Quadriviale Kuriositäten/ Die Stele vom Rocher des Doms

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Der Felsen Rocher des Doms am linken Ufer der Rhône in Avignon.
Lage des mit einem Park begrünten Rocher des Doms oben in der Bildmitte in Avignon.

Dieses Kapitel beschreibt einige archäoastronomische Aspekte in Bezug auf die Darstellungen der Stele vom Felsen Rocher des Doms in der französischen Stadt Avignon. Der Felsen am Ufer der Rhône wurde bereits im Neolithikum genutzt, und das bewohnte Gebiet in Avignon beschränkte sich noch im frühen Mittelalter auf diesen Felsen.

Ergänzend werden die säkularen mesonychischen (altgriechisch für "in der Mitte der Nacht") Aufgänge von einigen hellen Sternen am südlichen Meridian betrachtet und ein entsprechendes Java-Programm vorgestellt, mit dem die Erstaufgänge (englisch: "first rise", latein: "ortus primus") von beliebigen Gestirnen an beliebigen Orten über dem südlichen Horizont berechnet werden können.

Beschreibung[Bearbeiten]

Die 26 Zentimeter hohe Stele aus Kalkstein befindet sich in einer Dauerausstellung für Vorgeschichte im Museum Calvet in Avignon.[1] Sie wurde in den Jahren 1960 und 1961 bei Ausgrabungen am linken Rhône-Ufer nördlich von Avignon im nördlichen Teil des kleinen Massivs Rocher des Doms gefunden. Auf der Vorderseite ist möglicherweise ein Gesicht darstellt.[2] Die Stele stammt aus der Lagozza-Kultur und wurde wie die Himmelstafel von Tal-Qadi ebenfalls am Ende des Neolithikums hergestellt. Im unteren Bereich der Vorderseite befindet sich etwas nach rechts versetzt eine sternartige Darstellung mit acht Strahlen und einer kleinen zentralem Bohrung, die als Sonnenfigur interpretiert wurde.[3]

Der Rocher des Doms ist ein freistehender Felsen am Ufer der Rhône, der in alle Himmelsrichtungen eine ausgezeichnete Sicht auf den Himmel ermöglicht. Ohne die heute durch die Städte Avignon und Saint-Rémy-de-Provence vorherrschende Lichtverschmutzung muss die Sicht in Richtung auf das 50 Kilometer südlich gelegene Mittelmeer und auf die sich davor erstreckende 22 Kilometer entfernte Kalksteinkette der Alpillen in früheren Nächten hervorragend gewesen sein.

Aus digitalem Geländemodell berechnetes Rundumpanorama vom prähistorischen Felsen Rocher des Doms.

Die Darstellungen[Bearbeiten]

Sur le roc d'Avignion l'on y s'étonnait, l'on y s'étonnait.

Die Darstellungen auf den beiden Seiten der Stele lassen in der Tat astronomische Deutungen zu, die auf astronomischen Beobachtungen am prähistorischen Observatorium Rocher des Doms beruhen könnten.

Vorderseite[Bearbeiten]

Die Ekliptik verläuft im Goldenen Tor der Ekliptik im Sternbild Stier (Taurus) zwischen dem Roten Riesen Aldebaran ("Ochsenauge") und dem offenen Sternhaufen der Plejaden (Siebengestirn). Diese beiden Objekte sowie der offene Sternhaufen der Hyaden, in welchem der Stern Aldebaran zu sehen ist, haben geringe ekliptikale Breiten und werden deswegen regelmäßig innerhalb eines drakonitischen Zyklus mit der Dauer von 18,6 Jahren von der Mondscheibe bedeckt. Die beiden genannten Sternhaufen bilden die beiden Pfosten des Goldenen Tores.

Der Frühlingspunkt lag 3000 vor Christi Geburt etwas östlich vom Goldenen Tor auf der Ekliptiklinie. Der Trichter der Thuraya (arabisch: "Plejaden") wird durch die Sterne Menkar im Sternbild Walfisch (Cetus), die Plejaden in der Spitze und den Stern Hamal im Sternbild Widder (Aries) gebildet. Alle sieben Wandelgestirne (Sonne, Mond, Merkur, Venus, Mars, Jupiter und Saturn) wandern im Laufe der Zeit regelmäßig durch diesen Trichter der Thuraya in das Goldene Tor der Ekliptik.

Diese sehr auffälligen vier genannten Himmelsobjekte lassen sich zwanglos der Geometrie der Darstellung auf der Vorderseite der Stele zuordnen:

Rückseite[Bearbeiten]

Auf der Rückseite befinden sich zahlreiche, verschieden große und meist gebohrte Vertiefungen, die die Himmelsregion um den Asterismus des Wintersechsecks darzustellen scheinen. Das Wintersechseck besteht aus dem hellsten Stern überhaupt, nämlich Sirius im Sternbild Großer Hund (Canis Major), sowie den Sternen Prokyon im Sternbild Kleiner Hund (Canis Minor), Pollux im Sternbild Zwillinge (Gemini), Capella im Sternbild Fuhrmann (Auriga), Aldebaran im Sternbild Stier (Taurus) und dem sehr hellen Stern Rigel im Sternbild Orion. Das Sternbild Orion wird vom Wintersechseck umrundet und ist über den im Sternbild Orion unten rechts liegenden Stern Rigel in das Wintersechseck eingebunden. Orion besteht ferner aus den drei Gürtelsternen Alnitak (ζ Orionis), Alnilam (ε Orionis) und Mintaka (δ Orionis) (von links nach rechts) sowie darüber dem Roten Riesen Beteigeuze (oben links), dem Stern Bellatrix (oben rechts), der durch eine eher natürlich aussehende Vertiefung markiert ist, und dem Stern Saiph (unten links). "Der Helle im Schwert" heißt auf Arabisch Nair Al Saif (oder auch Hatysa) und befindet sich unterhalb des Gürtels des Orions an der Spitze des Schwertes.

Zu den hellsten und auffälligsten Sternen der Umgebung des Wintersechsecks gehören Adhara im Sternbild Großer Hund (Canis Major), Alphard im Sternbild Wasserschlange (Hydra), Castor im Sternbild Zwillinge (Gemini), Hamal im Sternbild Widder (Aries) und Menkar im Sternbild Walfisch (Cetus). Der Stern Castor ist in der Darstellung durch eine geritzte gradlinige Furche mit seinem "Zwillingsbruderstern" Pollux verbunden; diese beiden Sterne bilden heute die Köpfe des Sternbilds Zwillinge (Gemini).

In der folgenden Tabelle sind alle genannten Sterne samt ihrer astronomischen Bezeichnung und ihrer scheinbaren Helligkeit enthalten. Der Stern Capella ist der sechste, auf der Stele nicht dargestellte Stern des Wintersechsecks und ist hier nur der Vollständigkeit halber aufgeführt. Die Plejaden sind ebenfalls nicht repräsentiert. Der Stern Phakt wird weiter unten näher betrachtet. Zwischen Phakt und Menkar befindet sich auf der Stele eventuell noch eine weitere Bohrung, die rechts unterhalb vom Stern Rigel mit dem hellsten in dieser Region befindlichen Stern Zaurak (γ Eridani, 3m) im sehr ausgedehnten Sternbild des Flusses Eridanus identifiziert werden könnte.

