Die Himmelstafel von Tal-Qadi/ Mondzyklen

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Ein bei Vollmond während einer Mondfinsternis aus dem Kernschatten der Erde tretender Blutmond.

Die Bezeichnung Monat stammt etymologisch von unserem Erdmond ab. Es handelt sich um ein Erbwort, das auf die seit dem 8. Jahrhundert bezeugten althochdeutschen Formen mānōd beziehungsweise mānōth zurückgeht. Diese wiederum stammt vom indoeuropäischen Wort mēnōt ab, das sowohl Monat als auch Mond bedeuten kann.[1]

Mondzyklen[Bearbeiten]

Die zu beobachtende scheinbare Mondbahn kann im Verlauf verschiedener Perioden durch zahlreiche Mondzyklen beschrieben werden. Die kürzesten Zyklen dauern ungefähr einen Monat im Sonnenkalender, sie längeren Mondzyklen können aber auch mehrere Jahre umfassen.

Der Mond hat ähnlich wie die Sonne einen scheinbaren Winkeldurchmesser von ungefähr 30 Bogenminuten beziehungsweise 0,5 Bogengrad. Dies entspricht bei Betrachtung des eigenen Fingers mit ausgestrecktem Arm in etwa einem Viertel der Fingerdicke.

Synodischer Monat[Bearbeiten]

Der synodische Monat ist durch den Verlauf der Elongation des Mondes in Bezug zur Sonne beschrieben.

Der Mond umrundet die Erde ungefähr zwölfmal schneller als die Erde die Sonne und benötigt für einen Umlauf einen Monat. Die einfachste Wahrnehmung des Mondlaufs ergibt sich durch die Beobachtung der Mondphasen beziehungsweise der Elongationen des Mondes. Der synodische Monat (altgriechisch σύνοδος (synodos) = Zusammentreffen) beschreibt die Dauer zwischen zwei gleichen Mondphasen, also von Neumond zu Neumond beziehungsweise von Vollmond zu Vollmond. Hier wird gemeinhin das Zusammentreffen von Neumond und Sonne am Himmel als Referenzzeitpunkt betrachtet. Ein synodischer Monat dauert etwa 29,53 Tage, und zwölf synodische Monate dauern demzufolge rund 354,37 Tage - das sind gut fünfeinhalb Tage weniger als 360. Dieser Zyklus ist dies Basis für die gängigen Mondkalender (Lunarkalender) mit der gegenüber dem am Sonnenjahr orientierten Solarkalender um zirka 11 Tagen kürzeren Jahreslänge. Bei Lunisolarkalendern wird durchschnittlich alle drei Jahre ein dreizehnter synodischer Monat eingeschaltet, damit der Frühlingspunkt der Sonne ungefähr in der gleichen Jahreszeit bleibt.

→ Zur Zahl Zwölf siehe auch Exkurs Zur Zwölf.

Das altägyptische Horusauge als Folge von Rechtecken mit jeweils der Hälfte der Fläche des Vorgängers in einem Quadrat mit der Seitenlänge eins.
Deckenrelief im altägyptischen Tempel von Dendera mit der Darstellung von 15 Mondphasen von links (Neumond) nach rechts (Vollmond) mit den Göttern Junit, Sopdet-Tjenenet, Hor-Behdeti, Hathor, Nephthys, Harsiese, Isis, Osiris, Nut, Geb, Tefnut, Schu, Atum und Month. Im Vollmond vor dem Gott des Mondes Thot ist das von ihm geheilte linke Auge („Mondauge“) des Lichtgottes Horus dargestellt.

Es wird in der Literatur manchmal darauf hingewiesen, dass das Verhältnis der Länge eines synodischen Monats zu dreißig vollen Tagen

fast identisch mit dem folgenden Verhältnis ist (siehe auch Horusauge und Heqat in der altägyptischen Geschichte[2]):

Die Abweichung der beiden Verhältnisse beträgt nur 0,022 Promille. Erst nach rund 44700 Monaten oder 3700 Jahren hat sich diese Abweichung auf einen Tag aufsummiert.

Die verschiedenen Mondphasen waren für die Menschen schon immer sichtbar und konnten im Laufe eines synodischen Monats verfolgt werden. Es wird davon ausgegangen, dass zum Beispiel auch auf der Himmelsscheibe von Nebra mindestens eine Mondsichel dargestellt ist, eventuell auch der Vollmond und nach dem österreichischen Ur- und Frühgeschichtler Paul Gleirscher zusätzlich das Altlicht des Mondes:[3]

Siderischer Monat[Bearbeiten]

Der siderische Monat ist durch den Verlauf der ekliptikalen Länge des Mondes in Bezug zum Frühlingspunkt beschrieben.

Es kann also auch die Zeitspanne betrachtet werden, in der der Mond in Bezug auf den Fixsternhimmel entlang der Ekliptik wieder an der gleichen Stelle erscheint. Dies wird üblicherweise an seinem Erscheinen beim Frühlingspunkt festgemacht. Diese Zeitspanne wird siderischer Monat (lateinisch sideris = des Sterns) genannt und beträgt 27,322 Tage. Dies ist auch die Dauer zwischen zwei aufeinanderfolgenden Erscheinungen des Mondes im Goldenen Tor der Ekliptik, da dessen Lage durch Sterne des Fixsternhimmels bestimmt ist.

→ Siehe auch Exkurs Das Goldene Tor der Ekliptik.

Die Einteilung der 360 Bogengrad langen Ekliptik in 28 gleiche Teile ist in der Bronzezeit verbreitet gewesen. Daraus ergibt sich ein grobes Koordinatenraster für die ekliptikale Länge des Mondes.

