Diskussion:Komplexe Zahlen

Quellen

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200.146.155.8, 200.146.157.189 , 200.146.148.199, 200.146.151.226, Franzjosefmehr, 200.146.151.145, 200.146.144.97, 200.146.156.215, 200.146.156.95

-- Daniel B 23:43, 28. Dez. 2004 (Signatur nachgetragen von: Jürgen 14:23, 18. Mär. 2012 (CET))

Die weiteren Autoren stehen im Anhang. -- Jürgen 12:37, 25. Nov. 2015 (CET)

Überarbeitung

Dieses Buch sowie Imaginäre und komplexe Zahlen überschneiden sich inhaltlich sehr stark, wie Shogun per 15:20, 28. Jan. 2007 durch Vorlage:Doppeleintrag deutlich gemacht hat. Einen inhaltlichen oder formalen Grund für diese doppelte Behandlung eines relativ kleinen Themas kann ich nicht erkennen. Ich werde mich deshalb an eine Zusammenführung der beiden Bücher machen und dabei auch die untenstehende Kritik berücksichtigen. -- Jürgen 14:23, 18. Mär. 2012 (CET)

Nach genauerem Nachdenken gibt es doch spürbare Unterschiede.

• Imaginäre und komplexe Zahlen ist eine kompakte, abgeschlossene Darstellung. Da sie von Siegfried Petry auf seiner Homepage weiter gepflegt wird, ist es nicht angemessen, dieses Buch zu bearbeiten.
• Komplexe Zahlen ist IMHO besser gegliedert und umfasst weitere Themen. Es ist deshalb angemessen, dieses Buch zu ergänzen.
• Unter Berücksichtigung der Nutzungsbedingungen werde ich die besseren Darstellungen von S.Petry übernehmen.
• Selbstverständlich wird gegenseitig auf die Bücher (und auch auf Ing Mathematik: Komplexe Zahlen) sowie auf Petrys Urheberschaft verwiesen.

Als Ersatz für Projektdefinitionen sollte wenigstens in allen Büchern eine Angabe der Schwerpunkte genannt werden. -- Jürgen 13:06, 22. Feb. 2014 (CET)

Gedanken zur Gliederung

• Einführung: reduziert auf Lösbarkeit von $x^{2}=-1$
• Quadratische Gleichungen: die eigentliche Herleitung
• Grundrechenarten in $\mathbb {C}$
• Darstellungsformen komplexer Zahlen: a+ib, (r,\phi) usw. (siehe Kritikpunkt 6)
• Potenzen und Wurzeln in $\mathbb {C}$
• $\mathbb {C}$ als Körper
• Anwendungen in
  • Mathematik
  • klassischer Physik, siehe die dortige Diskussionsseite
  • moderner Physik

Projektdefinition

Die fehlt bisher, sollte aber – vielleicht unter Bezug auf das Gesamtbuch Mathematik – unbedingt aufgenommen werden.

Ist jetzt sozusagen als Kopf des Inhaltsverzeichnisses vorhanden. -- Jürgen 16:10, 24. Nov. 2015 (CET)

Vorgehensweise

Alles soll hier unter dem Namen Komplexe Zahlen zusammengefasst werden. Die vorhandenen Kapitel sollen möglichst durch "Verschieben" übernommen werden, damit Versionsgeschichte und Autoren erhalten bleiben.

bisherige Seite	künftiges Kapitel	Bemerkung
Imaginäre und komplexe Zahlen	Einführung	nur der Anfang wird übernommen
	Grundrechenarten	unter Verwendung von Darstellungsformen
	Potenzen und Wurzeln	steht jetzt unter Weitere Rechenverfahren
Einführung	Quadratische Gleichungen	siehe Kritikpunkt 1
Darstellung	Darstellungsformen	unter Verwendung von Imaginäre und komplexe Zahlen
Anwendungsbeispiele: Mathematik	Anwendung in der Mathematik	mit Übernahmen aus Wikipedia
Anwendung	Anwendung in der klassischen Physik	einschl. Wechselstrom
(neu)	Anwendung in der modernen Physik	fehlt noch, siehe zur Quantenphysik
Übungen	Übungen	möglichst noch erweitern in den einzelnen Kapiteln enthalten
(neu)	Literatur, Links	in eigenes Kapitel auslagern, dazu Projektdefinition und Autorenliste siehe Anhang
(neu)	Ein Körper	entfällt, nicht notwendig

Verwendete Formatierung

Vorlagen

• Komplexe Zahlen/ Vorlage:Formel als Ersatz für Vorlage:Formel – Zeilenabstand wie bei normalen Absätzen, Einrückung an die nächsten Vorlagen angepasst
• Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Definition
• Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Hinweis
• Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Satz
• Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Beweis
• Vorlage:Übung4 und Vorlage:Übung4 Lösung

Formeln

Die folgenden Maßnahmen sollen die Lesbarkeit verbessern:

