Diskussion:Astronomische Berechnungen für Amateure/ Himmelsmechanik/ Bahnelemente

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Symbol für die Länge des Perihels[Bearbeiten]

Nach meinem Eindruck ist gebräuchlicher als . Deshalb die heutige Änderung im Artikel! Vielleicht war auch nur ein Weg, etwas Ähnliches wie zu erzeugen. --Modalanalytiker 09:42, 6. Jan. 2015 (CET)

Abschnitt: Berechnung von Koordinaten[Bearbeiten]

Bei der Berechnung der y-Koordinate gibt es einen Vorzeichenfehler:

statt y = r ( cos(u) sin(Ω) - sin(u) cos(i) cos(Ω) )

muss es heißen y = r ( cos(u) sin(Ω) + sin(u) cos(i) cos(Ω) )

Herleitung:

y = r ( cos(v) Py + sin(v) Qy )

Py = cos(ω) sin(Ω) + sin(ω) cos(i) cos(Ω)

Qy = -sin(ω) sin(Ω) + cos(ω) cos(i) cos(Ω)

y = r ( cos v ( cos ω sin Ω + sin ω cos i cos Ω ) + sin v ( -sin ω sin Ω + cos ω cos i cos Ω ) )

y = r ( ( cos v cos ω sin Ω + cos v sin ω cos i cos Ω ) + ( -sin v sin ω sin Ω + sin v cos ω cos i cos Ω ) )

y = r ( cos v cos ω sin Ω + cos v sin ω cos i cos Ω - sin v sin ω sin Ω + sin v cos ω cos i cos Ω )

y = r ( cos v cos ω sin Ω - sin v sin ω sin Ω + cos v sin ω cos i cos Ω + sin v cos ω cos i cos Ω )

y = r ( ( cos v cos ω - sin v sin ω ) sin Ω + ( cos v sin ω + sin v cos ω ) cos i cos Ω )

y = r ( cos(v+ω) sin Ω + sin(v+ω) cos i cos Ω )

y = r ( cos u sin Ω + sin u cos i cos Ω )