Datei:SVG Penrose01.svg

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Beschreibung[Bearbeiten]

Beschreibung	deutsch: SVG-Beispiel. Variation mit asymmetrischen Grundformen zur Penrose-Parkettierung mit Drachen und Pfeil.
Quelle	Selbst erstellt.
Datum	2010-01-09
Autor	Dr. Olaf Hoffmann
Genehmigung	Siehe Lizenz und metadata im SVG-Dokument!
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	Version vom	Vorschaubild	Maße	Benutzer	Kommentar
aktuell	18:56, 11. Jan. 2010		512 × 410 (9 KB)	Doktorchen (Diskussion \| Beiträge)	SVG-Beispiel. Variation mit asymmetrischen Grundformen zur Penrose-Parkettierung mit Drachen und Pfeil. Selbst erstellt.

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Kurztitel

Drachen und Pfeil

Bildtitel

Drachen und Pfeil (englisch: kite and dart) sind Formen, mit denen eine aperiodische Parkettierung der Ebene durchgeführt werden kann. Wie das Paar aus dünner und dicker Raute geht diese Parkettierung auf Penrose zurück. Bei Drachen und Pfeil handelt es sich um Vierecke mit exakt einer Spiegelachse. Drachenformen sind beides, denn das jeweilige Viereck hat jeweils zwei Paare von gleichlangen Seiten. Das Verhältnis von langer zu kurzer Seite entspricht dem Goldenen Schnitt mit der Goldenen Zahl (1+5^1/2)/2=1.618033988... . Beim Drachen handelt es sich um die konvexe Form, beim Pfeil sind demgegenüber die kurzen Seiten nach Innen geklappt. Beim Drachen sind drei Innenwinkel 72 Grad und einer 144 Grad (zwischen den beiden kurzen Seiten). Beim Pfeil ist der Winkel zwischen den langen Seiten 72 Grad, der Außenwinkel zwischen den beiden kurzen Seiten 144 Grad und die beiden übrigen Innenwinkel 36 Grad.

Hier dargestellt ist die Deflations-Methode in einer Variation mit komplett asymmetrischen Grundformen, bei denen die jeweiligen vier Seiten von Drachen und Pfeil durch kubische Kurven ersetzt wurden, die zueinander passen, aber so asymmetrisch sind, daß anders als bei den Originalteilen nicht mehr die Möglichkeit gegeben ist, bei der Parkettierung Teile falsch zusammenzulegen.