Eigenname Astronomische
Bezeichnung
Scheinbare
Helligkeit
Sirius α Canis Majoris -1,5m
Capella α Aurigae 0,0m
Rigel β Orionis 0,0m
Beteigeuze α Orionis 0,5m bis 1,5m
Prokyon α Canis Minoris 0,5m
Aldebaran α Tauri 1,0m
Pollux β Geminorum 1,0m
Adhara ε Canis Majoris 1,5m
Alnilam ε Orionis 1,5m
Alnitak ζ Orionis 1,5m
Bellatrix γ Orionis 1,5m
Castor α Geminorum 1,5m
Alphard α Hydrae 2,0m
Hamal α Arietis 2,0m
Mintaka δ Orionis 2,0m
Saiph κ Orionis 2,0m
Menkar α Ceti 2,5m
Phakt α Columbae 2,5m
Nair Al Saif ι Orionis 2,75m

Extinktion[Bearbeiten]

Aufbau der Atmosphäre.

Die Helligkeit von dicht über dem Horizont befindlichen Gestirnen wird durch atmosphärische Einflüsse vermindert, und zwar umso mehr, je dichter sich das Gestirn am Horizont befindet. Das Licht wird auf dem mehrere hundert Kilometer langen Weg durch die Atmosphäre nicht nur gebrochen (Refraktion), sondern auch gestreut (Diffraktion) und abgeschwächt (Absorption), wodurch die scheinbare Heiligkeit um einige Größenklassen verringert wird (Extinktion).

Weglängen für Lichtstrahlen in der 15 Kilometer hohen Troposphäre in Abhängigkeit von der Zenitdistanz.

Die astronomische Extinktion ergibt sich durch Beugung, Streuung und Vernichtung von Photonen (Lichtteilchen) an Atomen, Molekülen und Aerosolen in der Atmosphäre, und diese hängen in erster Linie von der Weglänge in der Troposphäre, allerdings auch von der Zusammensetzung der Luft, vom Luftdruck und von der Temperatur ab.

Mit Hilfe der Luftmasse lässt sich die Abschwächung der scheinbaren Helligkeit in Größenklassen berechnen:[4]

In der folgenden Tabelle sind die Abschwächungen in Größenklassen beziehungsweise als Abschwächungsfaktor für verschiedene Höhen über dem Horizont angegeben:

Atmosphärische Extinktion in Abhängigkeit von der Höhe über dem Horizont
Höhe über
dem Horizont
in Bogengrad
Abschwächung
der scheinbaren Helligkeit
in Größenklassen
Scheinbare Helligkeit
eines freiäugig gerade
noch sichtbaren Gestirns
Abschwächungsfaktor
0,0 11,2 -4,7 0,000033
0,5 8,9 -2,4 0,00028
1,0 7,4 -0,9 0,0011
1,5 6,2 0,3 0,0033
2,0 5,4 1,1 0,0069
2,5 4,7 1,8 0,013
3,0 4,2 2,3 0,021
4,0 3,4 3,1 0,044
5,0 2,9 3,6 0,069
6,0 2,5 4,0 0,10
7,0 2,2 4,3 0,13
8,0 1,9 4,6 0,17
10 1,6 4,9 0,23
16 1,0 5,5 0,40
20 0,8 5,7 0,48
25 0,7 5,8 0,52
30 0,6 5,9 0,58
35 0,5 6,0 0,63
50 0,4 6,1 0,69
90 0,3 6,2 0,76

Ab einer Höhe von zirka 30 Bogengrad ist die Abschwächung geringer als eine halbe Größenklasse und spielt bei der freiäugigen Beobachtung kaum noch eine Rolle. Direkt am Horizont können in völliger Dunkelheit jedoch nur Objekte gesehen werden, die mindestens eine scheinbare Helligkeit von -4,7m haben, da deren Licht um 11,2 Größenklassen auf 6,5m abgeschwächt wird, so dass sie bei der Abwesenheit von Lichtverschmutzung freiäugig gerade noch zu erkennen sind. Dies betrifft in der Realität nur die Sonne, den Mond und die Venus, die eine maximale scheinbare Helligkeit von genau diesen -4,7m erreichen kann. Der hellste Stern des Himmels ist Sirius mit einer scheinbaren Helligkeit von -1,7m. Er kann demnach erst bei Höhen ab knapp einem Bogengrad über dem Horizont gefunden werden.

Durch die Rayleigh-Streuung ergibt sich stets eine besonders starke Abschwächung bei den Lichtanteilen mit kürzerer Wellenlängen, also im Blauen, so dass das Licht der Gestirne rötlicher erscheint. Dies ist besonders deutlich bei Sonnenaufgängen und Sonnenuntergängen zu beobachten.

Sterne am Horizont[Bearbeiten]

Anhand der folgenden Landkarte kann abgelesen werden, auf welchen Breitengraden sich verschiedene Orte und Regionen von Westeuropa über Zentraleuropa bis nach Osteuropa sowie im Orient und in Nordafrika befinden.

Somit können die Breitengrade der Orte und der ersten und letzten Erscheinungen von den Sternen, die in den folgenden Tabellen aufgeführt sind, den entsprechenden geographischen Regionen zugeordnet werden.

Landkarte vom nördlichen Wendekreis bei 23,4 Bogengrad (weiß gestrichelt, unten) bis zum 60. nördlichen Breitengrad im Bereich Europa, Nordafrika und Naher Osten.

Phakt[Bearbeiten]

Animierte Darstellung des Sterns Phakt bei der oberen Kulmination vor 4300 Jahren in Richtung Mittelmeer direkt über dem südlichen Horizont vom Rocher des Doms aus gesehen. Die Stadt Avignon existierte damals noch nicht, und es gab keine Lichtverschmutzung.

Man stelle sich vor, was in den Köpfen der Mitglieder einer archaischen Gesellschaft vorgegangen ist, nachdem am Himmel ein Stern auftauchte, der zuvor zirkumpolar um den Himmelssüdpol und deswegen nie zu sehen war. Selbst 1606 war ein ähnliches Ereignis für den deutschen Astronomen Johannes Kepler noch so ungewöhnlich, dass er das Erscheinen der Supernova 1604 in seinem Buch "De Stella Nova in Pede Serpentarii" (zu Deutsch: "Über den neuen Stern im Fuß des Sternbilds Schlangenträger (Ophiuchus)") thematisierte.

Ähnlich aufgebracht muss die Reaktion der gebildeten und den Sternenhimmel beobachtenden Bewohner des Rocher des Doms im heutigen Avignon vor einigen tausend Jahren gewesen sein, als einige Wochen vor der Wintersonnenwende zum ersten Mal ein heller neuer Stern dicht über dem südlichen Horizont auftauchte.