Auf der Stachelscheibe von Platt aus der Bronzezeit (um 1500 vor Christus) werden die 28 Mondorte der Tage eines Monats beispielsweise durch eine Kreisreihe dargestellt. Die Hohlform diente zur Herstellung von Schmuckscheiben und hat insgesamt sieben konzentrische Kreise. Davon bestehen zwei aus 12 (innen) beziehungsweise aus 28 (außen) gleichmäßig verteilten Mulden.[4] Die zwölf inneren Mulden entsprechen entlang der Ekliptik den 12 Sonnenorten (Monaten) in einem tropischen Jahr beziehungsweise den 12 Jupiterorten (Jahren) in zwölf Jahren. Die 28 äußeren Mulden entsprechen entlang der Ekliptik den 28 Mondorten (respektive Mondhäusern beziehungsweise Mondstationen) und somit den Tagen in einem siderischen Monat. Der große kreisförmige Stachel im Zentrum der Scheibe könnte als Symbol für die Sonne stehen. Auf ihm konnte die Scheibe von unten zentrisch und drehbar gelagert werden. Mit der Scheibe konnte (abgesehen von den erforderlichen siderischen Schaltmonaten) zwölf Jahre lang in täglich wechselnden Kombinationen in den beiden Lochreihen die Lagen von Mond und Jupiter abgelesen und markiert werden. Damit konnte nach einer Einmessung der Ost-West-Richtung zum Beispiel bei der Tag-und-Nacht-Gleiche zur Jupiterrichtung im Frühlingspunkt der gesamte Lebewesenkreis (Zodiak) jederzeit mit dem täglich ein Mondhaus weiterwandernden Mond vollständig bestimmt werden, auch ohne dass der Jupiter sichtbar sein musste. Mit dieser Information ist es dann auch ohne weiteres möglich, das nicht sichtbare Lebewesenzeichen zu bestimmen, in welchem die Sonne sich aufhält.

Im der indischen Astronomie wurden zu diesem Zweck spätestens 500 Jahre danach die 27 Mondhäuser (oder Mondstationen) eingeführt. Da sich die siderische und die synodische Periode um gut zwei Tage unterscheiden, liegen aufeinanderfolgende Neumonde oder Vollmonde in verschiedenen Mondhäusern, nach denen im hinduistischen Lunisolarkalender die Monate benannt werden.

Dieses System wurde etwas später von den Arabern mit 28 Mondhäusern modifiziert. Das erste Mondhaus liegt bei beiden Einteilungen im Frühlingspunkt in der Epoche um Christi Geburt im Kopf des Lammes beziehungsweise des Widders (Aries) bei den nördlich der Ekliptik liegenden Sternen Scheratan und Hamal (indisch Ashvini = die beiden Rosseschirrenden und arabisch aš-šaraṭān = Die beiden Zeichen). Für das zweite Mondhaus folgt der Bauch des Lammes (indisch Bharani = der Wegtragende und arabisch al-buṭayn = das Bäuchlein). Die Plejaden (indisch Krittika und arabisch aṯ-ṯurayyā) im fetten Schwanz des Lammes markieren im Anschluss das dritte Mondhaus. Das vierte Mondhaus ist durch den roten Riesenstern Aldebaran (arabisch al-dabarān = der Nachfolgende, indisch Rohini = der Rötliche) im Sternbild Stier (Taurus) gekennzeichnet.

Zwischen dem dritten und vierten Mondhaus liegt das Goldene Tor der Ekliptik, wo der Frühlingspunkt zu Beginn der maltesischen Tarxien-Phase lag. Man beachte die fehlenden helleren ekliptiknahen Sterne im Trichter der Thuraya westlich davon, also rechts der Plejaden (ekliptikale Länge ungefähr 32 Bogengrad) bis hin zum Stern Hydor heutigen Sternbild Wassermann (Aquarius, ekliptikale Länge ungefähr 314 Bogengrad). Die hellsten ekliptiknahen Sterne in diesem Gebiet des Sternenhimmels Alpherg im Sternbild Fische (Pisces) sowie Hydor und Ancha im Sternbild Wassermann (Aquarius) erreichen lediglich die vierte Größenklasse (4m), so dass zwischen dem auffälligen offenen Sternhaufen der Plejaden und Deneb Algedi, dem hellsten Stern im Sternbild Steinbock (Capricornus), auf einer Länge von 90 Bogengrad keine hellen ekliptiknahen Sterne vorhanden sind.

→ Zur Einteilung der Ekliptik nach den monatlichen Mondstationen siehe auch Exkurs Mondhäuser

→ Zum dunklen Himmelsquadranten entlang der Ekliptik siehe auch Exkurs Der Trichter der Thuraya

Drakonitischer Monat[Bearbeiten]

Schematische Darstellung der Mondbahn (gelb) im Laufe eines drakonitischen Monats in Bezug auf die Ekliptiklinie (rot). Nach dem Erreichen der südlichsten Lage in Bezug zur Ekliptiklinie wird die Mondbahn aufsteigend, und von der nördlichsten Lage in Bezug auf die Ekliptiklinie wird die Mondbahn dann wieder absteigend. In der deutschsprachigen Schweiz gibt es für diese im Laufe eines drakonitischen Monats täglich mehr oder weniger deutlich wahrnehmbaren Änderungen der ekliptikalen Breite sogar eigene Adjektive. Das Ansteigen der ekliptikalen Breite des Mondes nach Norden wird obsigend und das Abfallen des Mondes nach Süden nidsigend genannt. Direkt auf der Ekliptik befinden sich der aufsteigende und der absteigende Knoten der Mondbahn.

Der drakonitische Monat ist durch den Verlauf der ekliptikalen Breite des Mondes in Bezug zur Ekliptiklinie beschrieben.

