Ing: GdE: Die Spannungsquelle

Theorie vs. Praxis

Eine Zelle als Spannungsquelle mit einem Widerstand in Serie.

Eine ideale Spannungsquelle ist ein Element, das unabhängig vom Strom und der angehängten Last eine konstante Spannung erzeugt. Reale Spannungsquellen kann man sich vorstellen, als ideale Spannungsquelle, die die Leerlaufspannung $U_0$ liefert und einem, in Reihe geschalteten Widerstand $R_{\text{i}}$. Dieser wird Innenwiderstand der Spannungsquelle genannt.

Innenwiderstand

Die Klemmenspannung $U_{\text{Klemm}}$ an der realen Spannungsquelle ist von dem Strom abhängig, der entnommen wird.

$U_{\text{Klemm}}=U_0-I\cdot R_{\text{i}}$

(1)

Den Innenwiderstand kann man nicht direkt messen, sondern durch zwei Messungen bestimmen: eine ohne Last und noch einmal mit Last.

Beispiele für Spannungsquellen sind Batterien, Solarzellen und Generatoren. Die vier bekannten Batterietypen AAA, AA, C und D haben alle die gleiche Leerlaufspannung ($1,5\text{V}$), aber unterschiedliche Innenwiderstände.

Auch elektrische oder elektronische Systeme können als Spannungsquellen betrachtet werden. So kann man z. B. eine Steckdose als Spannungsquelle betrachten, mit den Eigenschaften $U_0=235\text{V}$ und $R_{\text{i}}=300\text{mΩ}$. Daraus folgt, dass die Spannung an dieser Steckdose bei Entnahme von $10\text{A}$ auf $232\text{V}$ absinkt. Bei einem Kurzschluß würden dann $783,3\text{A}$ Strom fließen – bis die Sicherung durchgeschmolzen ist.

Übungsaufgaben

Pluspunkt für eine richtige Antwort:
Punkte für eine falsche Antwort:
Ignoriere die Fragen-Koeffizienten:

1

Eine Batterie hat im Leerlauf $1,5\text{V}$. Bei Belastung mit einem Glühbirnchen wird $1,32\text{V}$ bei $380\text{mA}$ gemessen. Angenommen der Innenwiderstand sei von der Belastung unabhängig,

(a) wie groß ist der Innenwiderstand der Batterie? $\text{mΩ}$ (gerundet auf ganzzahligen Wert)

(b) wie groß ist der Kurzschlußstrom? $\text{A}$ (Ergebnis gerundet auf 3 signifikante Stellen, bitte)

2

Eine Spannungsquelle liefert bei $10\text{A}$ Belastung eine Spannung von $11,9\text{V}$. Bei $18\text{A}$ Belastung eine Spannung von $11,72\text{V}$.

(a) Wie groß ist der Innenwiderstand der Spannungsquelle? $\text{mΩ}$

(b) Wie groß ist die Leerlaufspannung? $\text{V}$

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