Aufgabensammlung Physik: Variationsrechnung

Variationsprobleme in 2D

Kürzester Weg auf Ebene

Finde mittels der Variation der Kurve, nach den Prinzipien der Variationsrechnung den kürzesten Weg S zwischen den Punkten A und B auf einer homogenen Ebene.

Minimale Rotationsfläche

Berechne die minimale Rotationsfläche zwischen zwei Kreisen mit Radii ${\vec {r}}_{1}$ und ${\vec {r}}_{2}$ und Abstand $y_{2}-y_{1}$.

Brachistochronen Problem

Berechne den schnellsten Weg eines Teilchens von Punkt A zu Punkt B, dass sich reibungsfrei in einem Gravitationspotential bewegt.