Unsere didaktische Vision – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“

Unsere Ziele

Wir wollen, dass Studierende Hochschulmathematik verstehen. Aktuelle Studien zeigen, dass viele Studienanfänger*innen am Übergang von der Schulmathematik zur Hochschulmathematik scheitern. 50% der Bachelorstudierenden in Mathematik brechen ihr Studium vorzeitig ab - 80% davon bereits im ersten Studienjahr (Dieter, 2012). Wir wollen das ändern, indem wir die Hochschulmathematik zugänglicher und nachvollziehbarer machen. Hochschulmathematik wird derzeit überwiegend als fertiger Formalismus präsentiert. Wir zeigen die Mathematik als lebendige Wissenschaft, indem wir den Studierenden die Möglichkeit geben, die Mathematik selbst zu entdecken. Wir helfen damit allen Studierenden, die mathematische Vorlesungen besuchen und stärken bei ihnen:

• Beweiskompetenz - das Verständnis von Beweisen, sowie das eigenständige Beweisen
• Mathematisieren - das Übersetzen von Problemen der realen Welt in die Sprache der Mathematik
• Nachhaltiges Lernen mit einem Fokus auf Verständnis
• Selbstwirksamkeitserwartung – das Selbstbewusstsein und die Erwartung von Studierenden, mathematische Problemstellungen lösen zu können

Da alle unsere Inhalte unter einer freien Lizenz (CC-BY-SA 3.0) stehen, können sie durch Dozierende und Tutor*innen problemlos weiterverwendet werden. Zudem sind alle Inhalte werbefrei, kostenlos und ohne Anmeldung aufrufbar. Dadurch leisten wir einen Beitrag zu mehr Bildungsgerechtigkeit.

Unser Vorgehen

Mathematik soll als lebendige Wissenschaft und nicht als fertiger Formalismus vermittelt werden! Hierbei nutzen wir die genetische Methode: Wir motivieren Konzepte anhand von Fragestellungen oder Problemen, um so den mathematischen Abstraktionsprozess nachverfolgbar zu machen. Bei Fragestellungen, die direkt der realen Welt entspringen, entspricht dies dem Prozess der Mathematisierung. Indem die Studierenden Konzepte angeleitet nacherfinden, können sie sich diese besser einprägen und erlangen ein nachhaltiges mathematisches Verständnis. Darüber hinaus wird deutlich, dass Mathematik als Prozess von Menschen betrieben wird und kein fertiges Konstrukt ist.

Außerdem legen wir großen Wert auf die Vermittlung der Grundvorstellungen hinter abstrakten Begriffen, da erst diese mathematischen Konzepten eine Bedeutung verleihen. Ein Beispiel dafür ist die Veranschaulichung der Ableitung als lokale Änderungsrate. Grundvorstellungen fördern die Fähigkeit der Studierenden zum Mathematisieren und helfen, Konzepte in mathematischen Problemstellungen wiederzuerkennen und anzuwenden. Auch wird so die Beweiskompetenz der Studierenden gestärkt.

Wir unterstützen Studierende dabei, eine Intuition für Begriffe zu entwickeln. Dies fördern wir durch Beispiele, Grafiken und Animationen. Bei unserer intuitiven Herangehensweise verlangen wir nicht, dass alle Begriffe sofort formal korrekt definiert werden. Wenn es dem Verständnis von Zusammenhängen dient, benutzen wir Begriffe zunächst mit ihrer intuitiven Bedeutung und formalisieren sie erst später. Damit erstellen wir Lerninhalte mit einer starken Intuition, die gleichzeitig formal korrekt sind.

Außerdem vermitteln wir inner- und außermathematische Beziehungen zwischen Konzepten. Dadurch kann Wissen vernetzt und langfristig verinnerlicht werden. Damit Studierende Übungsaufgaben verständnisorientiert und nicht schematisch lösen, erklären wir beim Lösen von Aufgaben stets die Hintergründe und Zusammenhänge unseres Vorgehens.

Die meisten unserer Autor*innen sind selbst Mathematikstudierende und haben die Inhalte, die sie erklären, selbst vor nicht allzu langer Zeit gelernt. Dadurch kennen sie die Probleme, die Anfänger*innen häufig haben, und erstellen für unsere Zielgruppe passende Lernmaterialien. Diese entstehen in einem kollaborativen Prozess, der mehrere Feedback-Zyklen beinhaltet. Durch dieses Peer-Reviewing sichern wir die Qualität unserer Inhalte. Unsere Autor*innen sind oft als Tutorierende im akademischen Betrieb tätig, sodass die didaktischen Kompetenzen, die sie durch die Mitarbeit am Projekt gewinnen, wieder in den Lehrbetrieb der Universitäten einfließen können.

Durch unser Projekt wollen wir eine alternative Herangehensweise an die Lehre in der Mathematik aufzeigen und langfristig bei einer größeren Zahl von Studierenden ein tiefes mathematisches Verständnis erreichen.