Deswegen gibt es noch den drakonitischen Monat (altgriechisch δράκων (drakon) beziehungsweise lateinisch draco = Drache), der eine Dauer von 27,212 Tagen hat. Diese Dauer beschreibt die Zeitpunkte, an denen die um gut 5 Bogengrad zur Ekliptik geneigte Mondbahn die Ekliptik kreuzt; die ekliptikale Breite des Mondes ist dann exakt null. Diese Schnittpunkte werden Mondknoten genannt und werden einmal im Monat im aufsteigenden Mondknoten und einmal im absteigenden Mondknoten erreicht. Befindet sich der Mond auf der Ekliptik, also in der Nähe dieser Mondknoten, kommt es bei dessen Sonnennähe (wenn der Neumond also in Konjunktion mit der Sonne steht) zu einer Sonnenfinsternis und bei dessen Sonnenferne (wenn der Vollmond also in Opposition zur Sonne steht) zu einer Mondfinsternis. Diese Mondpunkte wurden früher als Drachenpunkte bezeichnet, was sich aus der Vorstellung ableitete, dass ein Drache bei einer Mondfinsternis den Mond beziehungsweise bei einer Sonnenfinsternis die Sonne verschlingen würde.

Mit dem folgenden Java-Programm können die ekliptikalen Koordinaten der Sonne und des Mondes für jeden beliebigen Zeitpunkt eines Julianischen Datums in Julianischen Jahrhunderten in Bezug auf die astronomische Standardepoche J2000 berechnet werden:

→ Java-Programm "EkliptikaleKoordinatenMondSonne"[5]

Die ekliptikalen Breiten des Mondes im Verlauf eines drakonitischen Monats beziehungsweise eines nur gut zweieinhalb Stunden längeren siderischen Monats mit gut 27 Tagen.
Die täglichen Änderungen der ekliptikalen Breite des Mondes in Bogengrad innerhalb eines Mondviertels
Tage nach
aufsteigendem
Knoten
Änderung der
ekliptikalen Breite
zum Vortag
1 1,2°
2 1,1°
3 1,0°
4 0,9°
5 0,6°
6 0,3°
7 0,0°
Simulation des Himmelsausschnitts beim Stern Regulus kurz vor der Bedeckung des Planeten Mars durch den Mond am 4. Mai 357 vor Christus von Athen aus gesehen.

Der Mond kann auf seiner Bahn im Laufe der Zeiten alle ekliptiknahen Himmelsobjekte inklusive aller Planeten und der Sonne bedecken und innerhalb einer Stunde wieder freigeben, die sich in einem Band bis zu gut ±5 Bogengrad nördlich oder südlich neben der Ekliptiklinie befinden.  Aristoteles (384 bis 322) hat dies in seiner Schrift "Über den Himmel" (altgriechisch: Περὶ οὐρανοῦ / Peri uranu) anhand der von ihm beobachteten Bedeckung des Planeten Mars durch den zunehmenden Halbmond in der Nähe des Sterns Regulus (α Leonis) beschrieben und darauf hingewiesen, dass die Babylonier und die Ägypter solche Phänomene über lange Zeit beobachtet und dokumentiert hatten.[6]

Solche Ereignisse fanden zu Lebzeiten von Aristoteles von Griechenland aus gesehen nicht häufig statt:

  • Am 6. April 357 vor Christus passierte der zunehmende Halbmond im Sternbild Löwe (Leo) nahe dem Stern Regulus (α Leonis) den Planeten Mars noch im Abstand von etwa einem Mondradius. Dieses Ereignis fand allerdings am Vormittag beim Aufgang der beiden Himmelskörper am östlichen Horizont statt, so dass dies von Griechenland aus nicht zu sehen war.
  • Einen Monat später, am 4. Mai 357 vor Christus, bedeckte der zunehmende Halbmond den Planeten Mars abends gut sichtbar fast 60 Bogengrad über dem westsüdwestlichen Horizont sowie 4,5 Bogengrad östlich von Regulus über eine Stunde lang. Dies dürfte das Ereignis gewesen sein, über das der 27-jährige Aristoteles berichtet hat und das er in Athen selbst gesehen haben könnte.
  • In den frühen Morgenstunden des 10. Mais 344 vor Christus bedeckte der zunehmende Mond im Sternbild Krebs (Cancer) westlich vom Stern Regulus (α Leonis) den Planeten Mars von seiner Schattenseite her gut eine halbe Stunde lang. Die beiden Sternbilder standen zu dieser Nachtzeit von Griechenland aus gesehen allerdings unterhalb des Horizonts.
  • Am späten Abend des 31. Dezembers 343 verdeckte der Vollmond den Mars hoch am Himmel zwischen den Sternbildern Löwe und Krebs, was jedoch nicht zu der Beschreibung des zunehmenden Halbmonds von Aristoteles passt.
  • Am Nachmittag des 4. März 340 verdeckte der fast volle Mond den Mars am Tageshimmel, was nicht beobachtet werden konnte.
  • Die Bedeckung am 31. Mai 327 vor Christus fand ebenfalls nicht beobachtbar am Nachmittag statt.
  • In der Morgendämmerung des 6. Septembers 326 vor Christus fand hoch am Himmel eine Bedeckung durch den abnehmenden Mond statt.
  • Zwei Stunden nach Mitternacht am 27. Dezember 326 vor Christus fand hoch am Himmel eine Bedeckung durch den abnehmenden Mond statt.
  • Die Bedeckung am 16. März 325 vor Christus durch den zunehmenden Mond war nur streifend und fand am Terminator des Mondes statt.

Der ekliptiknahe Hauptstern Pollux im Sternbild Zwillinge (Gemini) hat sich aufgrund seiner Eigenbewegung im Laufe der letzten zehntausend Jahre so weit von der Ekliptiklinie entfernt, dass er inzwischen nicht mehr vom Mond bedeckt werden kann.

→ Für die sieben hellsten Objekte siehe Exkurs Die sieben hellsten Objekte der Ekliptik.

Siderische Mondperioden[Bearbeiten]

Der Mond erscheint innerhalb eines tropischen Jahres dreizehn- oder vierzehnmal an einer bestimmten Stelle des Fixsternhimmels, wobei er wegen der unterschiedlichen Periodendauern von siderischen und synodischen Monaten immer ein anderes Mondalter (die Anzahl der Tage seit dem letzten Neumond) und wegen der unterschiedlichen Periodendauern von siderischen und drakonitischen Monaten immer eine andere ekliptikale Breite aufweist.

