Analysis: Folgen und Reihen: Folgen: Arithmetische Folgen

Aus Wikibooks
Zur Navigation springen Zur Suche springen
Nuvola apps bookcase 1.svg Analysis Gnome-mime-application-x-dvi.svg Folgen

Arithmetische Folgen[Bearbeiten]

Arithmetische Folgen weisen einen konstanten Abstand ihrer Folgenglieder auf, d.h. die Differenz zweier Glieder einer arithmetischen Folge ist immer gleich groß. Jedes einzelne Glied lässt sich eindeutig aus dem Anfangsglied (bzw. einem bestimmten Glied, wenn das Anfangsglied nicht gegeben ist) und der Differenz bestimmen.

Bildungsregel[Bearbeiten]

Die Bildungsregel einer arithmetischen Folge lautet:

Dies führt zu der Formel für das Glied :

Die Folge, die auf diese Weise entsteht ist:

, usw

Beispiel[Bearbeiten]

Wie lautet das 19. Glied einer arithmetischen Folge mit dem Anfangsglied und dem konstanten Summanden ?