alapműveletek elvégzése mennyire bonyolult lehetett más számrendszerekben. - Das System der römischen Zahlen zeigt, wie kompliziert die Durchführung der Grundoperationen in anderen Zahlensystemen sein konnte.
- 3. Az egész számokon végzett alapműveletek eredményei mindig egész számok, míg a racionális számok esetében törtek is lehetnek. - Die Ergebnisse der Grundoperationen mit ganzen Zahlen sind immer ganze Zahlen, während sie bei rationalen Zahlen auch Brüche sein können.
- 4. A negatív számok bevezetése jelentős változást hozott az alapműveletek megértésében, különösen a kivonás terén. - Die Einführung negativer Zahlen brachte einen signifikanten Wandel im Verständnis der Grundrechenarten, insbesondere in der Subtraktion.
- 5. A modern matematikában az alapműveleteket absztrakt algebrában általánosították, ami új perspektívákat nyitott meg. - In der modernen Mathematik wurden die Grundoperationen in der abstrakten Algebra verallgemeinert, was neue Perspektiven eröffnete.
- 6. A matematikai logika és a halmazelmélet fejlődése új megértést hozott az alapműveletek tulajdonságaira. - Die Entwicklung der mathematischen Logik und Mengenlehre brachte ein neues Verständnis für die Eigenschaften der Grundoperationen.
- 7. Az alapműveletek tanítási módszerei az idők során fejlődtek, a konkréttól az absztraktig. - Die Lehrmethoden der Grundoperationen haben sich im Laufe der Zeit von konkret zu abstrakt entwickelt.
- 8. A számítógépes algoritmusok gyakran építenek az alapműveletek logikájára a bonyolult problémák megoldásához. - Computeralgorithmen bauen oft auf der Logik der Grundoperationen auf, um komplexe Probleme zu lösen.
- 9. Az alapműveletek alkalmazása a pénzügyekben, mint például a kamatszámítás, alapvető a gazdasági döntésekben. - Die Anwendung der Grundoperationen in Finanzen, wie die Zinsberechnung, ist grundlegend für wirtschaftliche Entscheidungen.
- 10. A matematikai modellezés, amely az alapműveleteket használja a valós világ jelenségeinek leírására, elengedhetetlen a tudományban. - Mathematische Modellierung, die die Grundoperationen verwendet, um Phänomene der realen Welt zu beschreiben, ist unerlässlich in der Wissenschaft.
- 11. Az algebrai struktúrák, mint csoportok és gyűrűk, az alapműveletek általánosításai, amelyek segítenek megérteni a matematika mélyebb aspektusait. - Algebraische Strukturen wie Gruppen und Ringe sind Verallgemeinerungen der Grundoperationen, die helfen, tiefere Aspekte der Mathematik zu verstehen.
- 12. A statisztikai analízisben az alapműveletek segítenek adatok összegzésében, átlagok és szórások számításában. - In der statistischen Analyse helfen die Grundoperationen bei der Zusammenfassung von Daten, der Berechnung von Durchschnitten und Standardabweichungen.
- 13. A kriptográfiában az alapműveletek kulcsszerepet játszanak az információ titkosításában és dekódolásában. - In der Kryptografie spielen die Grundoperationen eine Schlüsselrolle bei der Verschlüsselung und Entschlüsselung von Informationen.
- 14. Az alapműveletek ismerete nélkülözhetetlen az informatikában, ahol a bináris számrendszer dominál. - Das Wissen über die Grundoperationen ist unerlässlich in der Informatik, wo das Binärsystem dominiert.
- 15. A differenciál- és integrálszámítás az alapműveleteken alapul, amelyek lehetővé teszik a függvények viselkedésének elemzését. - Differential- und Integralrechnung basieren auf den Grundoperationen, die die Analyse des Verhaltens von Funktionen ermöglichen.
- 16. Az alapműveletek tanítása gyakran kezdődik az életszerű példákon keresztül, hogy a diákok megértsék a matematika praktikus alkalmazásait. - Der Unterricht der Grundoperationen beginnt oft mit lebensnahen Beispielen, damit Schüler die praktischen Anwendungen der Mathematik verstehen.
