Teilchenphysik: Die Elementarteilchen

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Physik Teilchenphysik Das Standardmodell Die Elementarteilchen


Eigentlich wäre die Liste der Elementarteilchen ziemlich knapp und übersichtlich, denn wie wir gesehen haben, sind für den Aufbau der Materie - wie wir sie kennen - nur drei Teilchen nötig:

  • das Elektron,
  • das Up-Quark
  • und das Down-Quark

Dazu kämen dann nur noch die in der Tabelle ganz unten genannten Wechselwirkungsteilchen (Eichbosonen). Allerdings kennt man noch eine ganze Reihe weiterer Teilchen, welche im Folgenden beschrieben werden sollen.

Bei den fundamentalen Bestandteilen unterscheidet man zwischen Quarks und Leptonen, die beide zu den Fermionen, das heißt Teilchen mit dem Spin ½, gehören. Die Tabellen weiter unten geben einen kurzen Überblick über die Teilchen beider Gruppen.

Der Betazerfall und die Erfindung des Neutrinos[Bearbeiten]

Der Betazerfall ist das am längsten bekannte Phänomen, das durch die Schwache Wechselwirkung bewirkt wird. Zu Beginn des zwanzigsten Jahrhunderts hatten Ernest Rutherford und Frederic Soddy entdeckt, dass sich bei manchen radioaktiven Zerfällen (und zwar beim Alpha- und beim Betazerfall) die chemische Natur des Elements ändert, es tritt also eine spontane Elementumwandlung ein.

Beim Betazerfall zerfällt der Atomkern eines chemischen Elements (der "Mutterkern") in einen Kern des Nachbarelements (den "Tochterkern"). Dabei wird ein Betateilchen emittiert. Zum Beispiel zerfällt 90Sr (Strontium-90) (Kernladungszahl 38) mit einer Halbwertszeit von 29 Jahren in 90Y (Yttrium-90) (Kernladungszahl 39). Die Kernladung steigt also um 1, das emittierte Elektron hat die Ladung -1: Ladung ist also erhalten, wie es sein muss.

Das kontinuierliche Elektronenspektrum des Betazerfalls

Die negativen Betateilchen sind identisch mit den Elektronen der Atomhülle. Die Bezeichnungen β-, e und e- bezeichnen dasselbe Teilchen. Man verwendet aber im Zusammenhang mit der Atomhülle nur die Bezeichnung e; die Bezeichnung β- wird anderseits nur im Zusammenhang mit dem Betazerfall verwendet.

Mit Hilfe eines Teilchenspektrometers kann man die Energien der emittierten Betateilchen messen. Dabei zeigt sich, wie im Bild rechts zu sehen, dass alle Energien von Null bis zu einer Energie Emax auftreten, mit verschiedener Intensität (Häufigkeit). Dies bedeutete für die Physiker in der Zeit vor 1930 ein großes Problem: die für den Betazerfall zur Verfügung stehende Energie ergibt sich eindeutig aus der Differenz der Massen von Mutter- und Tochterkern. Daher müssten die Betateilchen eigentlich eine wohldefinierte Energie haben und nicht ein breites Energiespektrum, wie im Bild zu sehen. Man dachte damals sogar daran, den Satz von der Erhaltung der Energie in Zweifel zu ziehen.

Eine kühne Lösung dieses Problems schlug Wolfgang Pauli im Jahre 1930 in einem offenen Brief an Lise Meitner und die "lieben radioaktiven Damen und Herren" auf einer Tagung in Tübingen vor. (Er selbst sei nämlich wegen eines Balles in Zürich leider verhindert, zu der Tagung zu kommen). Pauli schlug die Existenz eines noch unbekannten, masselosen, ungeladenen Teilchens vor, das die fehlende Energie (und auch den fehlenden Impuls) beim Betazerfall übernimmt, so dass die Gültigkeit von Energie- und Impulserhaltung wieder gewährleistet ist, dass aber das Teilchen infolge seiner Eigenschaften praktisch kaum nachweisbar ist (tatsächlich wurde es aber Jahrzehnte später nachgewiesen). Wenn das Elektron die Energie Ee hat, so muss das neue Teilchen die Energie Emax - Ee haben, so dass die Summe beider Energien jeweils Emax ergibt.