Die beiden folgenden Diagramme sollen den zeitlichen Verlauf der Mondphasen und der ekliptikalen Breiten des Mondes bei seinem Erscheinen im Goldenen Tor der Ekliptik während 254 aufeinanderfolgender siderischer Perioden mit jeweils 27,322 Tagen (insgesamt 6940 Tage beziehungsweise 19 Jahre) veranschaulichen:

Die Mondphasen bei aufeinanderfolgenden Erscheinungen des Mondes im Goldenen Tor der Ekliptik innerhalb von 254 siderischen Perioden (insgesamt 19 Jahre). Da der synodische Monat (von Neumond zu Neumond) über zwei Tage länger ist als der siderische Monat, kommt es hierbei zu Verschiebungen, weil der Mond nach Ablauf eines siderischen Monats beim Erreichen derselben ekliptikalen Länge noch nicht ganz wieder sein maximales Mondalter erreicht hat.

In der oberen Hälfte des Diagramms sind zunehmende und in der unteren Hälfte abnehmende Monde zu beobachten. Eine Mondphase von 0 Prozent steht für einen Neumond und eine Mondphase von ±100 Prozent für einen Vollmond.

Der Startpunkt (Tag 0 im Monat 0) kann zum Beispiel mit dem 22. Mai 2020 am Abend (UTC) angesetzt werden, an dem der Neumond zusammen mit der Sonne im Goldenen Tor der Ekliptik stand. Dies geschieht dann nach 19 Jahren am 23. Mai 2039 kurz nach Mitternacht (UTC) erneut.
Die ekliptikalen Breiten des Mondes bei aufeinanderfolgenden Erscheinungen des Mondes im Goldenen Tor der Ekliptik innerhalb von 254 aufeinanderfolgenden siderischen Perioden (insgesamt 19 Jahre). Da der drakonitische Monat (von einem aufsteigendem Mondknoten bis zum nächsten aufsteigenden Mondknoten) gut zweieinhalb Stunden kürzer ist als der siderische Monat, kommt es hierbei zu Verschiebungen, weil der Mond nach Ablauf eines siderischen Monats den aufsteigenden Knoten bereits wieder hinter sich gelassen hat.

Bei großen ekliptikalen Breiten (oben) kommt es im Goldenen Tor der Ekliptik zu Bedeckungen der Plejaden und bei kleinen ekliptikalen Breiten (unten) kommt es zu Bedeckungen der Hyaden oder des Sterns Aldebaran durch die Mondscheibe.

Der Startpunkt (Tag 0 im Monat 0) kann beispielsweise ebenfalls mit dem 22. Mai 2020 angesetzt werden, an dem der Neumond vom Erdmittelpunkt aus gesehen bei einer ekliptikalen Breite von zirka -2,5 Bogengrad unterhalb der Sonne, deren ekliptikale Breite definitionsgemäß 0 Bogengrad beträgt, im Goldenen Tor der Ekliptik stand.

Nach 18,61 Jahren (beziehungsweise 6793,5 Tagen oder gut 230 synodischen Monaten, in dieser Abbildung also nach gut 248,6 siderischen Monaten) erreicht der Mond dieselbe ekliptikale Breite und fast die gleiche Mondphase, befindet sich dann allerdings bei einer anderen ekliptikalen Länge.

Die kurzperiodische kleine Wellenbewegung kommt durch die Nutation der Erdachse im Bezug zur Ekliptik beziehungsweise zum Fixsternhimmel zustande; sie hat eine Periodendauer von 35 Tagen und überlagert sich mit den zirka eine Woche kürzeren siderischen Mondperiode.

Der Meton-Zyklus[Bearbeiten]

Nicht nur die Bestimmung und Vorhersage der Auf- und Untergänge der Venus haben die Aufmerksamkeit der Astronomen des Altertums auf sich gezogen, sondern auch der Mondzyklus mit den verschiedenen Mondphasen sowie das Auftreten von Mondfinsternissen bei Vollmond und von Sonnenfinsternissen bei Neumond. Es gibt einen Zyklus, der die Zeit beschreibt, nachdem die Sonne und der Mond die gleiche Konstellation erreichen. Nach 19 Jahren (beziehungsweise knapp 6940 Tagen) hat nicht nur die Sonne dieselbe ekliptikale Länge erreicht, sondern auch der der Mond (nach 254 siderischen Monaten), und er hat daher auch dieselbe Mondphase (nach 235 synodischen Monaten). Außerdem hat er dann auch noch annährend die gleiche ekliptikale Breite (nach 255 drakonitischen Monaten), so dass er fast wieder an derselben Stelle des Fixsternhimmels steht.[7]

Der Zyklus beruht also im Wesentlichen auf der zwar nur langfristig, jedoch leicht zu beobachtenden Tatsache, dass 19 tropische Sonnenjahre (6939,6 Tage), 235 synodische Monate (6939,6 Tage), 254 siderische Monate (6939,8 Tage) und 255 drakonitische Monate (6939,1 Tage) fast die gleiche Länge haben. Der Unterschied zwischen den ersten beiden beträgt sogar nur rund zwei Stunden.

