MathGymOS/ LGS/ Das Einsetzungsverfahren

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Gegeben sei folgendes Gleichungssystem:

Durch Einsetzen eines Terms für eine Variable, soll diese eliminiert werden. Daher muss eine der Gleichungen zunächst nach dieser Variable aufgelöst werden. Exemplarisch wird hier die Gleichungen (2) nach aufgelöst:

Dieser Term kann jetzt anstelle von in Gleichung (1) eingesetzt werden. (Klammersetzung beachten!)

Auflösen der Klammern und Zusammenfassen führt zu:

Anschließend wird nach der verbliebenen Variablen aufgelöst:

Der Wert für die erste Variable ist also gefunden, durch Einsetzen des Ergebnisses in die bereits aufgelösten Gleichungen (2*) erhält man den zweiten gesuchten Wert.

Die Lösungen lauten also und .

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