Pseudoprimzahlen: Offene Fragen

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Nuvola apps bookcase 1.svg Pseudoprimzahlen

Offene Fragen bezüglich der Pseudoprimzahlen

1. Existiert eine Pseudoprimzahl, die keine fermatsche Pseudoprimzahl ist?

Diese Frage muß man aufspalten in mehrere Aspekte:

1.1. Existiert eine Pseudoprimzahl, die nicht gleichzeitig eine fermatsche Pseudoprimzahl ist?

Wenn es gültig ist, das für eine zusammengesetzte natürliche Zahl als kriterium für eine fermatsche Pseudoprimzahl ausreicht, was noch nicht sicher ist, dann ist jede Zahl, die nach irgendeinem Kriterium Pseudoprimzahl ist, auch eine fermatsche Pseudoprimzahl.

1.2.a. Läßt sich jedes beliebige Kriterium aufgrund dessen Pseudoprimzahlen existieren, auf den kleinen fermatschen Satz zurückführen?

1.2.b. Gibt es ein noch stärkeres Kriterium, auf das sich der kleine fermatsche Satz zurückführen läßt und auf das sich noch andere Kriterien zurückführen lassen, die ansonsten aber keine Gemeinsamkeiten mit dem kleinen fermatschen Satz besitzen?