Dieser 19-jährige nach dem antiken griechischen Astronomen  Meton (5. Jahrhundert vor Christus) benannte Meton-Zyklus sowie auch der unten erwähnte Saros-Zyklus waren im Altertum spätestens schon den Babyloniern bekannt und dienten als Grundlage für ihren Mondkalender. Meton ist davon ausgegangen, dass 19 Jahre exakt mit 6940 Tagen sowie mit 235 synodischen Monaten übereinstimmen. Dadurch, dass das Jahr nach dieser Annahme genau fünf Neunzehntel Tage länger ist als 365 Tage, sind neunzehn Jahre nach dieser Berechnung genau fünf Tage länger ist als neunzehn Mal 365 Tage, also 6935 Tage. Aus der Annahme einer festen ganzrationalen Kopplung der Umlaufzeiten der Erde um Ihre Achse (Tag) und um die Sonne (Jahr) sowie der Umlaufzeit des Mondes um die Erde (Monat) ergeben sich die folgenden Zusammenhänge:

  • Abgerundet auf ganze Zahlen:
    • Die Jahreslänge in ganzen Tagen:
      , das heißt, dass für 19 Jahre mit der Länge 365 Tage fünf Schalttage (Jahreslänge dann 366 Tage) erforderlich sind, damit der Frühlingspunkt mit dem tropischen Sonnenjahr synchron bleibt (Solarkalender).
    • Die Monatslänge in ganzen Tagen:
      , das heißt, dass für 235 synodische Monate mit der Länge 29 Tage 125 Schalttage (Monatslänge dann 30 Tage) erforderlich sind, damit ein tropisches Sonnenjahr immer zwölf Monate umfasst (Solarkalender).
    • Die Jahreslänge in ganzen Monaten:
      , das heißt, dass in 19 Jahren mit 235 synodischen Monaten sowie 6490 Tagen sieben synodische Schaltmonate (Jahreslänge dann 13 Monate) erforderlich sind, um das Kalenderjahr mit dem tropischen Sonnenjahr synchron zu halten (Lunisolarkalender).
  • Exakt mit Brüchen (ganzrationale Zahlen):
    • Die Jahreslänge in Tagen (in einem Sonnenjahr):
    • Die Länge eines synodischen Monats in Tagen:
    • Länge von zwölf synodischen Monaten in Tagen (in einem Mondjahr):
    • Die Jahreslänge in synodischen Monaten (in einem Sonnenjahr):
Anmerkung: Man nehme zur Kenntnis, dass das der Mittelwert der Dauern vom Sonnenjahr und vom Mondjahr fast genau 360 Tage pro Jahr beträgt, also so viele Tage wie für einen vollständigen Kreis in Bogengrad gerechnet wird:
Mit den heutigen, jeweils rund eine halbe Stunde kürzeren Messwerten für die beiden Jahresdauern (tropisches Sonnenjahr mit 365,241 Tagen und Mondjahr mit zwölf Lunationen und 354,367 Tagen) zur Epoche J2000.0 ergibt sich ein nur geringfügig anderer Mittelwert, der ebenfalls nur um zirka eine Dreiviertelstunde von der Dauer von 360 Tagen abweicht:

Für diese Erkenntnisse ist entweder die Weitergabe von beobachteten astronomischen Ereignissen, wie der Bedeckung der Plejaden durch den Mond oder die Messung der ekliptikalen Koordinaten des Mondes, an die nächste Generation erforderlich oder ein Lebensalter, das die Beobachtung von mindestens zwei solcher Zyklen umfasst – je nach Zeitpunkt der Geburt also rund 25 bis über 40 Jahre.

Das nächste Mal werden die beiden eng benachbarten Elternsterne der Plejaden (der Titan Atlas und die Okeanide Pleione) von Mitteleuropa aus gesehen in den Morgenstunden des 8. Augusts 2024 von der Scheibe des abnehmenden Halbmonds bedeckt. Am 1. April 2025 werden gegen Mitternacht dann sogar mehrere helle Sterne des Sternhaufen durch die nur vier Tage alte Mondsichel bedeckt.

Die Goldene Zahl gibt an, das wievielte von diesen 19 Jahren ein bestimmtes Jahr ist, und sie spielt auch heute noch eine wichtige Rolle bei der Bestimmung des Osterdatums, zum Beispiel mit Hilfe der Formeln zur Berechnung des Osterdatums von  Carl Friedrich Gauß (* 1777; † 1855). Der Name Goldene Zahl rührt möglicherweise davon her, dass der diesem Zyklus zugrundeliegende Kalender (Parapegma) des Meton auf den Steinmauern seiner Sonnenuhr (heliotropion) am Pnyx-Hügel in Athen in goldener Schrift zu sehen war.[8][7]

Heute ist in den Monaten um die Wintersonnenwende alle 19 Jahre morgens am westlichen Horizont der untergehende Vollmond im Goldenen Tor der Ekliptik zu sehen, wie zuletzt im Dezember 2018. Die untere Hälfte des Mondes wird dann während des Untergangs vom Horizont verdeckt und der sichtbare leuchtende Teil bildet somit einen Halbkreis, wie er im mittleren Segment der Himmelstafel angedeutet ist. In diesem Fall liegen Hyaden und Plejaden im Westen auf einer Linie parallel zum Horizont und der dazwischenliegende, beim Untergang noch halb zu sehende Vollmond würde der Abbildung auf der Steintafel von Tal-Qadi entsprechen. Vor 4500 Jahren ergab sich diese Himmelsansicht wegen der Verschiebung des Frühlingspunktes bereits um die Tag-und-Nacht-Gleiche im Herbst.

Detail mit den linken drei der insgesamt neunzehn Göttinnen der Bilderreihe in der Kammer A des hethitischen Heiligtums Yazılıkaya.

