Der Absolutbetrag einer Zahl x ∈ R {\displaystyle x\in \mathbb {R} } ist definiert als
| x | = { x , falls x ≥ 0 − x , falls x < 0 {\displaystyle |x|={\begin{cases}x,\;{\mbox{falls}}\ x\geq 0\\-x,\;{\mbox{falls}}\ x<0\\\end{cases}}}
Das bedeutet, dass |x| immer größer oder gleich Null ist.
Der Absolutbetrag einer Zahl z ∈ C {\displaystyle z\in \mathbb {C} } mit z = a + j b {\displaystyle z=a+jb\ } und a , b ∈ R {\displaystyle a,b\in \mathbb {R} } ist
| z | = a 2 + b 2 ( | z | ∈ R ) {\displaystyle |z|={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}\quad (|z|\in \mathbb {R} )}
ist definiert als
mit 
und 
ist
gilt: 
, für die 
gilt.
, für die 
gilt.
