Digitale Schaltungstechnik/ Schaltalgebra/ Lösung

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Reine Schaltalgebra

Teilweise sind mehrere Lösungen möglich.

Aufgabe	Lösung
Einsteiger Aufgaben
$X={\overline {{\overline {A}}\land {\overline {B}}}}$	$X=A\lor B$
$X=A\lor A\land {\overline {B}}$	$X=A\$
$X=B\lor A\land {\overline {B}}$	$X=A\lor B$
$X=A\lor {\overline {A}}$	$X=1\$
$X=A\land {\overline {A}}\land C$	$X=0\$
Fortgeschrittene Aufgaben
$X=A\land (B{\overline {A}}\lor CB)$	$X=ABC\$
$X=A\land (BC\lor C{\overline {A}}\lor A)$	$X=A\$
$X={\overline {A}}\land (AB\lor AC\lor AD)$	$X=0\$
$X=AB\lor {\overline {A}}B\lor A{\overline {B}}\lor {\overline {A}}\land {\overline {B}}$	$X=1\$
$X=A\land (B\lor C)+B\land (A\lor C)\$	$X=AB\lor AC\lor BC\$ $X=A(B\lor C)\lor BC\$ $X=AB\lor C(C\lor B)\$ $X=B(A\lor C)\lor AC\$
$X=A\lor {\overline {{\overline {A}}+B+{\overline {C}}}}$	$X=A\lor {\overline {B}}C$
Profi Aufgaben
$X=...\$	$X=...\$

Textaufgaben

Notstromversorgung

Eine LED und ein Warnsignal sollen nur angesteuert werden, wenn

1. keinen Strom mehr aus dem Netz bekommt
2. die sekundäre Stromversorgung auch ausgefallen ist
3. die Reserve der Batterie zur Neige geht

Logische Grundbausteine können auch mehr als 2 Eingänge haben. Sie dienen dazu, Ereignisse zu steuern, welche mehr als zwei Eingabegrößen haben.

Beispiel Notstromversorgung:

Man verwendet in diesem Fall Bausteine mit 3 Eingängen da es 3 Ereignisse gibt, von denen das Leuchten der LED und das Ertönen des Signals abhängig sind. Eine Realisierung mit Bauteilen, welche 2 Eingänge besitzen, ist möglich, aber sehr viel aufwendiger (siehe Zeichnung).

Rauchmelder

Datei:Feuerhaus.svg

Es gibt ein Gebäude der Firma Elecon & Partner. Es besitzt 3 Rauchmelder, einer Sprinkleranlage, eine Sirene und eine Warnleuchte. Da es im Firmengebäude auch unbelehrbare (starke) Raucher gibt, sollte nicht sofort bei Anschlagen eines Rauchmelders die Sprinkleranlage betätigt werden. Die Warnleuchte steht in der Sicherheitszentrale der Firma. Sobald sie aufleuchtet soll der Mitarbeiter die Ursache überprüfen. Sobald die Lautsprecher ertönen, wird das Gebäude evakuiert. Die Sprinkleranlage wird aber nicht automatisch eingeschaltet, da der entstehende Wasserschäden sehr gross wäre.

Du wirst beauftragt, eine Steuerung zu entwickeln, die:

1. Die Warnlampe genau dann leuchten lässt, wenn 1 Rauchmelder anschlägt.
2. Die Sirene dazuschaltet, wenn ein zweiter Rauchmelder zusätzlich anschlägt
3. Sofort die Sprinkleranlage betätigt und gleichzeitig die Feuerwehr benachrichtigt, wenn alle 3 Rauchmelder Alarm geben.

Wasserstandsmeldung

...

Ampelschaltungen

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