Die im Folgenden angegebenen Berechnungen berücksichtigen folgende Einflussfaktoren:

  • Den Breitengrad des Beobachtungspunkts (die Stadt Avignon befindet sich auf 43,95 Bogengrad nördlicher Breite).
  • Die Höhe des Beobachtungspunkts über dem Meeresspiegel (Höhe vom Rocher des Doms über dem Meeresspiegel 55 Meter).
  • Die Präzession der Erdachse zur Epoche J2000, wodurch sich die äquatorialen Koordinaten des Sterns zum Beobachtungszeitpunkt verändern.
  • Die äquatorialen Koordinaten zur Epoche J2000:
    • Rektaszension (Phakt: 5h 39m 39s = 84,912°).
    • Deklination (Phakt: -34° 04' 27" -34,074°).
  • Die Eigenbewegung des Sterns gegenüber dem Fixsternhimmel, wodurch sich die äquatorialen Koordinaten ebenfalls verändern:
    • Eigenbewegung Rektaszension pro Jahr (Phakt: 4,6 mas/a).
    • Eigenbewegung Deklination pro Jahr (Phakt: -29.9 mas/a.).
  • Die scheinbare Helligkeit im Zenit (Phakt: 2,6m).
  • Die atmosphärische Refraktion, wodurch sich die tatsächlich beobachtete Höhe in Horizontnähe etwas vergrößert.
  • Die atmosphärische Extinktion, durch die sich die visuelle Helligkeit in Horizontnähe deutlich verringert.

→ Zur Deklination im äquatorialen Koordinatensystem siehe auch Astronomische Bezugssysteme.

→ Siehe auch Wikibook „Digitale bildgebende Verfahren“ / Kapitel „Bildaufnahme“ / Abschnitt „Atmosphärische Störungen“.

Ein Stern wie Phakt mit der Größenklasse 2,65m erscheint erst bei einer Höhe von über 3 Bogengrad über dem Horizont mit einer visuellen Helligkeit von 6m und ist dann mit bloßem Auge erkennbar – diese maximale Höhe erreichte Phakt vor knapp 4000 Jahren. Der kurzwellige Lichtanteil wird in der Atmosphäre durch die Rayleigh-Streuung stärker gestreut als der langwellige, so dass sich dicht über dem Horizont zusätzlich eine rötliche Verfärbung des Sternenlichts ergibt.

Die folgende Tabelle gibt die maximalen Deklinationen an, auf denen in den letzten 4500 Jahren der Stern Phakt bedingt durch die Präzession der Erde zu beobachten war. Daraus abgeleitet ergeben sich die nördlichsten Breitengrade einer möglichen Beobachtung (dieser ergibt sich aus der Deklination, indem diese zu 90 Bogengrad addiert wird). Für den Beobachtungspunkt (Rocher des Doms) werden ferner die maximalen Höhne über dem Horizont und die maximale visuelle Helligkeit angegeben

Phakt (α Columbae)
Beobachtungsjahr -4000 -3500 -3000 -2500 -2000 -1000 0000 1000 2000
Deklination -51,1° -48,8° -46,6° -44,6° -42,6° -39,3° -36,8° -35,0° -34,1°
Nördlichste Breite der Beobachtung 38,9° 41,2° 43,4° 45,4° 47,4° 50,7° 53,2° 55,0° 55,9°
Maximale Höhe der Beobachtung vom Rocher des Doms - - 0,3° 2,1° 3,5° 9,5° 11° 12°
Maximale visuelle Helligkeit vom Rocher des Doms - - 12m 8m 6,5m 5m 4,5m 4m 4m

Der hellste Stern im Sternbild Taube (Columba) Phakt (α Columbae) tauchte vom Rocher des Doms aus gesehen für die Bewohner also vor knapp 4000 Jahren zum ersten Mal in südlicher Richtung sichtbar über dem geographischen Horizont auf. Seitdem ist er in jedem Jahr über der gut 20 Kilometer entfernten Kalksteinkette Massif des Alpilles (Höhe über dem Meeresspiegel in dieser Richtung bis zu knapp 300 Meter) zu sehen. Zwischen dem frühen Morgen (gegen 3 Uhr) bei der Tag-und-Nacht-Gleiche im Herbst und dem Abend (gegen 21 Uhr) bei der Wintersonnenwende war er damals bei klarer Sicht zunächst nur wenige Minuten bei der oberen Kulmination auf dem südlichen Meridian, also exakt in Richtung Süden zu sehen.

Die geometrische Bahn des Sternes Phakt bei der oberen Kulmination auf dem südlichen Meridian vor 4700 Jahren, wie sie ohne atmosphärische Störungen vom Rocher des Doms aus in Richtung Süden ausgesehen hätte. Durch die Atmosphäre wird das Licht eines sehr dicht über dem Horizont stehenden Himmelsobjekts gebrochen, so dass dieses dunkler erscheint und eine etwas größere scheinbare Höhe hat, als sich aus der Deklination ergibt. Der Stern Phakt erreichte damals noch nicht einmal die Größenklasse 10m, so dass er mit bloßem Auge nicht sichtbar war.
Darstellung der Rückseite der Stele vom Rocher des Doms mit der Lage des Horizonts und des Meridians bei der oberen Kulmination von Phakt.

Alle vier Jahre erhöhte sich die maximale Höhe über dem Horizont um ungefähr eine Bogenminute, nach 250 Jahren war es dann bereits ein Bogengrad mehr, und die maximale Sichtbarkeitsdauer betrug schon ungefähr zwei Stunden. Im Augenblick der maximalen Höhe über dem Horizont befand sich Stern Phakt wie alle anderen Gestirne auf dem senkrecht auf dem Horizont stehenden südlichen Meridian. Zu diesem Zeitpunkt lag der Meridian damals im weiteren Verlauf in Richtung Zenit zwischen den Zwillingssternen Castor und Pollux, den beiden Hauptsternen im Sternbild Zwillinge (Gemini), so wie es auf der Skizze zur Rückseite der Stele vom Rocher des Doms angedeutet ist.

Ähnliche Verhältnisse wie für den freistehenden Rocher des Doms ergeben sich für den ebenfalls freistehenden Magura-Hügel mit den neolithischen Höhlenmalereien, der sich im heutigen Bulgarien nur wenige Kilometer näher am Äquator befindet als Avignon (die nördliche Breite beträgt 43,73 Bogengrad). Von diesem Hügel aus wird die Südrichtung durch den knapp 13 Kilometer entfernten und gut 1100 Meter hohen Berg Vedernk markiert, über dem Phakt vor ungefähr 4000 Jahren zum ersten Mal auftauchte. Da Phakt nur eine Größenklasse von 2,6m hat, wird er freiäugig erst bei einer Höhe über dem Horizont von mindestens vier Bogengrad sichtbar, so dass er dann schon höher steht als der Gipfel vom Vedernk.

