Diffgeo: Flächentheorie: Winkel zwischen Flächenkurven

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Schnittwinkel beliebiger Flächenkurven[Bearbeiten]

Wie wir den Schnittwinkel beliebiger Flächenkurven berechnen, kannst du dir wahrscheinlich schon denken; als Skalarprodukt der Tangenten im Schnittpunkt. Richtig!

Das lässt sich auch mithilfe der Fundamentalgrößen E, F, G ausdrücken. Hierbei sind die jeweils durch und parametrisiert:

bzw. sind die Ableitungen der Funktionen u(t) und v(t) nach t.

Schnittwinkel von Parameterlinien[Bearbeiten]

Die Schnittwinkel von Parameterlinien lassen sich direkt aus den Fundamentalgrößen berechnen:

Wenn , d.h. konstant 0 ist, schneiden sich die Parameterlinien in einem rechten Winkel. Man spricht dann von einer orthogonalen Parametrisierung.

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