Mathematikunterricht/ Dezimalzahlen

Aus Wikibooks
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Wie schreibt man Zahlen auf? Am bekanntesten ist das Dezimalsystem. Mit Hilfe der Ziffern 0, 1, ..., 9 lässt sich jede natürliche Zahl notieren. So bedeutet 1234 die Zahl 1·1000 + 2·100 + 3·10 + 4. Das Dezimalsystem ist ein Stellenwertsystem. Die Stelle einer Ziffer bestimmt die Potenz von 10 mit der die Ziffer multipliziert werden soll. Um der Bruch 1/2 im Dezimalsystem zu notieren, benutzt man auch negative Potenzen von 10. Weil 1/2 = 5/10, schreibt man 1/2 = 0,5, eine Zahl mit einem Komma, das nachweist wo die negative Potenzen van 10 anfangen, So ist 1/8 = 1·1/10 + 2·1/100 + 5·1/1000, und man notiert: 1/8 = 0,125. Solche Zahlen werden Dezimalzahlen genannt, und damit können viele Bruchzahlen notiert werden. Annähernd sogar alle. Mit einem kleinen Trick k können alle Bruchzahlen als Dezimalzahl geschrieben werden.. Man nennt sie auch rationale Zahlen, und die Menge aller aller rationaler Zahlen. wird mit angedeutet.

Geschrieben, gelesen[Bearbeiten]

Dezimalbruch[Bearbeiten]

  • Man schreibt:

0,756

  • Man liest:

Null Komma sieben fünf sechs

Periodischer Dezimalbruch[Bearbeiten]

  • Man schreibt:

  • Man liest:

Null Komma 3 Periode

Von Brüchen in Dezimalzahlen[Bearbeiten]

Jeder Bruch lässt sich als Dezimalbruch oder als periodischer Dezimalbruch darstellen, dafür muss man bloß den Zähler durch den Nenner teilen.

Beispiel: