Logik

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Dieses Buch steht im Regal Mathematik.

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Vorwort[Bearbeiten]

Dieses Buch handelt von der Logik als Teilgebiet der Mathematik, sie wird daher auch als mathematische Logik bezeichnet. Die mathematische Logik wurde in der Mitte des 19. Jahrhundert aus der scholastischen Logik als Grundlage für die Mathematik entwickelt. Die zentrale Frage dabei lautet: "Was ist ein Beweis?" Die Antwort auf diese Frage war Anfang des 20. Jahrhunderts wichtig geworden, weil die Bedeutung der Mathematik durch die Fortschritte in Naturwissenschaften, Technik und Informatik stark zugenommen hatte. Heute bildet die Logik zusammen mit der Mengenlehre und der Berechenbarkeit eine allgemein anerkannte, verlässliche Grundlage der gesamten Mathematik. So hat die mathematische Logik zwei Seiten: zum einen ist sie selbst ein mathematisches Teilgebiet, zum anderen liefert sie die Rechtfertigung für die mathematischen Methoden.

Neben der mathematischen Logik gibt es nach wie vor die sogenannte philosophische Logik. Sie ist wie der Name sagt ein Teilgebiet der Philosophie und wird hier nicht behandelt. Ebenfalls nicht behandelt werden logische Systeme wie die Modallogik, die Fuzzy Logik und andere mathematische Strukturen, die nicht zu den Grundlagen der Mathematik gerechnet werden.

Inhaltsverzeichnis[Bearbeiten]

Zusammenfassung des Projekts[Bearbeiten]

  • Zielgruppe: Studierende, die die Logik kennenlernen wollen, die die Mathematik benutzt.
  • Lernziele: Einführung in die klassische Logik: Aussagenlogik - Prädikatenlogik - Klassenlogik
  • Buchpatenschaft/Ansprechperson: Jürgen-Michael Glubrecht
  • Sind Co-Autoren/Unterstützung gegenwärtig erwünscht? Ja, sehr gerne.
  • Themenbeschreibung: Einführung in die klassische Logik bis zum Vollständigkeitssatz in den drei Schritten: Aussagenlogik, Prädikatenlogik und Klassenlogik. Schwerpunkte:
    • Formale Sprache (Syntax)
    • Bedeutung (Semantik)
    • Kalkül
    • Vollständigkeit