Pauli schlug den Namen "Neutron" für dieses Teilchen vor. Dieser Name wurde aber für das Teilchen gebraucht, das wir als Neutron kennen, als dieses 1932 von Chadwick entdeckt wurde. Daher änderte der Italiener Enrico Fermi den Namen auf Neutrino, als er 1934 seine Theorie des Betazerfalls vorlegte. ('Neutrone' ist im Italienischen "das große Neutrale", während '-ino' die Verkleinerungsform ist).

Die Gleichung für den Zerfall eines Kernes X in einen Kern Y lautet allgemein:

Das letzte Teilchen in der Gleichung ist das neu eingeführte Neutrino. Wir haben hier einen Querstrich über das ν gesetzt, um anzudeuten, dass es sich um ein Antineutrino handelt. Dadurch wird Leptonenerhaltung möglich (siehe unten). Speziell für den oben erwähnten Strontiumzerfall würde diese Gleichung lauten:

Da beim Betazerfall die Kernladungszahl steigt, die Nukleonenzahl jedoch gleich bleibt, bedeutet das auf der Ebene der Nukleonen den Zerfall eines Neutrons in ein Proton:

Symbolische Darstellung des Betazerfalls des Neutrons (Feynman-Diagramm)

Als Fermi seine Theorie des Betazerfalls erstellte, nahm er an, das die Wechselwirkung punktförmig ist, d.h., die Umwandlung bzw. Erzeugung der Teilchen findet an einem Punkt statt. So haben wir es auch in den Gleichungen oben dargestellt. Seit der Entdeckung der W-Teilchen wissen wir aber, dass zunächst ein W-Boson als Zwischenteilchen auftritt. Das ist in dem Feynman-Diagramm rechts symbolisch dargestellt. In diesem Diagramm verläuft die Zeit von unten nach oben. Ein Neutrino, das in verkehrter Zeitrichtung (von oben nach unten) fliegt, bedeutet ein Antineutrino.

Da wir bereits wissen, dass Neutronen aus 1 Up- und 2 Down-Quarks; Protonen aber aus 2 Up- und 1 Down-Quark bestehen, werden Sie jetzt annehmen, dass ein Down-Quark in ein Up-Quark, ein Elektron und ein Neutrino zerfallen kann. Das stimmt zwar, doch es geschieht über das Zwischenstadium eines W-Bosons: also das down-Quark emittiert zuerst ein W-Boson, welches dann in einem zweiten Schritt zerfällt:

Wir haben die Überlegungen alle für den Fall eines β--Zerfalls durchgeführt. Es gibt aber auch den dazu spiegelbildlichen β+-Zerfall, bei dem Positronen emittiert werden:

,

zum Beispiel

.

Wenn nicht genug Energie vorhanden ist, um ein Positron zu erzeugen, so findet meist trotzdem ein Zerfall statt, der sogenannte Elektroneneinfang, zum Beispiel:

Dabei verschluckt der Atomkern ein Elektron der eigenen Atomhülle (meist aus der K-Schale) und emittiert ein Neutrino. Die Existenz dieser Zerfallsart beweist, dass β--Teilchen mit den Hüllenelektronen identisch sind, denn sonst könnte der Kern nicht ein Hüllenelektron in sich aufnehmen.

Kraftvermittlung durch Teilchenaustausch: Mesonen[Bearbeiten]

Wie wir heute wissen, wirkt eine Kraft zwischen zwei Teilchen nicht direkt, sondern durch den Austausch von Teilchen. Wir haben das oben am Beispiel des Photonenaustauschs für die elektrische Kraft erläutert. Dort folgte aus der Masselosigkeit des Photons die unendliche Reichweite der elektromagnetischen Kraft.

Nun wollen wir diese Überlegungen auf die kurzreichweitige Kernkraft erweitern und werden dabei auf ein Austauschteilchen endlicher Masse stoßen. Man kann sich als Bild zwei Kinder auf Rollschuhen vorstellen, die miteinander Ball spielen. Das Ballwerfen und -fangen erzeugt eine abstoßende Kraft. Aber wenn sie versuchen, einander den Ball aus der Hand zu reißen, dann ist es eine anziehende Kraft.

