Digitale Schaltungstechnik/ Binär nach BCD/ 5 bit

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Titelseite

Vollständige Wahrheitstabelle[Bearbeiten]

Wert E D C B A Fout Eout Dout Cout Bout Aout
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1
2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0
3 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1
4 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0
5 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1
6 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0
7 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1
8 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0
9 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1
10 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0
11 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1
12 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0
13 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1
14 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0
15 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1
16 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0
17 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1
18 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0
19 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1
20 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0
21 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1
22 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0
23 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1
24 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0
25 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1
26 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
27 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1
28 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0
29 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1
30 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0
31 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1

Gekürzte Wahrheitstabelle[Bearbeiten]

Wie wir beim 4 Bit Coderwandler festgestellt haben, kommt die Eingangsvariabel A in keiner Gleichung (ausser Aout=A) vor, weshalb wir sie an dieser Stellen streichen können und so die Wahrheitstabelle kürzen:

E D C B Fout Eout Dout Cout Bout
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 1 1 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 1 0 0
0 1 0 1 0 1 0 0 0
0 1 1 0 0 1 0 0 1
0 1 1 1 0 1 0 1 0
1 0 0 0 0 1 0 1 1
1 0 0 1 0 1 1 0 0
1 0 1 0 1 0 0 0 0
1 0 1 1 1 0 0 0 1
1 1 0 0 1 0 0 1 0
1 1 0 1 1 0 0 1 1
1 1 1 0 1 0 1 0 0
1 1 1 1 1 1 0 0 0

KV-Diagramme[Bearbeiten]

Um nun die Gleichungen zu bekommen, verwenden wir das KV-Diagramm:

Aout[Bearbeiten]


Bout[Bearbeiten]

B C B C B C B C B
E D 0 1 1 0
E D 0 0 0 1
E D 0 1 0 0
E D 1 0 1 0

Cout[Bearbeiten]

C C B C B C B C B
E D 0 0 1 1
E D 0 0 1 0
E D 1 1 0 0
E D 1 0 0 0

Dout[Bearbeiten]

D C B C B C B C B
E D 0 0 0 0
E D 1 0 0 0
E D 0 0 0 1
E D 0 1 0 0

Eout[Bearbeiten]

E C B C B C B C B
E D 0 0 0 0
E D 0 1 1 1
E D 0 0 1 0
E D 1 1 0 0

Fout[Bearbeiten]

F C B C B C B C B
E D 0 0 0 0
E D 0 0 0 0
E D 1 1 1 1
E D 0 0 1 1

Implementierung[Bearbeiten]

Binary BCD Overview.png

Hier nun das vollständige Schema:

Da es selbst in der Vergrößerung nur schwer lesbar ist, sind die einzelnen Baugruppen unten nochmal einzeln aufgeführt.

Vergrösserungen[Bearbeiten]


weiteres[Bearbeiten]

Binary BCD Test.png

Da die Schaltung in einem Schaltungsimulator gezeichnet wurde, gibt es noch ein paar weitere Bausteine, die einfach dem Test dienen.