Diskussion:Das Mehrkörperproblem in der Astronomie/ Allgemeine Lösungsmethoden/ Zwischenschritt-Verfahren: Leapfrog und Runge-Kutta

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Rechenaufwand gegenüber Euler[Bearbeiten]

Wenn ich den Abschnitt über das Programm richtig verstanden habe, ist der numerische Rechenaufwand bei gleicher Schrittweite ungefähr der gleiche wie beim Euler-Verfahren. Anfangs wirkt es erst einmal so, als hätte man aufgrund der halben Zeitschritte den doppelten Rechenaufwand, was unten im Programmkasten dann besser aussieht. Ist das korrekt? Wenn ja, könnte es sich lohnen, diesem Sachverhalt im Text noch explizit einen Satz zu spendieren, um noch einmal explizit herauszustellen, daß man mit gleichem Rechenaufwand eine deutlich bessere Genauigkeit erzielt und somit bei der Gleichsetzung der Fehler im Expertenkasten nicht etwa versehentlich mit zweierlei Maß gemessen hat. Doktorchen 19:11, 14. Jun. 2015 (CEST)Reply[Beantworten]

Es freut mich sehr, dass Du mein Buch so sorgfältig liest. Es stimmt genau, der Rechenaufwand ist für beide Verfahren der gleiche. Ich habe eine entsprechende Anmerkung im Programmierkasten ergänzt.--Michael Oestreicher 21:28, 16. Jun. 2015 (CEST)Reply[Beantworten]

Neugliederung von Kapitel 3[Bearbeiten]

Ich bin nun dabei, das Buch zur Endfassung zu überarbeiten. Dabei will ich Kapitel 3 nochmals neu gliedern, um eine schlüssigere Darstellung der allgemeinen Lösungsverfahren für das Mehrkörperproblem zu erreichen. Leapfrog- und Runge-Kutta-Verfahren bilden als auf Zwischenschritte beruhende Methoden dabei eine Gruppe. Das bisherige Unterkapitel "Runge-Kutta-Verfahren" wird dabei den zweiten Teil des neuen Unterkapitels "Zwischenschritt-Verfahren" bilden und dann als eigenständiges Unterkapitel entfallen. Das bisherige Unterkapitel "Hermite-Polynome" wird den neuen Titel "Prädiktor-Korrektor-Verfahren: Leapfrog und Hermite-Polynome" tragen. Eine alternative Darstellung des Leapfrog-Verfahrens, welche momentan noch im Kapitel "Enge Begegnungen von Massenpunkten - Individuelle Zeitskalen pro Massenpunkt" wird den ersten Teil des Unterkapitels "Prädiktor-Korrektor-Verfahren" bilden.--Michael Oestreicher 20:42, 29. Apr. 2016 (CEST)Reply[Beantworten]