Wir folgen dabei ungefähr den Überlegungen, die Hideki Yukawa 1935 angestellt hat. Wir beginnen wieder mit der Heisenbergschen Unschärferelation für Energie und Zeit:

,

wobei = 6,6 × 10-34 Js das Plancksche Wirkungsquantum ist, und bzw. die Ungenauigkeit bezeichnen, mit der die Messung von Energie bzw. Zeit grundsätzlich, d.h. unabhängig von der Güte der Messapparatur, behaftet ist. Daraus folgt

,

also je genauer die Energiemessung sein soll, desto länger muss sie dauern.

Damit aber eine Verletzung der Energieerhaltung nicht gemessen werden kann, ist die Ungleichung umzukehren:

,

das heißt, die Messung darf höchstens eine Zeit dauern. Zur Erzeugung eines Teilchens der Masse M ist die Energie = Mc2 nötig. Das Teilchen kann höchstens mit Lichtgeschwindigkeit c fliegen, daher ist die Reichweite der vermittelten Kraft höchstens

.

Setzt man hier Zahlen ein und nimmt eine Masse M von 200 Elektronenmassen an, so erhält man eine Reichweite von etwa 1 fm, wie es der Kernkraft entspricht.

Diese Überlegungen Yukawas setzen zwar eine Stufe zu hoch an weil, wie wir heute wissen, die starke Kraft von den Gluonen vermittelt wird, aber hier wird erstmals aus der endlichen Reichweite auf ein massives Austauschteilchen geschlossen, und tatsächlich sind Mesonen für die Kernkraft verantwortlich.

Das Myon und die Klassifikation der Elementarteilchen[Bearbeiten]

Im Jahr 1936 entdeckte Carl Anderson beim Studium der kosmischen Strahlung ein Teilchen mit einer Masse von etwa 200 Elektronenmassen, das er Mesotron nannte, weil seine Masse zwischen der des Elektrons und der des Protons liegt (meso- im Griechischen bedeutet mittel-). Kurz vorher hatte Yukawa, wie oben erläutert, die Theorie aufgestellt, dass die Kraft zwischen Proton und Neutron durch den Austausch eines Teilchens vermittelt wird, das er 'Meson' nannte. Dessen Masse sollte etwa 200 Elektronenmassen betragen, um die geringe Reichweite der Kernkraft zu erklären.

Feynman-Diagramm des Zerfalls eines negativen Myons. Die Zeit verläuft von unten nach oben. Das Elektron-Neutrino mit Pfeil nach unten bedeutet ein Elektron-Antineutrino mit Pfeil nach oben

Es war nun naheliegend zu vermuten, dass das neu gefundene Mesotron mit dem von Yukawa postulierten Meson identisch ist. Weil später noch andere Mesonen gefunden wurden, wurde das Mesotron zur Unterscheidung in μ-Meson umbenannt. Dann stellte sich aber heraus, dass dieses μ-Meson gar nicht das Yukawa-Teilchen sein kann, weil es eine viel zu geringe Wechselwirkung mit den Nukleonen hat. (Das richtige Yukawa-Meson wurde erst 1947 gefunden und Pi-Meson oder Pion genannt).

Nun war es klar, dass die ursprüngliche Einteilung der Elementarteilchen nach ihrer Masse keine glückliche Einteilung ist. Die Teilchen wurden daraufhin nach ihrer Wechselwirkung eingeteilt, und diese Einteilung gilt bis heute. Danach sind Mesonen Teilchen, die der Starken Wechselwirkung unterliegen, also Hadronen (s.o.), wie das Pion. Dem μ-Meson musste der Name "Meson" aberkannt werden, und seither heißt es Myon (ausgesprochen Müon). Während das Pion aus zwei Quarks besteht, ist das Myon ein elementares Teilchen, ein 'Lepton'. Die mittlere Lebensdauer eines freien Myons beträgt 2,2 × 10−6 Sekunden, dann zerfällt es in ein Myonneutrino, ein Antielektronneutrino und ein Elektron. (Zu diesen Teilchen kommen wir gleich.)

