Collatzfolgen und Schachbrett: Dritter Schritt

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5.3 Vorüberlegungen zum Spiel (Dritter Schritt)


Vorüberlegungen zum Spiel (Dritter Schritt)

5.31 M-Schritt
5.32 D-Schritt






Wie wirken sich nun der M-Schritt und der D-Schritt auf eine solche als Summe von Janus-Zahlen dargestellte ungerade Collatz-Zahl aus?

wobei i, n natürliche Zahlen sind und j eine echte Janus-Zahl ist.


5.31 M-Schritt[Bearbeiten]

M-Schritt (beginnend mit ):


Das bedeutet aber, dass jeder Summand der Summe durch die rechts daneben stehende Zahl im Collatz-Schema oder auf dem Schachbrett ersetzt wird. Außerdem wird die 1 (auf dem dunkelgrauen Feld) ergänzt.

5.32 D-Schritt[Bearbeiten]

D-Schritt (beginnend mit ):


Das bedeutet aber, dass jeder Summand der Summe durch die darunter stehende Zahl im Collatz-Schema oder auf dem Collatzbrett ersetzt wird.