- 17. A matematika történetében a nulla és a negatív számok elfogadása megreformálta az alapműveletek megértését. - In der Geschichte der Mathematik reformierte die Akzeptanz von Null und negativen Zahlen das Verständnis der Grundoperationen.
- 18. A matematikai szoftverek lehetővé teszik az alapműveletek gyors és pontos elvégzését nagy adatkészleteken. - Mathematische Software ermöglicht die schnelle und genaue Durchführung der Grundoperationen auf großen Datensätzen.
- 19. Az alapműveletek megértése segít a diákoknak fejleszteni az analitikus gondolkodást és a problémamegoldó képességeket. - Das Verständnis der Grundoperationen hilft Schülern, analytisches Denken und Problemlösungsfähigkeiten zu entwickeln.
- 20. A geometriában az alapműveletek segítenek a területek és térfogatok kiszámításában. - In der Geometrie helfen die Grundoperationen bei der Berechnung von Flächen und Volumina.
- 21. A matematikai játékok és versenyek az alapműveletek gyakorlásának szórakoztató módját kínálják. - Mathematische Spiele und Wettbewerbe bieten eine unterhaltsame Möglichkeit, die Grundoperationen zu üben.
- 22. Az alapműveletek alkalmazása a pénzügyi tervezésben segít a költségvetés készítésében és a kiadások kezelésében. - Die Anwendung der Grundoperationen in der Finanzplanung hilft bei der Erstellung eines Budgets und der Verwaltung von Ausgaben.
- 23. A matematikai nevelés során az alapműveletek alkalmazása elősegíti a kritikus gondolkodás fejlődését. - Während der mathematischen Bildung fördert die Anwendung der Grundoperationen die Entwicklung des kritischen Denkens.
- 24. Az alapműveletek ismerete segít a tudományos kutatásban, ahol a mérések és kísérleti adatok elemzése elengedhetetlen. - Das Wissen über die Grundoperationen hilft in der wissenschaftlichen Forschung, wo die Analyse von Messungen und experimentellen Daten unerlässlich ist.
- 25. A matematika tanulásának alapját az alapműveletek képezik, amelyek a komplexebb matematikai fogalmak alapjait jelentik. - Die Grundlage des Mathematiklernens bilden die Grundoperationen, die die Grundlagen für komplexere mathematische Konzepte darstellen.
- 26. Az alapműveletekkel való jártasság növeli az egyének matematikai önbizalmát és képességét a mindennapi élet matematikai kihívásainak kezelésére. - Die Beherrschung der Grundoperationen erhöht das mathematische Selbstvertrauen und die Fähigkeit von Individuen, mathematische Herausforderungen des täglichen Lebens zu bewältigen.
- 27. Az alapműveletek globális nyelvet képeznek, amely lehetővé teszi a matematikai gondolatok és ötletek nemzetközi megosztását. - Die Grundoperationen bilden eine globale Sprache, die den internationalen Austausch mathematischer Gedanken und Ideen ermöglicht.
- 28. A matematikai versenyek, mint az olimpiádák, az alapműveletek kreatív alkalmazását ösztönzik. - Mathematische Wettbewerbe wie Olympiaden fördern die kreative Anwendung der Grundoperationen.
- 29. Az alapműveletek tanításában a vizuális eszközök, mint a manipulációk és modellek, segítik a matematikai koncepciók megértését. - In der Lehre der Grundoperationen helfen visuelle Hilfsmittel wie Manipulativa und Modelle, mathematische Konzepte zu verstehen.
- 30. Az alapműveletek megértése és alkalmazása nélkülözhetetlen a modern világban való sikeres navigáláshoz. - Das Verständnis und die Anwendung der Grundoperationen sind unerlässlich für eine erfolgreiche Navigation in der modernen Welt.
Grundrechenarten (Geschichte, Eigenschaften) - Niveau B1 - nur Ungarisch |
---|
|
Grundrechenarten (Geschichte, Eigenschaften) - Niveau B1 - nur Deutsch |
---|
|
Niveau B2
[Bearbeiten]- 1. Az alapműveletek, mint az összeadás és kivonás, már az ókori Egyiptomban és Babilonban is ismertek voltak. - Die Grundrechenarten wie Addition und Subtraktion waren bereits im alten Ägypten und Babylon bekannt.
- 2. A görögök hozzájárulása a matematikához, beleértve az alapműveletek elméleti alapjait, megalapozta a modern matematikát. - Der Beitrag der Griechen zur Mathematik, einschließlich der theoretischen Grundlagen der Grundoperationen, legte den Grundstein für die moderne Mathematik.
- 3. A negatív számokkal való számítás bevezetése a matematikában jelentős mérföldkő volt, amely kihívást jelentett az alapműveletek korábbi értelmezéseinek. - Die Einführung der Berechnung mit negativen Zahlen in der Mathematik war ein bedeutender Meilenstein, der frühere Interpretationen der Grundoperationen herausforderte.
- 4. A racionális és irracionális számok közötti különbség értelmezése kulcsfontosságú az alapműveletek tulajdonságainak megértésében különböző számkörökben. - Die Unterscheidung zwischen rationalen und irrationalen Zahlen ist entscheidend für das Verständnis der Eigenschaften der Grundoperationen in verschiedenen Zahlenbereichen.
- 5. A matematikai logika fejlődése, beleértve az alapműveletek formális definícióit, lehetővé tette a matematikai bizonyítások szigorúbb struktúráját. - Die Entwicklung der mathematischen Logik, einschließlich der formalen Definitionen der Grundoperationen, ermöglichte eine strengere Struktur mathematischer Beweise.
- 6. A matematikai pedagógia az idők során fejlődött, és ma már digitális eszközöket és interaktív módszereket is magában foglal az alapműveletek tanításában. - Die mathematische Pädagogik hat sich im Laufe der Zeit entwickelt und umfasst heute auch digitale Werkzeuge und interaktive Methoden zum Unterrichten der Grundoperationen.
- 7. Az alapműveleteknek a számítógép-tudományban való alkalmazása, beleértve az algoritmusok és adatszerkezetek tervezését, alapvető a programozáshoz. - Die Anwendung der Grundoperationen in der Informatik, einschließlich des Designs von Algorithmen und Datenstrukturen, ist grundlegend für das Programmieren.
- 8. A pénzügyi matematika, amely az alapműveleteket használja a kamatszámításokhoz és befektetési modellekhez, kritikus a gazdasági döntéshozatalban. - Die Finanzmathematik, die die Grundoperationen für Zinsberechnungen und Investitionsmodelle verwendet, ist kritisch für wirtschaftliche Entscheidungen.
- 9. Az alapműveletek alkalmazása a statisztikában, beleértve az adatok összegzését és az esélyszámítást, alapvető a tudományos kutatásban. - Die Anwendung der Grundoperationen in der Statistik, einschließlich der Zusammenfassung von Daten und der Wahrscheinlichkeitsrechnung, ist grundlegend für die wissenschaftliche Forschung.
- 10. A komplex számokon végzett alapműveletek, mint az összeadás és szorzás, kiterjesztik a matematikai analízis határait. - Die Grundoperationen mit komplexen Zahlen, wie Addition und Multiplikation, erweitern die Grenzen der mathematischen Analyse.
- 11. Az algebrában az alapműveletek általánosítása, mint például a csoportelmélet, lehetővé teszi az algebrai struktúrák mélyebb megértését. - In der Algebra ermöglicht die Verallgemeinerung der Grundoperationen, wie die Gruppentheorie, ein tieferes Verständnis algebraischer Strukturen.
- 12. A matematikai modellezés, amely az alapműveleteket használja fizikai és biológiai jelenségek leírására, kulcsfontosságú a természettudományokban. - Mathematische Modellierung, die die Grundoperationen zur Beschreibung physikalischer und biologischer Phänomene verwendet, ist entscheidend in den Naturwissenschaften.
- 13. Az alapműveletek ismerete nélkülözhetetlen a mérnöki problémák megoldásában, beleértve a tervezést és analízist. - Das Wissen über die Grundoperationen ist unerlässlich für die Lösung von Ingenieurproblemen, einschließlich Design und Analyse.