Negative Myonen haben dieselben Eigenschaften wie Elektronen mit Ausnahme der Masse. Sie können daher in gewisser Weise Elektronen in der Atomhülle ersetzen - da sie jedoch 200 mal schwerer als Elektronen sind, liegen ihre Bohrschen Umlaufbahnen deutlich näher am Atomkern. Bei schweren Atomen kann die Bahn des Myons sogar innerhalb des Atomkerns liegen, dann kann das Myon vom Kern absorbiert werden und ein Proton in ein Neutron umwandeln. Natürlich sind auch leichte Myonische Atome nicht stabil, da die Myonen selbst ja zerfallen.

Leptonen[Bearbeiten]

In der alten Einteilung der Elementarteilchen waren die Leptonen die leichten Teilchen, d.h. leichter als Mesonen (leptos = leicht im Griechischen). In der jetzt gültigen Einteilung sind Leptonen Teilchen, die nur der schwachen Wechselwirkung unterliegen und (sofern sie geladen sind) auch der elektromagnetischen.

Es gibt insgesamt 6 Leptonen:

Tabelle: Eigenschaften der Leptonen[1]
Name Symbol Elektrische Ladung in e (Ruhemasse × c²) in MeV Mittl. Lebensdauer in [s] Generation Antiteilchen
Elektron - −1 0,511 (stabil) 1 +
Elektron-Neutrino 0 < 0,2 · 10−3 (: < 3 · 10−6) (stabil) 1
Myon - −1 105,66 2,197 · 10−6 2 +
Myon-Neutrino 0 < 0,19 (stabil) 2
Tau-Lepton - −1 1777 2,9 · 10−13 3 +
Tauon-Neutrino 0 < 18,2 (stabil) 3

Jedes dieser Leptonen hat auch ein Antiteilchen, das durch einen Querstrich über dem Symbol bzw. durch das Pluszeichen vom Teilchen unterschieden wird, siehe Teilchenphysik: Antimaterie. Man schreibt den Teilchen die Leptonenzahl +1 zu, den Antiteilchen die Leptonenzahl -1.

Das Myon und das Tau-Teilchen (Tauon) können Sie sich wie ein schweres Elektron vorstellen, denn sie gleichen diesem stark - nur dass sie 200- beziehungsweise 3.500-mal so schwer wie Elektronen sind, und bereits nach kurzer Zeit zerfallen.

Jedes der geladenen Leptonen hat sein eigenes Neutrino, das von den anderen Neutrinos verschieden ist. Man kann das zeigen: ein Kernreaktor ist eine starke Quelle von Elektron-Antineutrinos, die bei den zahlreichen β--Zerfällen entstehen. Stellt man einen großen Neutrinodetektor in die Nähe eines Kernreaktors, so werden dort von den Antineutrinos Elektronen erzeugt, aber keine Myonen.

Beim Betazerfall, den wir oben besprochen haben, entstehen Elektronen (Leptonenzahl +1) und Antineutrinos (Leptonenzahl -1): die Leptonenzahl ist bei der schwachen Wechselwirkung eine Erhaltungsgröße. Die Leptonen werden in drei Generationen (englisch: Flavors) eingeteilt; jede Generation hat ihre eigene Leptonenzahl als Erhaltungsgröße. (Der Ausdruck "Flavor" = "Geschmack" ist wieder einmal ein Hinweis auf die blumige Sprache der Physiker; Flavor hat natürlich nichts mit menschlichem Geschmack zu tun).

Es wundert Sie vielleicht, dass in der obigen Tabelle die Teilchen negativ sind und die Antiteilchen positiv. Das hat eine historische Erklärung: nach der Entdeckung der statischen Elektrizität hat man zufällig die Elektrizität, auf die sich ein geriebener Glasstab auflädt, positiv genannt. Erst viel später hat sich herausgestellt, dass der Grund dafür ein Mangel an Elektronen ist; daher sind die wichtigsten Ladungsträger, die Elektronen, definitionsgemäß negativ.

Tau[Bearbeiten]

1975 entdeckten Martin L. Perl und seine Mitarbeiter bei einer Elektron-Positron-Kollision im SPEAR-Ring ein weiteres Lepton, welches man Tau-Teilchen (auch Tauon; kurz: τ) nannte. Insbesondere für diese Entdeckung erhielt Perl im Jahre 1995 den Nobelpreis für Physik. Die Masse des Tau ist mit 1,777 GeV das 3477,5-fache von der des Elektrons. Seine Lebenszeit beträgt etwa . Der Name Tauon, bzw. der Buchstabe tau, stammt von dem griechischen Wort für "Drittes" triton, weil das Tauon das dritte geladene Lepton ist.

Neutrinos[Bearbeiten]


Logo Alpha Centauri TV show black.gif

Im Archiv der Sendung Alpha Centauri existiert ein Video zum Thema:

Was sind Neutrinos?

Es kann kostenlos, online angeschaut werden.

Symbolische Darstellung der Helizität der Neutrinos

Die Neutrinos sind Teilchen, welche zwar in großer Anzahl in der Natur vorkommen, von denen wir jedoch nichts mitbekommen, da sie extrem selten mit Materie reagieren. Der experimentelle Nachweis der Existenz des Neutrinos gelang erst 1956 durch Clyde L. Cowan und Frederick Reines in der Nähe eines Kernreaktors, der (nebenbei) als Neutrinoquelle diente. Die Suche nach Neutrinos war so lange erfolglos gewesen, da Neutrinos so selten mit Materie wechselwirken. So durchqueren in jeder Sekunde über 50 Billionen von der Sonne kommende Neutrinos jeden menschlichen Körper, ohne mit ihm zu reagieren! Und ein starker Strom von Sonnenneutrinos durchsetzt unsere Erde und wird dabei fast gar nicht geschwächt.

Dass geladene Teilchen von ihren - entgegengesetzt geladenen - Antiteilchen verschieden sind, ist leicht einsehbar. Aber wie soll man sich den Unterschied zwischen einem Neutrino und seinem Antiteilchen vorstellen? Da hilft unserer Vorstellung eine Tatsache, die wir seit der Entdeckung der Paritätsverletzung im Betazerfall (1956) wissen: Neutrino und Antineutrino sind durch ihre Helizität, d.h. ihren Schraubensinn unterscheidbar.

Das ist in dem Bild links symbolisch dargestellt. Da sehen die Neutrinos wie Kugeln aus - in Wirklichkeit sind sie natürlich punktförmig. Oben ist ein Neutrino dargestellt, darunter ein Antineutrino. Beide fliegen mit (nahezu) Lichtgeschwindigkeit von links hinten nach rechts vorne; sowohl die Geschwindigkeit wie der Impuls ist nach rechts vorne gerichtet. Das Antineutrino unten bewegt sich ähnlich wie eine Rechtsschraube, das heißt, es rotiert im Uhrzeigersinn, wenn man in Flugrichtung, also von links hinten, schaut. Diese Rotation stellt man üblicherweise durch einen Spinvektor dar, der ebenfalls von hinten nach vorne zeigt. Das Neutrino oben dagegen bewegt sich wie eine Linksschraube, das heißt, es rotiert im Gegenzeigersinn, wenn man in Flugrichtung blickt; der Spinvektor zeigt daher nach hinten.

Neutrino-Masse[Bearbeiten]

Da bisher für keines der Neutrinos eine Ruhemasse gemessen werden konnte, wird die Neutrinomasse in vielen Theorien - das Standardmodell eingeschlossen - Null gesetzt. (Das bedeutet auch, dass Neutrinos mit Lichtgeschwindigkeit fliegen). Allerdings spricht nichts dagegen, dass Neutrinos doch eine Masse (ungleich Null) haben, und tatsächlich ergibt sich das aus der Entdeckung der Neutrino-Oszillationen (siehe???). Alle direkten Messungen konnten bisher lediglich Obergrenzen für die Masse liefern. Die Obergrenze für die Masse des Elektron-Neutrino, durch sorgfältige Messung der Form eines Betaspektrums bestimmt, liegt derzeit bei etwa 2,3 eV (Beachten sie: ein Elektron hat eine Ruheenergie von 510.000 eV!). Für die beiden anderen Neutrinos liegen die Obergrenzen aufgrund der schwierigen Experimente höher (siehe Tabelle oben).