Bis heute hat sich die Steigerungsrate der maximalen Horizonthöhe immer mehr verlangsamt und ist fast zum Stillstand gekommen. Heute erreicht Phakt in Avignon über dem Horizont eine Höhe von 12 Bogengrad und kulminiert während der Wintersonnenwende gegen Mitternacht auf dem südlichen Meridian. In Norddeutschland ist er wegen seiner geringen maximalen Höhe über dem Horizont auch heute praktisch kaum zu beobachten. In Flensburg beträgt die Höhe während der oberen Kulmination nur gut ein Bogengrad, in Berlin sind es bereits fast dreieinhalb Bogengrad. In fünfhundert Jahren wird die maximale Horizonthöhe erreicht sein, die nur einige Bogenminuten höher ist als heute. Danach beginnt die maximale Höhe über dem Horizont zu fallen, bis Phakt in 6000 Jahren bei der Beobachtung vom Rocher des Doms wieder verschwunden sein wird.

Der Asterismus Ägyptisches Kreuz über dem südlichen Horizont in Ägypten mit dem zentralen Stern Sirius auf dem Meridian sowie den vier Armsternen Prokyon, Beteigeuze, Phakt und Naos (im Uhrzeigersinn). Canopus (α Carinae) liegt im südlichen Sternbild Kiel des Schiffs (Carina), ist der zweithellste Stern am gesamten Sternenhimmel und ist von Europa aus praktisch nicht zu sehen,

Im Arabischen existiert für Phakt der historische Name Suhail Hadar, was soviel wie "der brüllend Helle" bedeuten könnte. Phakt befindet sich in seiner Eigenschaft als markanter Stern am rechten unteren Ende des Asterismus Ägyptisches Kreuz, das von Ägypten aus gesehen symmetrisch zum Meridian steht, wenn der zentrale Stern Sirius gut eine Stunde nach Phakt genau im Süden steht. Das Ende des gegenüberliegenden Arms wird durch Prokyon markiert. Der andere Arm des Kreuzes wird durch die Linie Beteigeuze (rechts oben) über Sirius zum Stern Naos (ζ Puppis, scheinbare Helligkeit 2,0m) im Sternbild Achterdeck des Schiffs (Puppis) gebildet.[5]

Canopus[Bearbeiten]

Die Betrachtung zur wachsenden Deklination von Sternen kann auch für den nach Sirius zweithellsten Stern des Nachthimmels Canopus (α Carinae, scheinbare Helligkeit = -0,65m) südlich des Ägyptischen Kreuzes im Sternbild Kiel des Schiffes (Carina) durchgeführt werden. Nicht nur wegen seiner großen Helligkeit, sondern auch wegen seine Lage ist Canopus sehr auffällig, da er die beiden etwas nördlicheren Sterne Naos (ζ Puppis, scheinbare Helligkeit = 2,2m) und Phakt (α Columbae, scheinbare Helligkeit = 2,65m) im rechten Winkel zu einem markanten Dreieck ergänzt. Wegen seiner südlichen Deklination ist Canopus von der Erde aus allerdings nur in südlicheren Breiten zu beobachten.

Die Berechnungen berücksichtigen folgende Einflussfaktoren:

  • Den Breitengrad des Beobachtungspunkts (die Stadt Uruk befand sich auf 31,322 Bogengrad nördlicher Breite).
  • Die Höhe des Beobachtungspunkts über dem Meeresspiegel = 0 Meter.
  • Die äquatorialen Koordinaten zur Epoche J2000:
    • Rektaszension (Canopus: 6h 23m 57s = 95,988°).
    • Deklination (Canopus: -52° 41' 44" = -52,696°).
  • Die Eigenbewegung des Sterns gegenüber dem Fixsternhimmel, wodurch sich die äquatorialen Koordinaten ebenfalls verändern:
    • Eigenbewegung Rektaszension pro Jahr (Canopus: 21,4 mas/a).
    • Eigenbewegung Deklination pro Jahr (Canopus: 26,7 mas/a).
  • Die scheinbare Helligkeit im Zenit (Canopus: -0,65m).
Canopus (α Carinae) von Uruk
Beobachtungsjahr -4000 -3000 -2000 -1000 0000 1000 2000
Deklination -58,5° -56,3° -54,6° -53,4° -52,6° -52,4° -52,7°
Nördlichster Breitengrad der Beobachtung 31,5° 33,7° 35,4° 36,6° 37,4° 37,6° 37,3°
Maximale Höhe der Beobachtung von Uruk aus 0,5° 2,5°
Maximale visuelle Helligkeit von Uruk aus 8m 4m 3m 2m 2m 2m 2m

500 Jahre vor Christi Geburt erreichte der Stern Canopus eine Deklination von -53 Bogenrad, so dass er dann dank seiner großen Helligkeit auf der nördlichen Breite von zirka 37 Bogengrad bei einer Größenklasse von 6mzum ersten Mal beobachtet werden konnte. Auf Kreta (mittelminoische Zeit) und auf Zypern sowie in Aleppo (Syrien) war er ab dieser Zeit also sichtbar. Dieser Breitengrad verläuft nördlich der Insel Malta, wo sich die Tempelanlagen von Mnajdra mir freier Sicht nach Süden befinden, von denen während der Tarxien-Phase der Insel bereits mehrere tausend Jahre zuvor astronomische Beobachtungen ausgeführt wurden, als der Stern Canopus von dort aus noch lange nicht zu beobachten war.

Mesopotamien[Bearbeiten]

Verbreitungsgebiet der Obed-Kultur von ungefähr 5900 bis 4300 vor Christi Geburt.

Vor 5000 Jahren war Canopus am südlichen Nachthimmel von der sumerischen Stadt Uruk, die auf 31,322 Bogengrad nördlicher Breite liegt, aus bereits zu sehen. Der Stern Canopus wurde von den Babyloniern NUNki genannt, was mit "Stadt Eridu" übersetzt wird.[6] Im Zentrum von Eridu, das etwas südlicher als Uruk auf 30,816 Bogengrad nördlicher Breite liegt und zu den ältesten sumerischen Städten zählt, befand sich ein prototypischer mesopotamischer Tempel, von dem heute nur noch ein Ruinenhügel übrig ist. Die ältesten Schichten des Tempels stammen aus der späten Obed-Kultur aus der ersten Hälfte des vierten vorchristlichen Jahrtausends. Von diesem Hügel in Eridu aus ergibt sich wegen des flachen Geländes mit wenigen Metern Höhe über dem Meeresspiegel eine vollkommen freie Sicht zum südlichen Horizont. Irgendwann vor knapp 6000 Jahren wurde der Stern Canopus von dort aus zum ersten Mal in ganz Mesopotamien am südlichen Horizont sichtbar, so dass es eventuell einen Zusammenhang zwischen diesem Ereignis und der babylonischen Benennung des Sterns Canopus mit "Stadt Eridu" geben könnte.