In der Kammer A des hethitischen Heiligtums Yazılıkaya (türkisch für „beschriebener Fels“) aus dem zweiten vorchristlichen Jahrtausend existiert eine Bilderreihe, die neunzehn nach links schauende Göttinnen im Ganzkörperprofil darstellt. Auch hier wird vermutet, dass diese Reihe als Zählwerk für den Meton-Zyklus eine Kalenderfunktion innehatte.[9][10]

Die 19 Megalithe des Blaustein-Hufeisens von Stonehenge (2270 bis 1930 vor Christus) werden ebenfalls mit dem Meton-Zyklus in Zusammenhang gesehen. Im Übrigen werden beispielsweise auch die Goldhüte aus der Bronzezeit mit diesem Zyklus in Verbindung gebracht.[11]

Auch im alten chinesischen, mündlich überlieferten Volksmärchen „Morgenhimmel“ wird der Zyklus vom Stern des großen Jahres erwähnt, der sich erst nach 18 Jahren, also im 19. Jahr wiederholt:[12]

Als Morgenhimmel gestorben war, berief der Kaiser den Sterndeuter und fragte: „Kanntest du Morgenhimmel?“
Der sagte: „Nein.“
Der Kaiser fragte: „Was verstehst du denn?“
Der Sterndeuter sagte: „Ich kann nach den Sternen sehen.“
„Sind alle Sterne an ihrem Platz?“ fragte der Kaiser.
„Ja. Nur den Stern des großen Jahres habe ich achtzehn Jahre nicht gesehen. Jetzt aber ist er wieder sichtbar.“
Da blickte der Kaiser zum Himmel auf und seufzte: „Achtzehn Jahre lang war Morgenhimmel mir zur Seite, und ich wusste nicht, dass er der Stern des großen Jahres war.“

Der drakonitische Zyklus[Bearbeiten]

Ferner existiert ein zirka 18,6-jähriger Mondzyklus, der darauf beruht, dass bedingt durch die Präzession der Mondbahn der aufsteigende und der absteigende Mondknoten nach dieser Zeit die Ekliptik entgegen der retrograden Umlaufrichtung des Mondes genau einmal vollständig rechtläufig durchlaufen haben Dieser Zyklus besteht aus 249,83 drakonitischen Monaten, die insgesamt 6798,38 Tagen beziehungsweise 18,61 tropischen Sonnenjahren entsprechen.. Die Mondknoten vermindern sich in ihrer ekliptikalen Länge hierbei um einen Winkel von 19,34 Bogengrad pro Jahr.

Dieser drakonitische Zyklus ist zum Beispiel anhand der Abweichungen der ekliptikalen Breiten des Mondes und somit der Azimute bei den Mondauf- und -untergängen am Horizont zu beobachten, die sich nach 18,61 Jahren wiederholen und dabei um die Punkte der Winter- und der Sommersonnenwende pendeln, die definitionsgemäß bei der ekliptikalen Breite null genau in der Ekliptik liegen. Die Zeitpunkte an dem die entsprechenden Punkte zwischen dem nördlichen und dem südlichen Horizont am engsten beziehungsweise am weitesten auseinanderliegen, heißen kleine und große Mondwenden. Aufgrund dieser Zusammenhänge werden alle möglichen Positionen des Mondes in Bezug auf die Ekliptik bei den ekliptikalen Längen von -180 bis +180 Bogengrad und den ekliptikalen Breiten von ungefähr -6 bis +6 Bogengrad innerhalb dieser 19-jährigen Periode erreicht. Somit erfolgen auch alle möglichen Sternbedeckungen (Okkultationen) innerhalb dieser Periodendauer, insbesondere die der Plejaden, der Hyaden und von Aldebaran im Sternbild Stier (Taurus).

Der Saros-Zyklus[Bearbeiten]

Über diese Koinzidenzen hinaus kann beobachtet werden, dass der Mond nach 18,03 Jahren (also nach 242 drakonitischen Monaten beziehungsweise 6585,3 Tagen) exakt denselben auf- oder absteigenden Knoten erreicht, wobei Sonne und Mond die gleiche Elongation haben (nach 223 synodischen Monaten beziehungsweise 6585,2 Tagen). Sie befinden sich dann allerdings nur fast bei den gleichen ekliptikalen Längen und somit an den gleichen Stellen des Fixsternhimmels, da diese Dauer nur mit ungefähr einem halben Tag Differenz mit 241 siderischen Perioden übereinstimmt (6584,6 Tage). Innerhalb eines halben Tagen hat sich die Sonne um zirka ein halbes Bogengrad und der Mond sogar um ungefähr sechseinhalb Bogengrad weiterbewegt.

Dieser Zyklus wird Saros-Zyklus genannt. Innerhalb dieser Zeitspanne ergibt sich eine Reihe von Sonnen- und Mondfinsternissen, die sich in ihrer Abfolge immer wieder ähneln.

Der Kalenderstein vom Tempel Mnajdra[Bearbeiten]

Im maltesischen Tempel Mnajdra sind unweit von Tal-Qadi zwei Kalendersteine gefunden worden, die ebenfalls aus der Tempelperiode der Insel stammen. Auf dem östlichen Kalenderstein gibt es mehrere Lochreihen, deren Lochzahlen alle mit lunaren und solaren Kalendern im Zusammenhang stehen. Die Bohrungen sind heute in horizontaler Richtung ausgerichtet, wurden damals vermutlich unter Ausnutzung der Gravitation senkrecht nach unten auf dem noch liegenden Stein ausgeführt. Somit wäre es möglich gewesen, für Markierungs- oder Zählzwecke zum Beispiel kugelförmige Gegenstände in die Löcher zu legen.

