Diskussion:Mathe für Nicht-Freaks: Tupel und geordnetes Paar

Tupel = Listen?

In der Mengenlehre - und so heisst ja der Bereich dieses Kapitels - werden bekanntlich Tupel mit Hilfe von geordneten Paaren definiert und nicht umgekehrt! Weiterhin sind Paare und Tupel keine "Listen". Letzteres sind (endliche) Funktionen von $\{1,2,\dots ,n\}$ in eine Menge $X$. Dann klappt es auch mit dem Vergleich zwischen Tuppeln unterschiedlicher Stellenzahl.

Auf dass Problem mit der jetzigen Dartstellung bin ich gestossen, weil ich im Kapitel Mathe für Nicht-Freaks: Axiomatische Mengenlehre hierher linken wollte. Der eben zugefügte Abschnitt ist aber nur eine Notlösung. -- Jürgen-Michael Glubrecht 19:37, 18. Okt. 2018 (CEST)

@Jürgen-Michael Glubrecht: Wir hatten mal einen Abschnitt dazu, der nun unter Mathe für Nicht-Freaks: Abstellraum/ Tupelmodellierung durch Mengen im Abstellraum liegt. Diesen haben wir entfernt, weil er zu kompliziert formuliert war (aus unserer Sicht für Erstsemestler nicht verständlich genug). Ich finde es gut, wenn der jetzige Artikel überarbeitet wird bzw durch einen Abschnitt zur alternativen Definition ergänzt wird. Findest du unter Mathe für Nicht-Freaks: Abstellraum/ Tupelmodellierung durch Mengen Inhalte, die man übernehmen könnte? -- Stephan Kulla 19:01, 21. Okt. 2018 (CEST)

@Stephan Kulla: Eine mengentheoretische Definition der Tupel ist im Kapitel über Tupel sicher nicht angesagt. Aber üblich (und einfacher zu verstehen) ist die Zurückführung der Tupel auf geordnete Paare. Auch wenn dabei ein etwas schwächerer Begriff von Tupel herauskommt. Für die Theorie der Relationen und Funktionen reicht der schwächere Begriff aber aus! Ich würde das Kapitel "umdrehen" und zuerst geordnete Paare einführen und dann Tupel. Das entspricht auch dem Wikipedia-Artikel über Tupel:

"Von Tupeln unabhängig von ihrer Länge ist selten die Rede. Vielmehr verwendet man das Wort n-Tupel und die im nächsten Abschnitt genannten Spezialfälle davon dann, wenn sich aus dem Zusammenhang die Länge als feste Zahl oder als benannte Konstante wie n ergibt."

-- Jürgen-Michael Glubrecht 15:03, 23. Okt. 2018 (CEST)

@Jürgen-Michael Glubrecht: Umdrehung der Reihenfolge ist sinnvoll. -- Stephan Kulla 17:41, 23. Okt. 2018 (CEST)

Überarbeitung ist erst einmal fertig. Ich schlage vor, dieses Kapitel und das nächste (Kartesisches Produkt) in den Abschnitt "Relationen" zu verschieben. Dort werden diese Themen ja wieder aufgegriffen. Unter "Mengenlehre" stehen sie ziemlich isoliert da. Zudem wird ja (mit gutem Grund!) an dieser Stelle gar keine mengentheoretische Definition der Paare gegeben.

Ich würde auch die beiden Kapitel zu einem (Geordnete Paar, Tupel, kartesisches Produkt) zusammenfassen. Zum einen gehört das inhaltlich zusammen, zum anderen ist dazu auch nicht vielmehr zu ergänzen. -- Jürgen-Michael Glubrecht 16:04, 25. Okt. 2018 (CEST)

@Jürgen-Michael Glubrecht: Entschuldige bitte, ich habe diese Diskussion übersehen. Zur Strukturierung: Für mich sind Relationen und das Kartesische Produkt / Tupel von der Anschauung her verschiedene Dinge. Ich stelle sie mir anders vor und deswegen würde ich sie nicht zusammen in einem Abschnitt „Relation“ packen - wenn dann sollte man die Überschrift ändern. Ich würde eher den Mengenlehre-Abschnitt teilen und einen neuen Abschnitt "Fortgeschrittene Themen der Mengenlehre" einführen. Die Artikel geordnetes Paar sowie kartesisches Produkt sollten auch stark erweitert werden. Es fehlen Grundvorstellungen und die Herleitung der Definition aus diesen Grundvorstellungen heraus. Generell fehlt eine Konzentration auf die intuitive Seite dieser Begriffe. Deswegen passt es, wenn es separate Artikel sind. Viele Grüße -- Stephan Kulla 21:46, 24. Feb. 2019 (CET)

@Stephan Kulla: Die beiden Kapitel auszugliedern ist eine brauchbare Lösung. "Fortgeschrittene Themen der Mengenlehre" ist aber kein guter Titel. (Für die Mengenlehre sind Tupel und kartesisches Produkt elementar ;-) Aber was hältst du von dem Titel "Tupel"? Darum geht es ja in beiden Kapiteln. Dass Tupel (bzw. geordnete Paare) ein eigenständiger Begriff sind, darin stimme ich mit dir überein. Das man sie in der Mengenlehre definieren kann, zeigt nur die Stärke des Mengenbegriffs. Ich habe aber zur Zeit leider eine Zeit diese Kapitel auszuweiten. -- Jürgen-Michael Glubrecht 15:24, 28. Feb. 2019 (CET)

@Jürgen-Michael Glubrecht: Findest du eine Möglichkeit (ggf mit einer anderer Überschrift) noch mehr als Kapitel aus dem Abschnitt "Mengenlehre" in einem neuen Abschnitt auszugliedern? -- Stephan Kulla 20:16, 28. Feb. 2019 (CET)

@Stephan Kulla: Nein, die verbleibenden Kapitel "Definition einer Menge" bis "Disjunkte Mengen" sowie "Formeln der Mengenlehre" sind wirklich elementarste Mengenlehre. Die beiden Kapitel "Russells Antinomie und Klassen" und "Axiomatische Mengenlehre" bilden einen guten Abschuss dieses Abschnitts. -- Jürgen-Michael Glubrecht 17:54, 1. Mär. 2019 (CET)

@Jürgen-Michael Glubrecht: Dann würde ich gerne so lassen, bis die Kapitel „Tupel“ und „Kartesisches Produkt“ sowie die anderen Kapitel ausgebaut sind. Dann wird man sicherlich eine andere Strukturierung finden. Für mich sind die beiden Artikel einfach noch zu kurz, um einen eigenen Abschnitt zu bilden. -- Stephan Kulla 15:22, 2. Mär. 2019 (CET)