Quarks[Bearbeiten]

Die Quarks sind die fundamentalen Bestandteile der Nukleonen und der Mesonen. Sie sind Hadronen, d.h., sie unterliegen der Starken Wechselwirkung. Die Quantenchromodynamik (QCD), eine Eichtheorie der starken Wechselwirkung, beschreibt die Interaktion von Quarks und Gluonen und von ihren Antiteilchen. Die elektrische Ladung der Quarks ist –1/3 oder +2/3 in Einheiten der Elementarladung e (das ist der Betrag der Ladung des Elektrons, 1,6 × 10-19C). Die QCD beinhaltet unter anderem, dass Quarks nicht isoliert auftreten können, sondern sich immer derart vereinen, dass nach außen nur ganzzahlige elektrische Ladungen sichtbar sind. Dies wird in der QCD mittels der nur bei den Quarks (bzw. Antiquarks und Gluonen) zusätzlich wirkenden Farbladung formuliert: diese Ladungen heißen rot, grün und blau (so wie die Farbkomponenten am Fernsehschirm).

Man postuliert nun, dass farbige Quarks niemals einzeln auftreten können. Stattdessen müssen sie sich stets zu farblosen Teilchen, wie zum Beispiel den Nukleonen, gruppieren. Man sieht das oben am Beispiel der Nukleonen bildlich dargestellt (siehe: Das Nukleon), und man stellt sich vor, dass rot+grün+blau farblos ergibt. Dieses Verhalten heißt im Englischen Confinement (deutsch etwa: "Einsperrung"), und es bedeutet: in der Natur kommen nur farbneutrale Objekte vor. Damit im Zusammenhang steht die Asymptotische Freiheit: Quarks sind im Grenzfall kleinster Abstände bzw. höchster Energien frei beweglich. Das Gegenteil der asymptotischen Freiheit tritt bei niedrigeren Energien oder größeren Abständen auf und führt zum Confinement. Die Quarks sind sozusagen in einem idealen Gefängnis: sie sind völlig frei, können aber nicht hinaus.

Eine rigorose Ableitung des "Nur-weiße-Teilchen"-Postulats aus den Grundlagen der QCD ist bisher nicht möglich. Dies zählt zu den größten ungelösten Problemen der Theoretischen Physik. (Die Farbladung wird im übernächsten Kapitel genauer beschreiben). Quarks sind die einzigen Elementarteilchen, die allen vier Grundkräften der Physik unterliegen. In der folgenden Tabelle sind nur die ersten zwei Quarks, Up und Down, Bausteine der Materie, so wie wir sie kennen. Die übrigen vier benötigen die großen Energien von Teilchenbeschleunigern zu ihrer Erzeugung.

Tabelle 4: Die Eigenschaften der Quarks im Vergleich
Masse [MeV/c2] Spin elektrische Ladung [e]
up (u) 1,5 bis 4 1/2 + 2/3
down (d) 4 bis 8 1/2 - 1/3
strange (s) 80 bis 150 1/2 - 1/3
charme (c) 1.150 bis 1.500 1/2 + 2/3
bottom (b) 4.100 bis 4.400 1/2 - 1/3
top (t) 171.400 ± 2100 1/2 + 2/3

Wechselwirkungsteilchen: Eichbosonen[Bearbeiten]

Bosonen nennt man alle Teilchen mit ganzzahligem Spin, in Einheiten von . Neben zusammengesetzten Teilchen - wie zum Beispiel Deuteriumkernen (ein Neutron und ein Proton) - gibt es auch elementare Bosonen - die Eichbosonen. Eichbosonen sind Wechselwirkungsteilchen, das heißt sie übertragen eine der oben bereits angesprochenen Grundkräfte.

Tabelle 5: Die Eigenschaften der Eichbosonen im Vergleich
Masse [GeV/c2] Ladung [e] Spin Verantwortlich für Kraft
Photon 0 0 1 Elektromagnetische
Gluon 0 0 1 Starke
W+ 80 +1 1 Schwache
W- 80 -1 1 Schwache
Z 91 0 1 Schwache
Graviton (hypothetisch) 0 0 2 Gravitation



Zitate[Bearbeiten]

  1. Particle Data Group: W.-M. Yao et al., J. Phys G 33, 1 (2006)
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