Am Kopf des Steins gibt es mehrere hundert, flächenhaft angeordnete Löcher, die eventuell für die einzelnen Monate oder Jahre einer langfristigen Beobachtung stehen. Darunter tauchen rechtsbündig sieben horizontale Lochreihen auf, die in der Skizze mit den Buchstaben A bis G gekennzeichnet sind, wobei die beiden Teilreihengruppen B1 und B2 sowie C1, C2 und C3 zusammengefasst betrachtet werden:

Skizze der Lochreihen auf dem Kalenderstein von Mnajdra nach Ventura und Hoskin.[13]
Lochreihen auf dem Kalenderstein vom Tempel Mnajdra auf Malta
Reihe Anzahl der Löcher Mögliche Verwendung
A 19 Für die jeweilige Goldene Zahl jedes Sonnenjahres innerhalb des 19-jährigen Meton-Zyklus (235 synodische, 255 drakonitische, 254 siderische Monate beziehungsweise 6940 Tage).
Nach einem Sonnenjahr hat die Sonne wieder die gleiche ekliptikalen Länge. Nach Ablauf der gesamten Meton-Periode hat der Mond wieder die gleiche Mondphase und die gleiche ekliptikalen Breite und die gleiche ekliptikalen Länge (zum Beispiel im Goldenen Tor der Ekliptik oder im Frühlingspunkt).
B B1: 13 (links) In Summe 29, für die Anzahl der vollständigen Tage in einem synodischen Monat (29,5 Tage). Nach dieser Zeit hat der Mond wieder die gleiche Mondphase erreicht.
Vom Altlicht des Mondes bis zum Vollmond sind es 16 Tage, und danach sind es 13 Tage bis zum nächsten Altlicht.
Nachdem die Doppelreihe vervollständigt wurde, gibt es dafür einen Übertrag in die Reihe E und wenn diese bereits voll ist, für das nächste beginnende Goldene Jahr einen Übertrag in die Reihe A.
B2: 16 (rechts darunter)
C C1: 3 (rechts oben) Für die sieben vollständigen Tage eines Mondviertels (≈7,4 Tage) respektive einer Woche.
Wenn diese Doppelreihe gefüllt ist, gibt es für die Vervollständigung einer neuen Woche einen Übertrag in die Reihe G.
Alternativ könnten hier jeweils die drei Monate in den vier Jahreszeiten markiert und gezählt worden sein.
C2: 4 (rechts unten)
C3: 3 (links) Für die drei nach Neumond vollendeten Mondviertel innerhalb eines laufenden synodischen Monats.
Beim Erreichen eines Neumonds, eines abnehmenden Halbmonds, eines Vollmonds oder eines abnehmenden Halbmonds gibt es jeweils einen Übertrag in die Reihe D oder in die Reihe F (siehe unten).
D 25 Für die 25 vollendeten Mondviertel in der ersten Hälfte eines Sonnenjahres, oder entweder für alle zunehmenden Mondviertel (wenn der Mond zu Beginn des Jahres zunehmend war) oder für alle abnehmenden Mondviertel (wenn der Mond zu Beginn des Jahres abnehmend war) eines Sonnenjahres (vergleiche Reihe F).
E 11 Nachdem die Doppelreihe B vollständig durchlaufen wurde, gibt es einen Übertrag in diese Reihe. Diese elf Mulden stehen dann für überzähligen Tage in einem Sonnenjahr (365,2 Tage) im Vergleich zu zwölf synodischen Monaten (354,4 Tage). Wenn diese Reihe bereits voll ist, gibt es für das nächste beginnende Goldene Jahr einen Übertrag in die Reihe A.
F 24 + 1 = 25 Für die 24 bis 25 vollendeten Mondviertel in der zweiten Hälfte eines Sonnenjahres, oder entweder für alle abnehmenden Mondviertel (wenn der Mond zu Beginn des Jahres zunehmend war) oder für alle zunehmenden Mondviertel (wenn der Mond zu Beginn des Jahres abnehmend war) eines Sonnenjahres (vergleiche Reihe D). Das 25. Loch ist etwas abgesetzt, da es für ein am Ende des Jahres eingeschaltetes 50. Mondviertel (Dauer = 7,38265 Tage) steht, das nur in ungefähr jedem zweiten Sonnenjahr auftritt:
49 x 7,38265 Tage ≈ 361,75 Tage beziehungsweise 50 x 7,38265 Tage ≈ 369,13 Tage
365,242 Tage - 361,75 Tage ≈ 3,5 Tage beziehungsweise 365,242 Tage - 369,13 Tage ≈ -3,9 Tage
G 53 Für die begonnenen 53 Siebentagewochen in einem Sonnenjahr (Dauer = 365,242 Tage) beziehungsweise
von einem heliakischen Auf- oder akronychischen Untergang der Plejaden zum nächsten.
Über dem östlichen Horizont beim Morgenletzt gerade noch sichtbares Altlicht des abnehmenden Mondes 33 Stunden vor Neumond mit der vom Erdschein beleuchteten Nachtseite des Mondes. Die Aufnahme entstand kurz vor Herbstbeginn, als die Ekliptik morgens fast senkrecht auf dem Horizont stand.

Zu der Doppelreihe B sei angemerkt, dass auch im altägyptischen Mondkalender, der im Neolithikum in Verwendung war, der Monat nicht mit dem unsichtbaren Neumond, sondern mit dem gerade noch sichtbaren Altlicht des Morgenletztes des Mondes begann, also gut einen Tag vor Neumond.[14] Die beiden letzten Löcher sind etwas nach links abgesetzt, was mit folgendem Sachverhalt im Einklang steht: zwei Tage vor dem Ende einer synodischen Periode, also schon nach gut 27 Tagen, ist ein siderischer Monat vorüber, nach welchem der Mond die gleiche ekliptikale Länge erreicht hat. Das heißt bereits nach gut 27 Tagen steht der Mond zum Beispiel wieder im Goldenen Tor der Ekliptik, bevor er erst nach gut 29 Tagen erneut sein Altlicht erreicht (gut einen Tag vor Neumond). Die Sonne ist innerhalb des synodischen Monats durch die Bewegung der Erde um die Sonne gegenüber dem Fixsternhimmel um knapp 30 Bogengrad weiter nach links gezogen.

Alternativ könnten die 50 Löcher in Reihen D und F eventuell auch für die 50 vollständigen Siebentagewochen (350 Tage) innerhalb von zwölf synodischen Perioden stehen, die eine Dauer von 50,6 Wochen beziehungsweise 354,4 Tagen haben.