- 14. A matematikai oktatásban az alapműveletek tanítása a kritikai gondolkodás és problémamegoldó képességek fejlesztésének alapját képezi. - Im mathematischen Unterricht bildet das Lehren der Grundoperationen die Grundlage für die Entwicklung von kritischem Denken und Problemlösungsfähigkeiten.
- 15. A matematikai játékok és versenyek, amelyek az alapműveleteket ötvözik logikai kihívásokkal, segítik a diákok matematikai érdeklődésének fenntartását. - Mathematische Spiele und Wettbewerbe, die die Grundoperationen mit logischen Herausforderungen kombinieren, helfen, das mathematische Interesse der Schüler aufrechtzuerhalten.
- 16. Az alapműveletek alkalmazása a gazdaságban, mint a költség-haszon elemzés, elengedhetetlen a hatékony üzleti döntéshozatalhoz. - Die Anwendung der Grundoperationen in der Wirtschaft, wie die Kosten-Nutzen-Analyse, ist entscheidend für effektive Geschäftsentscheidungen.
- 17. A matematikai gondolkodás és az alapműveletek közötti kapcsolat kulcsfontosságú a magasabb szintű matematikai koncepciók megértésében. - Die Verbindung zwischen mathematischem Denken und den Grundoperationen ist entscheidend für das Verständnis höherer mathematischer Konzepte.
- 18. Az alapműveleteknek a kriptográfiában való alkalmazása, mint a titkosítási algoritmusok, alapvető az információbiztonság szempontjából. - Die Anwendung der Grundoperationen in der Kryptografie, wie Verschlüsselungsalgorithmen, ist grundlegend für die Informationssicherheit.
- 19. A matematikai szoftverek és alkalmazások, amelyek az alapműveleteket használják adatelemzésre, segítik a döntéshozatalt a különböző területeken. - Mathematische Software und Anwendungen, die die Grundoperationen für die Datenanalyse verwenden, unterstützen die Entscheidungsfindung in verschiedenen Bereichen.
- 20. Az alapműveletek megértése és alkalmazása nélkülözhetetlen a tudományos és technológiai innováció előmozdításához. - Das Verständnis und die Anwendung der Grundoperationen sind unerlässlich, um wissenschaftliche und technologische Innovationen voranzutreiben.
- 21. Az alapműveletek tanítása a digitális korban új módszereket igényel, beleértve az interaktív táblákat és online tanulási platformokat. - Das Lehren der Grundoperationen im digitalen Zeitalter erfordert neue Methoden, einschließlich interaktiver Whiteboards und Online-Lernplattformen.
- 22. Az alapműveletek alkalmazása a pénzügyekben, mint a jövedelmezőségi indexek és a pénzáramlás elemzése, alapvető a vállalati pénzügyekben. - Die Anwendung der Grundoperationen in den Finanzen, wie Rentabilitätsindizes und Cashflow-Analysen, ist grundlegend in der Unternehmensfinanzierung.
- 23. A matematikai modellek, amelyek az alapműveleteket használják az éghajlati változások előrejelzésére, kulcsfontosságúak a környezetvédelmi politika kialakításában. - Mathematische Modelle, die die Grundoperationen verwenden, um Klimaveränderungen vorherzusagen, sind entscheidend für die Gestaltung der Umweltpolitik.
- 24. Az alapműveletek ismerete segít az egyéneknek a mindennapi élet matematikai aspektusainak megértésében, mint a receptek mérései és a háztartási költségvetés. - Das Wissen über die Grundoperationen hilft Einzelpersonen, die mathematischen Aspekte des täglichen Lebens zu verstehen, wie das Messen von Rezepten und das Haushaltsbudget.
- 25. A matematikai kompetencia, amely az alapműveletek megértésén alapul, növeli az egyének alkalmazkodóképességét a gyorsan változó világban. - Mathematische Kompetenz, die auf dem Verständnis der Grundoperationen basiert, erhöht die Anpassungsfähigkeit von Individuen in einer sich schnell verändernden Welt.