Die Ruinenhügel des Tempels von Eridu.

In diesem Zusammenhang sei darauf hingewiesen, dass Canopus in der rund 0,15 Bogengrad nördlicheren Stadt Ur sowie in der rund 0,5 Bogengrad nördlicheren Stadt Uruk zu dieser Zeit noch nicht zu sehen war. In Ur war dies erst über 60 Jahre später, in Uruk über 200 Jahre später und in Babylon (32,542 Bogengrad nördliche Breite) sogar erst rund 800 Jahre später der Fall. Zwischen Eridu und Ur dürfte es zu Fuß beziehungsweise per Boot eine Tagesreise gewesen sein, so dass davon ausgegangen werden kann, dass sich die Einwohner der beiden Städte über den Sachverhalt austauschen konnten, dass in der "Stadt Eridu" (= NUNki = Canopus) in Richtung Süden ein Stern zu sehen war, der in der Stadt Ur nicht zu sehen war. Um weiter nach Uruk zu reisen, musste der Euphrat überquert werden, der in diesem Bereich heute eine Breite von 50 bis 100 Metern hat. Vor 6000 Jahren lagen sowohl Eridu als auch Ur wegen des etwas höheren Meeresspiegels und der noch nicht so weit fortgeschrittenen Verlandung allerdings am Persischen Golf, so dass die Überquerung des Flusses Euphrat durch eine Meerespassage umschifft werden konnte. Auf welchem Weg auch immer betrug die Reisezeit nach Uruk sicherlich mehrere Tage, so dass ein Austausch der Einwohner zwar nicht so häufig, aber dennoch regelmäßig stattgefunden haben dürfte.

In der folgenden Tabelle sind die Aufgangsdaten für den Tempelhügel in Eridu angegeben:

Canopus (α Carinae) von Eridu
Beobachtungsjahr -4500 -4000 -3500 -3000 -2500 -2000
Deklination -59,7° -58,5° -57,4° -56,3° -55,4° -54,6°
Nördlichster Breitengrad der Beobachtung 30,3° 31,5° 32,6° 33,7° 34,6° 35,4°
Maximale Höhe der Beobachtung von Eridu aus 0,1° 1,2° 2,2° 3,1° 4,0° 4,8°
Maximale visuelle Helligkeit von Eridu aus 10,0m 6,2m 4,5m 3,5m 2,8m 2,3m
Die Kulmination des Sterns Canopus auf dem südlichen Meridian im Altertum von Eridu aus gesehen. Der Horizont befindet sich an der unteren Kante der Darstellung bei der Höhe 0 Bogengrad, auf der Horizontalen ist der Azimut aufgetragen (die Südrichtung liegt bei 180 Bogengrad). Die sechs eingezeichneten Bahnen stehen von unten nach oben für die Jahre 4500, 4000, 3500, 3000, 2500 und 2000 vor Christus und zeigen die zunehmende scheinbare Helligkeit von Canopus im jeweils höchsten Punkt seiner Bahn.
Die Aufgangspunkte, die Kulminationen und die Untergangspunkte des Sterns Canopus im Altertum von Eridu aus gesehen. Der Horizont befindet sich an der unteren Kante der Darstellung bei der Höhe 0 Bogengrad, auf der Horizontalen ist der Azimut aufgetragen (die Südrichtung liegt bei 180 Bogengrad). Die sechs eingezeichneten Bahnen stehen von unten nach oben ebenfalls für die Jahre 4500, 4000, 3500, 3000, 2500 und 2000 vor Christus.

Fomalhaut[Bearbeiten]

Eine noch stärker sich ändernde Deklination kann zum Beispiel für den hellsten Stern im Sternbild Südlicher Fisch Fomalhaut (α Piscis Austrini) festgestellt werden.

Die Berechnungen berücksichtigen folgende Einflussfaktoren:

  • Den Breitengrad des Beobachtungspunkts (der Elsässer Belchen befindet sich auf 47,822 Bogengrad nördlicher Breite).
  • Die Höhe des Beobachtungspunkts über dem Meeresspiegel (der Elsässer Belchen befindet sich 1247 Meter über dem Meeresspiegel).
  • Die äquatorialen Koordinaten zur Epoche J2000:
    • Rektaszension (Fomalhaut: 22h 57m 39s = 344,413°).
    • Deklination (Fomalhaut: -29° 37' 20" = -29,622°).
  • Die Eigenbewegung des Sterns gegenüber dem Fixsternhimmel, wodurch sich die äquatorialen Koordinaten ebenfalls verändern:
    • Eigenbewegung Rektaszension pro Jahr (Fomalhaut: 356,4 mas/a).
    • Eigenbewegung Deklination pro Jahr (Fomalhaut: -162,5 mas/a).
  • Die scheinbare Helligkeit im Zenit (Fomalhaut: 1,15m).
Fomalhaut (α Piscis Austrini)
Beobachtungsjahr -4000 -3000 -2000 -1000 -0500 0000 0500 1000 1500 2000
Deklination -42,6° -44,2° -44,2° -42,4° -40,9° -39,1° -37,0° -34,7° -32,2° -29,6°
Nördlichster Breitengrad der Beobachtung 47,4° 45,8° 45,8° 47,6° 49,1° 50,9° 53,0° 55,3° 57,8° 60,4°
Maximale Höhe der Beobachtung vom Elsässer Belchen aus 1,2° - - 1,3° 2,5° 4,5° 6,5° 8,5° 11,0° 13,5°
Maximale visuelle Helligkeit vom Elsässer Belchen aus 8,0m - - 8,0m 6,0m 4,5m 3,5m 3,0m 2,5m 2,5m
Der Mont Blanc in Richtung Süden vom Elsässer Belchen aus gesehen. Der geometrische Horizont (Höhe = 0 Bogengrad) schneidet den Berg zirka 250 Meter unterhalb des Gipfels.

Fomalhaut war vor 7000 Jahren in Avignon, aber auch noch vom Elsässer Belchen aus gut sichtbar. Damals fiel die Deklination noch von Jahr zu Jahr und begann dann vor rund 4000 Jahren wieder an zu steigen.

Vor 2500 Jahren erreichte die Deklination von Fomalhaut eine so große Höhe und scheinbare Helligkeit, dass er von der Zugspitze und vom prähistorischen Observatorium auf dem Elsässer Belchen aus gesehen den Horizont überstieg und beobachtet werden konnte. Seit 1000 vor Christi Geburt gab es in der Gegend bereits die Urnenfelderkultur (Hallstadt B), und die ersten Kelten tauchten kurz danach dort auf. In Richtung Süden liegt vom Elsässer Belchen aus der bei guten atmosphärischen Verhältnissen sichtbare, 221 Kilometer entfernte und mit 4810 Metern Höhe höchste Berg der Alpen, der Mont Blanc. Der Elsässer Belchen konnte wegen der guten Sicht auf andere Berggipfel als Sonnenobservatorium verwendet werden, vielleicht wurden von den keltischen Astronomen des Nachts ja auch die Bewegungen der Sterne beobachtet und die Erkenntnisse immer wieder mündlich an die nachfolgenden Druiden tradiert.