Zur Zahl Elf (Reihe E) ist noch festzuhalten, dass die Erde innerhalb eines siderischen Jahres des Planeten Jupiter (zwölf Erdenjahre) elf Mal mit diesem in Opposition steht. Zu diesen Zeitpunkten ist der Abstand zwischen Erde und Jupiter am geringsten, der Jupiter hat steht in seinem größten Glanz und er kulminiert um Mitternacht auf dem südlichen Meridian.

Auch auf einem weiteren, sogenannten westlichen und heute ebenfalls aufgerichteten Stein der Tempelanlage sind mehrere Lochreihen zu sehen, die aus 16, 12, 19, 7, 30, 31, 32, 35, 37, 12 und 13 Löchern bestehen.[15] Einige dieser Zahlen tauchen auch im Zusammenhang mit dem östlichen Stein auf oder sind ebenfalls leicht mit lunaren oder solaren Kalendertagen in Verbindung zu bringen.

→ In Bezug auf die Bedeutung von bestimmten Zahlen in der Astronomie siehe auch Exkurs „Zahlen“.

Malereien in der Höhle von Magura[Bearbeiten]

In der schon im Neolithikum genutzten Magura-Höhle im Nordwesten des heutigen Bulgariens gibt es nicht nur eine sehr alte bildliche Darstellung eines Schöpfungsmythos, sondern ebenfalls Hinweise darauf, dass verschiedene Mondzyklen bekannt waren. Unter den Darstellungen befindet sich insbesondere eine Reihe von Strichen, mit denen die 16 Tage vom Altlicht des Mondes bis zu Vollmond gezählt worden sein können.

→ Weitere Erläuterungen finden sich im Wikibook „Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle“.

Erste Hälfte des synodischen Monats in einer Darstellung der Höhlenmalerei von Magura. Rechts ist die schmale, liegende Mondsichel des Altlichts beim Morgenletzt zu sehen. Ein bis zwei Tage später ist Neumond, danach nimmt der Mond wieder zu, und nach insgesamt sechzehn Tagen wird der Vollmond erreicht (links).

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. mēnōt, Pokorny - Indogermanisches etymologisches Wörterbuch
  2. Donald Frazer: Hieroglyphs and Arithmetic of the Ancient Egyptian Scribes, Kapitel 2.6.5 Hekat Fractions and Ro, Xlibris Corporation, 2012, ISBN 9781469136462
  3. Paul Gleirscher: Zum Bildprogramm der Himmelsscheibe von Nebra: Schiff oder Sichel?, Germania: Anzeiger der Römisch-Germanischen Kommission des Deutschen Archäologischen Instituts, Band 85, Nummer 1, ISSN 0016-8874, Seiten 23 bis 33, 2007
  4. Irene Hager und Stefan Borovits (Wien, Österreich): Der Vorläufer einer Oktaëteris auf dem Kalenderstein bei Leodagger/Pulkau?, Kapitel 26.2.2 Astronomisch/kalendarische "Zählmaschinen" aus der Bronzezeit, in: Gudrun Wolfschmidt (Herausgeberin): Orientierung, Navigation und Zeitbestimmung - Wie der Himmel den Lebensraum des Menschen prägt, Proceedings der Tagung der Gesellschaft für Archäoastronomie in Hamburg 2017, Band 42 von Nuncius Hamburgensis - Beiträge zur Geschichte der Naturwissenschaften, Verlag tredition, 2019, ISBN 9783749767717
  5. Unter Verwendung der Formeln aus: Oliver Montenbruck, Thomas Pfleger: Astronomie mit dem Personal Computer, Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH, 1989, ISBN 978-3-662-05865-7
  6. Aristoteles: On the Heavens, Teil 12, Buch II, um 350 vor Christus, ins Englische übersetzt von John Leofric Stocks (* 1882; † 1937)
  7. 7,0 7,1 Thomas Rutherforth: "A System Of Natural Philosophy: Being A Course of Lectures In Mechanics, Optics, Hydrostatics, and Astronomy; Which are Read in St Johns College Cambridge", volume 2, chapter XIV: "Of the devision of time", paragraph 388: "The cycle of Metos", 990 ff.
  8. Michael Wright: The Pnyx, Athens, Greece, Portal to the Heritage of Astronomy, August 2011
  9. Eberhard Zangger, Rita Gautschy: Celestial Aspects of Hittite Religion - An Investigation of the Rock Sanctuary Yazilikaya, Journal of Skyscape Archaeology, 5(1), 5–38, 2019
  10. Edwin C. Krupp, Eberhard Zangger: Die symbolische Darstellung des Kosmos im hethitischen Felsheiligtum Yazılıkaya vom 16. Juni 2021, Archäologie Online, archaeomedia, Freiburg
  11. Wilfried Menghin: „Der Berliner Goldhut und die goldenen Kalendarien der alteuropäischen Bronzezeit“, Acta Praehistorica et Archaeologica, Band 32, 2000, ISSN 0341-1184, Seiten 31 bis 108
  12. Morgenhimmel
  13. Frank Ventura, Michael Hoskin: Temples of Malta, in: Clive Ruggles (Herausgeber), Handbook of Archaeoastronomy and Ethnoastronomy, 7. Juli 2014, Seiten 1421-1430, Springer, New York, ISBN 978-1-4614-6140-1
  14. Joachim Friedrich Quack: Zwischen Sonne und Mond - Zeitrechnung im Alten Ägypten, Seite 38, in: Harry Falk (Herausgeber), Vom Herrscher zur Dynastie. Zum Wesen kontinuierlicher Zeitrechnung in Antike und Gegenwart, Bremen 2002
  15. David Humiston Kelley, Eugene Frank Milone: Exploring Ancient Skies: A Survey of Ancient and Cultural Astronomy, Part II Astronomy in Cultures, 6 Paleolithic and Neolithic Cultures, 6.2 Megalithic Cultures, 6.2.18 Mediterranean and North African Megalithic Sites, 6.2.18.1 Malta, pages 201 and 202, Springer, 2011, ISBN 9781441976246