- 26. Az alapműveletek alkalmazása a statisztikában és a valószínűségszámításban lehetővé teszi az adatokból származó mintázatok és trendek azonosítását. - Die Anwendung der Grundoperationen in der Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung ermöglicht die Identifizierung von Mustern und Trends aus Daten.
- 27. Az alapműveletek tanulása elősegíti a diákok matematikai gondolkodásmódjának fejlődését, ami a későbbi életükben is előnyös. - Das Erlernen der Grundoperationen fördert die Entwicklung der mathematischen Denkweise von Schülern, was auch in ihrem späteren Leben vorteilhaft ist.
- 28. A matematikai oktatás során az alapműveletek megértése kulcsfontosságú a diákok általános sikerességéhez a matematikában. - Im mathematischen Unterricht ist das Verständnis der Grundoperationen entscheidend für den allgemeinen Erfolg der Schüler in Mathematik.
- 29. Az alapműveleteknek a különböző diszciplínákban való alkalmazása, mint az építészet és az orvostudomány, hangsúlyozza a matematika interdiszciplináris jellegét. - Die Anwendung der Grundoperationen in verschiedenen Disziplinen, wie Architektur und Medizin, unterstreicht den interdisziplinären Charakter der Mathematik.
- 30. A matematikai gondolkodás, amely az alapműveleteken alapul, elősegíti az analitikus és logikai készségek fejlődését, amelyek minden tudományos és műszaki területen alkalmazhatók. - Mathematisches Denken, das auf den Grundoperationen basiert, fördert die Entwicklung analytischer und logischer Fähigkeiten, die in allen wissenschaftlichen und technischen Bereichen anwendbar sind.
Grundrechenarten (Geschichte, Eigenschaften) - Niveau B2 - nur Ungarisch |
---|
|
Grundrechenarten (Geschichte, Eigenschaften) - Niveau B2 - nur Deutsch |
---|
|
Niveau C1
[Bearbeiten]- 1. Az alapműveletek fejlődése szorosan összefügg az írásbeliség történetével, amely lehetővé tette a matematikai gondolatok rögzítését. - Die Entwicklung der Grundoperationen ist eng mit der Geschichte der Schrift verbunden, die die Aufzeichnung mathematischer Gedanken ermöglichte.
- 2. A negatív számok bevezetése a matematikában jelentős paradigmaváltást jelentett, ami újraértelmezte az alapműveletek fogalmát. - Die Einführung negativer Zahlen in der Mathematik stellte einen signifikanten Paradigmenwechsel dar, der das Konzept der Grundoperationen neu definierte.
- 3. A matematika történetében az alapműveletek elméleti alapjainak megerősítése hozzájárult a diszciplína szigorú formalizációjához. - In der Geschichte der Mathematik trug die Verstärkung der theoretischen Grundlagen der Grundoperationen zur strengen Formalisierung der Disziplin bei.
- 4. Az alapműveletek algebrában és analízisben való alkalmazása lehetővé teszi a matematikai struktúrák és függvények mélyreható vizsgálatát. - Die Anwendung der Grundoperationen in Algebra und Analysis ermöglicht eine eingehende Untersuchung mathematischer Strukturen und Funktionen.
- 5. A racionális, irracionális és komplex számokkal való műveletek általánosítása kiterjeszti a matematika alkalmazási körét. - Die Verallgemeinerung von Operationen mit rationalen, irrationalen und komplexen Zahlen erweitert den Anwendungsbereich der Mathematik.
- 6. Az alapműveletek formalizálása a logikában és a halmazelméletben segített a matematikai bizonyítások alapelveinek meghatározásában. - Die Formalisierung der Grundoperationen in Logik und Mengenlehre half, die Grundprinzipien mathematischer Beweise zu bestimmen.
- 7. A matematikai pedagógiában az alapműveletek tanítása kulcsfontosságú a diákok analitikus gondolkodásának és problémamegoldó képességeinek fejlesztésében. - In der mathematischen Pädagogik ist das Lehren der Grundoperationen entscheidend für die Entwicklung des analytischen Denkens und der Problemlösungsfähigkeiten der Schüler.
