Beweisarchiv: Stochastik: Statistik: Arithmetisches Mittel zweier Zahlen

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Beweisarchiv: Stochastik

Statistik: Arithmetisches Mittel zweier Zahlen · Eindeutigkeit der Methode der kleinsten Fehlerquadrate
Wahrscheinlichkeitstheorie: Bernstein-Ungleichung · Satz von Moivre-Laplace
Kombinatorik: Kombinatorische Eigenschaft des Binomialkoeffizienten


Für das arithmetische Mittel zweier reeller Zahlen gilt

Beweis[Bearbeiten]

Es gilt nach der Definition des arithmetischen Mittels

Hier ist und es gilt also . Damit ergeben sich die Äquivalenzen

was die Aussage beweist.

Wikipedia-Verweis[Bearbeiten]

Arithmetisches Mittel