• \mathrm{i} \mathrm{e} \frac{1}{2} auch bei einstelligen Argumenten immer mit Klammern (zwecks Einheitlichkeit und einfacher Änderungsmöglichkeit)
• Formeln im Fließtext wie \;a > 0\; enthalten in der Regel einen kleinen zusätzlichen Abstand, um die Formel vom sonstigen Text abzusetzen.
• Ebenso wird das Gleichheitszeichen in Formeln dadurch a \; = \; b + c etwas vom Rest der Formel etwas abgesetzt.
• Analog wird vor i bei der Multiplikation a\,\mathrm{i} ein kleiner Abstand eingefügt.
• Lieber mehr Leerzeichen einfügen wie bei ( a + 2 \cdot b\,\mathrm{i} ) statt a+2b\,\mathrm{i}) – das liest sich im Quelltext besser.
• Die Variante mit "t" für Brüche \tfrac{1}{2} wird grundsätzlich nur im fortlaufenden Text verwendet. Lediglich als Argument einer Funktion kann es auch in Formeln besser wirken, z.B. \cos{\tfrac{\pi}{3}}.

Mögliche Erweiterung

Für ein weiteres Kapitel Anwendung in der modernen Physik wurde das Thema "Quantenphysik" vorgeschlagen, siehe diese Diskussion. Wenn sich jemand dieses Thema hinzufügen möchte, ist wie folgt vorzugehen:

1. Öffne auf der Hauptseite den Link zu den Buchdaten (unterhalb des Inhaltsverzeichnisses rechts).
2. Ändere in dieser Seite die folgende Zeile: bisher: | max = 7 ändern in | max = 8
3. Ändere, soweit gewünscht, weiter unten in der Zeile | 8i = die Inhaltsangabe und später den Status-Vermerk zu diesem Kapitel.
4. Speichere die Änderungen und gehe zurück zur Hauptseite Komplexe Zahlen.
5. Lade die Hauptseite neu (u.U. muss der Cache geleert werden und ein paar Minuten gewartet werden, bis das Kapitel im Inhaltsverzeichnis aufgeführt wird).
6. Gehe über den neu entstandenen Link auf dieses zusätzliche Kapitel und fülle es mit Inhalt.

Wenn das Kapitel anders lauten soll, ist das bisher vorbereitete Kapitel Komplexe Zahlen/ Anwendung in der modernen Physik zu verschieben. Danke für Mitarbeit! -- Jürgen 16:10, 24. Nov. 2015 (CET)

Erledigt! Die Diskussion ist zu einem (vorläufigen) Ende gekommen, und es gibt derzeit keinen weiteren Diskussionsbedarf.

Ergebnis: Die Umstellung und Überarbeitung ist (abgesehen vom Wunsch nach Erweiterung) abgeschlossen. -- Jürgen 16:10, 24. Nov. 2015 (CET)

Diskussionen

Verschieben zu Mathematik

Kann ma diesen sehr guten Artikel nicht in die Kategorie "Mathematik" verschieben? -- 195.112.95.126 29. April 2005, 09:41 (Signatur nachgetragen von: Jürgen 14:23, 18. Mär. 2012 (CET) -- bitte künftig mit 4 Tilden ~~~~ selbst erledigen)

?? uijui - umfangreich aber nicht sehr gut, denn

1. Lösungen von quadratischen und höheren Gleichungen gehört auf eigene Seite
2. zur Einführung genügte die Lösung von $x^2=-1$ + historische Bemerkungen
3. Dann alle Gleichungen in C können auch in C gelöst werden
4. Rechenregeln in C
5. C als Körper
6. Darstellung komplexer Zahlen als: a+ib, (r,\phi), schiefsymmetrische reelle 2x2 Matrizen, Vektoren in der komplexen Ebene
7. Rechenregeln Polarform
8. Rechenregeln Matrizen
9. Beispiele auf Extraseite mit Links zu den Lösungen (?)
10. usw

-- 131.130.98.27 3. Oktober 2007, 15:24 (Signatur nachgetragen von: Jürgen 14:23, 18. Mär. 2012 (CET) )

Wikibooks:Buchkatalog

Könnte jemand vom Autorenteam das Buch bitte dort eintragen? Danke im Voraus --PSS 10:54, 14. Jun 2006 (UTC)

Damals noch nicht sinnvoll, aber jetzt. -- Jürgen 12:37, 25. Nov. 2015 (CET)

Rechenfehler

Bei der Berechnung (3+4i)^5 ist der gerundete Winkelwert 53.13 und nicht 53.12 Daraus folgen die grossen Ungenauigkeiten der nachfolgenden Zeilen. Vielleicht ist jemand so nett, die Rechnung zu korrigieren, ich bin zu faul dafür. -- Helmut Rasinger 24. Juli 2008, 01:11 (Signatur nachgetragen von: Jürgen 14:23, 18. Mär. 2012 (CET))

Ist jetzt berichtigt. -- Jürgen 17:04, 28. Jul. 2015 (CEST)