MathGymOS/ LGS/ Das Determinanten-Verfahren

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Gegeben ist das lineare Gleichungssystem

Die Koeffizientenmatrix ist:

Die Matrix entsteht, indem anstelle der i-ten Spalte von A geschrieben wird.

Beispiel:

Die Cramerschen Regeln

Das obige lineare Gleichungssystem besitzt:

  • genau eine eindeutige Lösung, wenn .
    Dann gilt: , und .
  • keine Lösung, wenn und für mindestens eine der Matrizen gilt .
  • wenn dagegen und auch für jede der Matrizen gilt , dann gibt es entweder keine Lösung oder unendlich viele Lösungen.
 


(Determinante siehe hier)


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