Siehe auch Das Belchen-System.

Vor rund 1500 Jahren war Fomalhaut dann von Köln aus und vor etwa 500 Jahren sogar von Kopenhagen aus zu sehen.

Achernar[Bearbeiten]

In südlicheren Breiten findet sich als Beispiel im Sternbild (Fluss) Eridanus dessen südlichster und der neunthellste Stern am Himmel Achernar (α Eridani).

Die Berechnungen berücksichtigen folgende Einflussfaktoren:

  • Den Breitengrad des Beobachtungspunkts: die Sonnenpyramide von Teotihuacán befindet sich nordöstlich von Mexiko-Stadt bei 19,693 Bogengrad nördlicher Breite.
  • Die Höhe des Beobachtungspunkts: die Sonnenpyramide von Teotihuacán befindet sich 2300 Meter über dem Meeresspiegel.
  • Die äquatorialen Koordinaten zur Epoche J2000:
    • Rektaszension (Achernar: 1h 37m 43s = 24,429°).
    • Deklination (Achernar: -57° 14' 12" = -57,237°).
  • Die Eigenbewegung des Sterns gegenüber dem Fixsternhimmel, wodurch sich die äquatorialen Koordinaten ebenfalls verändern:
    • Eigenbewegung Rektaszension pro Jahr (Achernar: 97,1 mas/a).
    • Eigenbewegung Deklination pro Jahr (Achernar: -41,7 mas/a).
  • Die scheinbare Helligkeit im Zenit (Achernar: 0,5m).
Achernar (α Eridani)
Beobachtungsjahr -4000 -3500 -3000 -2500 -2000 -1500 -1000 -600 -500 -400 -300 -200 -100 000 500 1000 1500 2000
Deklination -82° -83° -83° -81° -79° -76° -74° -71,3° -70,8° -70,2° -69,7° -69,1° -68,5° -68,0° -65,2° -62,5° -59,8° -57,2°
Nördlichster Breitengrad der Beobachtung 11° 14° 16° 18,7° 19,2° 19,8° 20,3° 20,9° 21,5° 22,0° 24,8° 27,5° 30,2° 32,8°
Maximale Höhe der Beobachtung von der Sonnenpyramide von Teotihuacán aus - - - - - - - 1,0° 1,5° 2,0° 2,5° 3,0° 3,5° 4,0° 6,7° 9,3° 12,0° 14,5°
Maximale visuelle Helligkeit von der Sonnenpyramide von Teotihuacán aus - - - - - - - 8,0m 6,5m 6,0m 5,5m 5,0m 4,5m 4,0m 2,8m 2,2m 1,8m 1,6m

Das Gebiet von Teotihuacán war seit dem sechsten Jahrhundert vor Christus bewohnt. Bald nach der Gründung wurde für die Bewohner am südlichen Meridian zum ersten Mal der helle Stern Achernar und somit das vollständige Sternbild Fluss Eridanus sichtbar. Seit 100 nach Christus war die Stadt über 500 Jahre lang ein wichtiges Zentrum in Mesoamerika. Von der aus dieser Zeit stammenden Sonnenpyramide aus konnte insbesondere der Sonnenuntergang zur Tag-und-Nacht-Gleiche trotz des bergigen Geländes direkt auf dem westlichen Horizont beobachtet werden.

Selbst in der südägyptischen Stadt Assuan, die sich sich bei 24,094 Bogengrad nördlicher Breite befindet, ging Achernar bis ungefähr 600 nach Christus nie auf. Dies bedeutet, dass das heutige Sternbild Fluss Eridanus, das in Nord-Süd-Richtung eine sehr große Ausdehnung hat, im Altertum weder von Mesopotamien aus noch von Ägypten aus vollständig beobachtet werden konnte. Erst in heutiger Zeit wird Achernar auf dem Breitengrad von Alexandria an der ägyptischen Mittelmeerküste beziehungsweise vom prähistorischen Uruk (31,322 Bogengrad nördliche Breite) im flachen Land des heutigen Iraks sichtbar.

Alnair[Bearbeiten]

Der hellste Stern im Sternbild Kranich (Grus) ist Alnair (α Gruis, scheinbare Helligkeit 1,7m).

Die Berechnungen berücksichtigen folgende Einflussfaktoren:

  • Den Breitengrad des Beobachtungspunkts (Mnajdra befindet sich auf 35,827 Bogengrad nördlicher Breite).
  • Die Höhe des Beobachtungspunkts über dem Meeresspiegel (Mnajdra befindet sich an der Südwestküste Maltas nur unwesentlich über dem Meeresspiegel).
  • Die äquatorialen Koordinaten zur Epoche J2000:
    • Rektaszension (Alnair: 22h 08m 14s = 332,058°).
    • Deklination (Alnair: -46° 57' 40" = -46,961°).
  • Die Eigenbewegung des Sterns gegenüber dem Fixsternhimmel, wodurch sich die äquatorialen Koordinaten ebenfalls verändern:
    • Eigenbewegung Rektaszension pro Jahr (Alnair: 146,0 mas/a).
    • Eigenbewegung Deklination pro Jahr (Alnair: -169,1 mas/a).
  • Die scheinbare Helligkeit im Zenit (Alnair: 1,7m).
Alnair (α Gruis)
Beobachtungsjahr -4000 -3900 -3800 -3700 -3600 -3500 -3400 -3300 -3200 -3100 -3000 -2000 -1000 0000 1000 2000
Deklination -49,6° -50,0° -50,5° -50,9° -51,3° -51,7° -52,1° -52,5° -52,8° -53,2° -53,5° -55,8° -56,3° -54,7° -51,4° -47,0°
Nördlichster Breitengrad der Beobachtung 40,4° 40,0° 39,5° 39,1° 38,7° 38,3° 37,9° 37,5° 37,2° 36,8° 36,5° 34,2° 33,7° 35,3° 38,6° 43,0°
Maximale Höhe der Beobachtung von Mnajdra aus 4,9° 4,5° 4,1° 3,7° 3,3° 2,9° 2,5° 2,2° 1,9° 1,6° 1,3° - - 0,2° 3,2° 7,5°
Maximale visuelle Helligkeit von Mnajdra aus 4,6m 4,8m 5,1m 5,3m 5,7m 6,0m 6,4m 6,8m 7,2m 7,7m 8,3m - - 12m 5,7m 3,8m

Alnair war vor 5500 Jahren vom maltesischen Mnajdra aus also noch beobachtbar. Mnajdra liegt an der Südwestküste Maltas auf einer Terrasse am Mittelmeer mit völlig freier Sicht nach Süden. Vor 6000 Jahren war dort aufgrund des niedrigeren Wasserstandes der einzige flache Küstenstreifen der Küste in der Region.[7] In der zweiten Hälfte des vierten vorchristlichen Jahrtausends verschwand Alnair vom maltesischen Nachthimmel und war dann über 4000 Jahre lang nicht mehr beobachtbar. Heute steht er wieder siebeneinhalb Bogengrad über dem südlichen Horizont und erreicht eine visuelle Helligkeit von 4m.