- 8. A számítógépes algoritmusok fejlesztésében az alapműveletek pontos ismerete elengedhetetlen a hatékony programozási technikák megértéséhez. - In der Entwicklung von Computer-Algorithmen ist eine genaue Kenntnis der Grundoperationen unerlässlich für das Verständnis effizienter Programmierungstechniken.
- 9. A pénzügyi matematikában az alapműveletek alkalmazása, mint az összetett kamatosítás, kulcsfontosságú a gazdasági modellek és előrejelzések készítésében. - In der Finanzmathematik ist die Anwendung der Grundoperationen, wie die Zinseszinsrechnung, entscheidend für die Erstellung ökonomischer Modelle und Prognosen.
- 10. A matematikai statisztikában az alapműveletek segítenek adatok elemzésében, mintázatok azonosításában és valószínűségi modellek készítésében. - In der mathematischen Statistik helfen die Grundoperationen bei der Analyse von Daten, der Identifizierung von Mustern und der Erstellung wahrscheinlichkeitstheoretischer Modelle.
- 11. A matematikai logika és a halmazelmélet fejlődése új megvilágításba helyezte az alapműveleteket, lehetővé téve a matematikai struktúrák szigorúbb vizsgálatát. - Die Entwicklung der mathematischen Logik und Mengenlehre stellte die Grundoperationen in ein neues Licht und ermöglichte eine strengere Untersuchung mathematischer Strukturen.
- 12. Az alapműveletek tanításának modern módszerei, mint az interaktív szoftverek és online platformok, megkönnyítik a matematikai koncepciók megértését. - Moderne Lehrmethoden der Grundoperationen, wie interaktive Software und Online-Plattformen, erleichtern das Verständnis mathematischer Konzepte.
- 13. A komplex számokon végzett alapműveletek, mint a szorzás és az osztás, alapvetőek a modern fizikai elméletek, például a kvantummechanika megértéséhez. - Die Grundoperationen mit komplexen Zahlen, wie Multiplikation und Division, sind grundlegend für das Verständnis moderner physikalischer Theorien wie der Quantenmechanik.
- 14. Az alapműveletek alkalmazása a valószínűségszámításban és statisztikában lehetővé teszi a tudományos kutatások és a társadalmi jelenségek elemzését. - Die Anwendung der Grundoperationen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik ermöglicht die Analyse wissenschaftlicher Forschungen und gesellschaftlicher Phänomene.
- 15. A matematikai oktatásban az alapműveletek interaktív tanítása hozzájárul a diákok matematikai intuíciójának és kreatív gondolkodásának fejlesztéséhez. - Im mathematischen Unterricht trägt das interaktive Lehren der Grundoperationen zur Entwicklung der mathematischen Intuition und des kreativen Denkens der Schüler bei.
- 16. Az alapműveletek szerepe a matematikai modellezésben elengedhetetlen a természeti és társadalmi folyamatok megértéséhez. - Die Rolle der Grundoperationen in der mathematischen Modellierung ist unerlässlich für das Verständnis natürlicher und gesellschaftlicher Prozesse.
- 17. A matematikai analízisben az alapműveletek, mint az integrálás és deriválás, alapvetőek a folytonos függvények és változások vizsgálatában. - In der mathematischen Analyse sind die Grundoperationen, wie Integration und Differentiation, grundlegend für die Untersuchung kontinuierlicher Funktionen und Veränderungen.
- 18. A kriptográfia területén az alapműveletek, különösen a prímszámokkal végzett műveletek, alapvetőek az információbiztonság biztosításában. - Im Bereich der Kryptografie sind die Grundoperationen, insbesondere Operationen mit Primzahlen, grundlegend für die Gewährleistung der Informationssicherheit.
- 19. Az alapműveletek számítógépes implementációja, mint az algoritmusok tervezése és optimalizálása, kulcsfontosságú a számítástechnikai rendszerek fejlesztésében. - Die computerbasierte Implementierung der Grundoperationen, wie das Design und die Optimierung von Algorithmen, ist entscheidend für die Entwicklung von Computersystemen.
