Ing: Mathematik für Ingenieure

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Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 Logik 3 Arithmetik 4 Lineare Algebra 5 Infinitesimalrechnung 6 Differentialgleichungen 7 Phasenebene 8 Fourierreihen 9 Differentialgeometrie 10 Grundlagen der Vektoranalysis 11 Grundlagen der Flächentheorie 12 Linien-, Oberflächenintegrale und Integralsätze 13 Numerische Methoden 14 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik 15 Funktionaltransformationen 16 Spezielle Thematiken 17 Einführung in die computergestützte Mathematik

[Bearbeiten] Einleitung

[Bearbeiten] Logik

• Aussagen und Aussagenverknüpfung
• Logisches Schließen
• Quantoren

[Bearbeiten] Arithmetik

• Mengenlehre
• Zahlenbereiche
• Intervalle
• Ungleichungen
• Wurzel
• Absolutbetrag
• Komplexe Zahlen
• Vollständige Induktion
• Permutationen, Kombinationen, binomischer Lehrsatz

[Bearbeiten] Lineare Algebra

• Vektoren
• Matrizen
• Determinanten
• Lineare Gleichungssysteme
• Lineare Vektorfunktionen
• Tensoren

[Bearbeiten] Infinitesimalrechnung

• Folgen
• Reihen
• Reelle Funktionen einer reellen Veränderlichen
• Differentialrechnung
• Integralrechnung
• Funktionen mehrerer Veränderlicher
• Mehrfachintegrale

[Bearbeiten] Differentialgleichungen

• homogene DGLn 1. Ordnung
• Lineare Dgl. n-ter Ordnung
• Partielle Dgl. 1.Ordnung
• Partielle Dgl. 2.Ordnung

[Bearbeiten] Phasenebene

[Bearbeiten] Fourierreihen

[Bearbeiten] Differentialgeometrie

• Ebene Kurven
• Raumkurven
• Flächen

[Bearbeiten] Grundlagen der Vektoranalysis

[Bearbeiten] Grundlagen der Flächentheorie

[Bearbeiten] Linien-, Oberflächenintegrale und Integralsätze

• Linienintegrale
• Oberflächenintegrale
• Satz von Gauß
• Satz von Stokes
• Satz von Green in der Ebene

[Bearbeiten] Numerische Methoden

• Numerisches Lösen nichtlinearer Gleichungen
• Numerisches Lösen von Gleichungssystemen
• Numerische Berechnung bestimmter Integrale
• Näherungsweises Lösen gewöhnlichen Dgl.

[Bearbeiten] Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

• Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung
• Grundzüge der Statistik
• Fehler- und Ausgleichsrechnung

[Bearbeiten] Funktionaltransformationen

• Einführung in Funktionaltransformationen
• Fourier-Transformation
• Laplace-Transformation
• Z-Transformation

[Bearbeiten] Spezielle Thematiken

• Quaternionen

[Bearbeiten] Einführung in die computergestützte Mathematik

• Funktionenplotter am Beispiel von Gnuplot
• Visualisierung von Kurven und Flächen am Beispiel von Surf
• Computeralgebrasysteme am Beispiel von Yacas
• Numerische Mathematiksysteme am Beispiel von Octave