Arktur[Bearbeiten]

Umgekehrt verhält es sich beim dritthellsten Stern des Nachthimmels Arktur (α Bootis, scheinbare Helligkeit 0m) im Sternbild Bärenhüter (Bootes). Er hat eine große Deklination und ist daher in hinreichend nördlichen Breiten zirkumpolar. Er sinkt dort also niemals unter den Horizont, und somit kann in Richtung Norden die untere Kulmination auf dem nördlichen Meridian beobachtet werden. Die Deklination hat sich in den letzten 5000 Jahren stark verringert, so dass er in immer nördlicher werdenden Breiten zirkumpolar blieb.

Die Berechnungen berücksichtigen folgende Einflussfaktoren:

  • Die äquatorialen Koordinaten zur Epoche J2000:
    • Rektaszension (Arktur: 14h 15m 40s = 213,917°).
    • Deklination (Arktur: 19° 10' 57" = 19.182°).
  • Die Eigenbewegung des Sterns gegenüber dem Fixsternhimmel, wodurch sich die äquatorialen Koordinaten ebenfalls verändern:
    • Eigenbewegung Rektaszension pro Jahr (Arktur: -1312.1 mas/a).
    • Eigenbewegung Deklination pro Jahr (Arktur: -2342.9 mas/a).
Arktur (α Bootis)
Beobachtungsjahr -4000 -3000 -2000 -1000 0000 1000 2000
Deklination 54,3° 49,1° 43,1° 36,9° 30,7° 24,7° 19,2°
Südlichster Breitengrad der Zirkumpolarität 35,7° 40,9° 46,9° 53,1° 59,3° 65,3° 70,8°

Im zwölften vorchristlichen Jahrhundert wurde Arktur demnach auf dem Breitenkreis von Nebra (Unstrut, zirka 51,2 Bogengrad nördliche Breite) und der Kreisgrabenanlage von Goseck eines Herbstes gegen Mitternacht plötzlich unsichtbar, nachdem er als zirkumpolarer Stern Jahrtausende lang nie so dicht zum Horizont gekommen war. In südlicheren Breiten erfolgte dieses Phänomen schon entsprechend früher. Vom Rocher des Doms (zirka 44 Bogengrad nördliche Breite) war er vor über 4300 Jahren beispielsweise noch zirkumpolar. Heute ist er nur noch in sehr hohen Breiten zirkumpolar zu beobachten, wie zum Beispiel vom nördlichsten Zipfel des norwegischen Festlands (bei über 71 Bogengrad nördliche Breite).

Wegen der sehr großen Eigenbewegung von Arktur sind die äquatorialen Koordinaten in der prähistorischen Vergangenheit nicht ganz so zuverlässig bestimmbar wie bei den anderen hier untersuchten Sternen.

Capella[Bearbeiten]

Ähnlich ist es beim sechsthellsten Stern des Nachthimmels Capella (α Aurigae, scheinbare Helligkeit 0,1m) im Sternbild Fuhrmann (Auriga). Er hat eine nicht ganz so große Deklination wie Arktur und ist in entsprechend nördlichen Breiten zirkumpolar. Die Deklination hat sich in den letzten 5000 Jahren allerdings stark erhöht, so dass er im Laufe dieser Zeitspanne in immer südlicher werdenden Breiten zirkumpolar blieb.

Die Berechnungen berücksichtigen folgende Einflussfaktoren:

  • Die äquatorialen Koordinaten zur Epoche J2000:
    • Rektaszension (Capella: 5h16m42s = 79,175°).
    • Deklination (Capella: 45°59'53" = 45.998°).
  • Die Eigenbewegung des Sterns gegenüber dem Fixsternhimmel, wodurch sich die äquatorialen Koordinaten ebenfalls verändern:
    • Eigenbewegung Rektaszension pro Jahr (Arktur: 56,2 mas/a).
    • Eigenbewegung Deklination pro Jahr (Arktur: -542.1 mas/a).
Capella (α Aurigae)
Beobachtungsjahr -4000 -3000 -2000 -1000 0000 1000 2000
Deklination 20,6° 26,1° 31,6° 36,7° 41,0° 44,3° 46,0°
Südlichster Breitengrad der Zirkumpolarität 69,4° 63,9° 58,4° 53,3° 49,0° 45,7° 44,0°

Capella erreichte demzufolge von Norddeutschland aus gesehen (nördliche Breitengrade zwischen 50 und 54 Bogengrad) im ersten vorchristlichen Jahrtausend seine Zirkumpolarität.

Programm zur Berechnung säkularer Aufgänge[Bearbeiten]

Mit dem unten abrufbaren Java-Programm können für beliebige Sterne die säkularen Aufgänge bestimmt werden. Unter säkularer Aufgang ist gemein, ob und wie hoch ein Gestirn von einem bestimmten Beobachtungspunkt der Erde aus den Horizont übersteigt.

Zirkumpolare Sterne gehen nie unter, wenn die untere Kulmination auf dem nördlichen Meridian sichtbar ist. Falls die obere Kulmination auf dem südlichen Meridian unterhalb des Horizonts liegt, geht das entsprechende zirkumpolare Gestirn nie auf.

Das hier vorgestellt Java-Programm benötigt die folgenden Parameter der Beobachtung, die in Klassenvariablen gespeichert sind:

	/* Beobachtungszeitpunkt */
	private static long firstObservationYear = -3000; // Beobachtungsjahr
	private static long yearIncrement = 500;          // Schrittweite für die Jahre
	private static long epoch = 2000;                 // astronomische Epoche J2000

	/* Beobachtungsort */
	private static double phi = radians (43.95); // geographischer Breitengrad in Radiant
	private static double elevation = 55;        // Höhe über Normalnull in Metern
	private static double altitudeIncrement = 1; // Schrittweite für die Höhe über dem Horizont in Bogengrad

	/* Gestirn */
	private static java.lang.String name = "Phakt"; 
	private static double apparentMagnitude = 2.6; // Scheinbare Helligkeit in Größenklassen */
	/* Äquatoriale Koordinaten zur Epoche in Radiant */
	private static double alpha0 = radians (15 * (5 + 39/60.0 + 38.95/3600.0)); // Rektaszension
	private static double delta0 = radians (-(34 + 4/60.0 + 26.6/3600.0));      // Deklination

Ferner ergeben sich geringe Änderungen der äquatorialen Koordinaten eines Gestirns durch dessen Eigenbewegung. Diese wird in der Regel in Millibogensekunden angegeben und kann in astronomischen Katalogen oder Datenbanken nachgeschlagen werden, wie zum Beispiel im  Hipparcos-Katalog aus dem Jahr 1997 oder im  Tycho-2-Katalog aus dem Jahr 2000.