- 20. A matematikai oktatásban az alapműveletek mélyreható megértése segíti a diákokat abban, hogy kritikus gondolkodókká és problémamegoldókká váljanak. - Im mathematischen Unterricht hilft ein tiefes Verständnis der Grundoperationen den Schülern, zu kritischen Denkern und Problemlösern zu werden.
- 21. Az alapműveletek tanítása során alkalmazott differenciált oktatási stratégiák lehetővé teszik minden diák számára, hogy saját tempójukban fejlődhessenek. - Differenzierte Lehrstrategien in der Lehre der Grundoperationen ermöglichen es allen Schülern, sich in ihrem eigenen Tempo zu entwickeln.
- 22. A matematikai vizsgálatokban az alapműveletek alkalmazása nélkülözhetetlen a hipotézisek teszteléséhez és az elméletek validálásához. - In mathematischen Untersuchungen ist die Anwendung der Grundoperationen unerlässlich für das Testen von Hypothesen und die Validierung von Theorien.
- 23. A matematikai gondolkodás fejlesztésében az alapműveletekkel való jártasság alapvető a bonyolultabb matematikai fogalmak és eljárások megértéséhez. - In der Entwicklung mathematischen Denkens ist die Vertrautheit mit den Grundoperationen grundlegend für das Verständnis komplexerer mathematischer Konzepte und Verfahren.
- 24. A matematikai modellekben az alapműveletek használata lehetővé teszi a valóság pontosabb leírását és a jelenségek előrejelzését. - Die Verwendung der Grundoperationen in mathematischen Modellen ermöglicht eine genauere Beschreibung der Realität und die Vorhersage von Phänomenen.
- 25. Az alapműveleteknek a különböző tudományágakban való alkalmazása, mint a fizika és a biológia, alapvető a természeti jelenségek megértéséhez. - Die Anwendung der Grundoperationen in verschiedenen Wissenschaftszweigen, wie Physik und Biologie, ist grundlegend für das Verständnis natürlicher Phänomene.
- 26. A matematikai pedagógiában az alapműveletek tanításának innovatív módszerei, mint a problémamegoldó tanulás, elősegítik a matematikai kompetencia fejlődését. - Innovative Methoden im mathematischen Unterricht, wie problemlösendes Lernen in der Lehre der Grundoperationen, fördern die Entwicklung mathematischer Kompetenz.
- 27. A pénzügyi tervezésben és elemzésben az alapműveletek alkalmazása segít a vállalatoknak és egyéneknek a hatékony gazdálkodásban és a jövőbeli trendek előrejelzésében. - Die Anwendung der Grundoperationen in Finanzplanung und -analyse hilft Unternehmen und Einzelpersonen bei der effizienten Verwaltung und der Vorhersage zukünftiger Trends.
- 28. A számítógépes programozásban az alapműveletek precíz ismerete nélkülözhetetlen a hatékony és optimalizált kódok írásához. - In der Computerprogrammierung ist eine präzise Kenntnis der Grundoperationen unerlässlich für das Schreiben effizienter und optimierter Codes.
- 29. Az alapműveleteknek a matematikai oktatásban való átfogó megértése elősegíti a tanulók általános sikerét a matematikában és más STEM területeken. - Ein umfassendes Verständnis der Grundoperationen im mathematischen Unterricht fördert den allgemeinen Erfolg der Lernenden in Mathematik und anderen STEM-Bereichen.
- 30. Az alapműveletek elméleti és alkalmazási szempontjainak integrálása a matematikai tanulmányokba mélyebb megértést és nagyobb értékelést biztosít a matematika iránt. - Die Integration theoretischer und anwendungsbezogener Aspekte der Grundoperationen in mathematische Studien bietet ein tieferes Verständnis und eine größere Wertschätzung für Mathematik.
Grundrechenarten (Geschichte, Eigenschaften) - Niveau C1 - nur Ungarisch |
---|
|
Grundrechenarten (Geschichte, Eigenschaften) - Niveau C1 - nur Deutsch |
---|
|