Diese Einflüsse auf die Rektaszension (RA, englisch = "right ascension") und die Deklination (DE) eines Gestirns wird mit Hilfe der beiden linear unabhängige Parameter und beachtet, die im Java-Programm ebenfalls als Klassenvariablen gespeichert werden:

	/* Jährliche Veränderung der äquatorialen Koordinaten zur Epoche in Millibogensekunden */
	private static double mu_RA =   4.6; // Eigenbewegung Rektaszension
	private static double mu_DE = -29.9; // Eigenbewegung Deklination

	/* Äquatoriale Koordinaten zum Beobachtungszeitpunkt in Radiant */
	private static double alpha; // Rektaszension zum Beobachtungszeitpunkt
	private static double delta; // Deklination zum Beobachtungszeitpunkt

Die beiden Unterprogramme (in Java: Methoden) "radians" und "degrees" wandeln Winkelgrößen zwischen den Winkelmaßen Bogengrad und Radiant um:

	/* Umrechnung von Bogengrad nach Radiant */
	private static double radians (double angleInDegrees)
	{
		double angleInRadians = angleInDegrees / 180 * java.lang.Math.PI;
		return angleInRadians;
	}

	/* Umrechnung von Radiant nach Bogengrad */
	private static double degrees (double angleInRadians)
	{
		double angleInDegrees = angleInRadians / java.lang.Math.PI * 180;
		return angleInDegrees;
	}

Das Unterprogramm "extinction" dient zur Bestimmung der Luftmasse "airMass" in Abhängigkeit der Zenitdistanz , die anhand der Höhe über dem Horizont bestimmt werden kann:

Aus der Luftmasse kann anschließend die proportionale Extinktion berechnet werden:

	/*
	  Berechnung der Extinktion in Abhängigkeit von der astronomischen Höhe "heightInDegrees" als Reduktion der scheinbaren Helligkeit
	  Formel nach https://asterism.org/resources/atmospheric-extinction-and-refraction/
	 */
	private static double extinction (double heightInDegrees)
	{
		double z = radians (90 - heightInDegrees); // Zenithöhe
		double cosz = java.lang.Math.cos (z);
		double airMass = 1 / (cosz + 0.025 * java.lang.Math.exp (-11 * cosz)); // Luftmassen
		double extinction = 0.28 * airMass; // Extinktion
		return extinction;
	}

Wenn die äquatorialen Koordinaten eines Gestirns Jahrhunderte oder gar Jahrtausende vor oder nach der Epoche der Katalogisierung bestimmt werden sollen, muss die Präzession der Erdachse berücksichtigt werden. Nach knapp 26000 Jahren sind die beiden Himmelspole während einer Präzessionsperiode beziehungsweise innerhalb eines Platonischen Jahres einmal um den Pol der Ekliptik gekreist.

→ Siehe auch Präzession und Nutation.

Die Präzession der Erdachse wird im Unterprogramm "precession" für ein beliebiges Zieljahr "year" mit einem Formelsatz nach der Internationalen Astronomischen Union (IAU) von 2006 bestimmt:

	/* Berechnung der Präzession für das Jahr "year" nach IAU 2006 */
	private static void precession (long year)
	{
		/* Jahre in Bezug auf die Epoche */
		double jahre = year - epoch;

		/* Eigenbewegung berücksichtigen */
		alpha = alpha0 + jahre * radians (mu_RA / 3600 / 1000);
		delta = delta0 + jahre * radians (mu_DE / 3600 / 1000);

		/* Präzessionsformel arbeitet mit Jahrhunderten */
		double jahrhunderte = jahre / 100.0;

		/* IAU 2006 */
		double zeta = (((((-0.0000003173 * jahrhunderte - 0.000005971) * jahrhunderte + 0.01801828)
				* jahrhunderte + 0.2988499) * jahrhunderte + 2306.083227) * jahrhunderte + 2.650545);
	    double z = (((((-0.0000002904 * jahrhunderte - 0.000028596) * jahrhunderte + 0.01826837)
	    		* jahrhunderte + 1.0927348) * jahrhunderte + 2306.077181) * jahrhunderte - 2.650545);
	    double theta = ((((-0.00000011274 * jahrhunderte - 0.000007089) * jahrhunderte - 0.04182264)
	    		* jahrhunderte - 0.4294934) * jahrhunderte + 2004.191903) * jahrhunderte;

		zeta = radians (zeta / 3600);
		z = radians (z / 3600);
		theta = radians (theta / 3600);

		double A = java.lang.Math.cos (delta) * java.lang.Math.sin (alpha + zeta);
		double B = java.lang.Math.cos (theta) * java.lang.Math.cos (delta) * java.lang.Math.cos (alpha + zeta) - java.lang.Math.sin (theta) * java.lang.Math.sin (delta);
		double C = java.lang.Math.sin (theta) * java.lang.Math.cos (delta) * java.lang.Math.cos (alpha + zeta) + java.lang.Math.cos (theta) * java.lang.Math.sin (delta);

		alpha = java.lang.Math.atan2 (A, B) + z;
		if (alpha < 0)
		{
			alpha = alpha + 2 * java.lang.Math.PI;
		}
		delta = java.lang.Math.asin (C);
	}

Mit dem folgenden Java-Programm, das über das Hauptprogramm "main" aufgerufen wird, können die säkularen Aufgänge eines Gestirns für ein beliebiges Jahr in Bezug auf die astronomische Standardepoche J2000 berechnet werden:

→ Java-Programm "SaekularerAufgang"

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Stèle du rocher des Doms, Avignon Musée Calvet, Collections permanentes Préhistoire
  2. Sylvain Gagnière, Jacques Granier: Les stèles anthropomorphes du musée Calvet d'Avignon, in: Gallia préhistoire, tome 6, 1963. Seiten 31 bis 62
  3. Jean-Pierre Girault, Jean Gascó: DEUX STÈLES PROTOHISTORIQUES REDÉCOUVERTES AU PUY D’ISSOLUD (VAYRAC, LOT), PDF-Datei, französisch
  4. Mike Luciuk: Atmospheric Extinction and Refraktion, Amateur Astronomers, Garwood, New Jersey, Vereinigte Staaten von Amerika
  5. David H. Kelley, Eugene F. Milone: Exploring Ancient Skies - A Survey of Ancient and Cultural Astronomy, 16. Februar 2011, Seite 276, Springer, New York, ISBN 9781441976246
  6. Rita Gautschy-Loidl: Babylonische Astronomie, Abschnitt 7.2 Identifikation der genannten Sternbilder: Die Serie mulAPIN, in: Knaurs Neuer Historischer Weltatlas
  7. Reuben Grima: Landscape, Territories, and the Life-Histories of Monuments in Temple Period Malta, in: Journal of Mediterranean Archaeology, 21.1 (2008), Seiten 35 bis 56, ISSN (Print) 0952-7648 ISSN (Online) 1743-1700