Pseudoprimzahlen: Hierachie der fermatschen Pseudoprimzahlen

Pseudoprimzahlen

Alle

• starken Pseudoprimzahlen sind auch
• Euler-Jacobi-Pseudoprimzahlen, diese sind auch
• Eulersche Pseudoprimzahlen und die wiederum sind
• Fermatsche Pseudoprimzahlen,

jeweils zur selben Basis.

Die Menge der starken Pseudoprimzahlen ist also eine Teilmenge der eulerschen Pseudoprimzahlen usw.

In Mengenrelationen ausgedrückt:

Fermatsche Pseudoprimzahlen $\supseteqq$

Eulersche Pseudoprimzahlen $\supseteqq$

Euler‑Jacobi‑Pseudoprimzahlen $\supseteqq$

Starke Pseudoprimzahlen

Alle Carmichael-Zahlen sind fermatsche Pseudoprimzahlen zur Basis 2.

Die Menge der absoluten eulerschen Pseudoprimzahlen ist Teilmenge sowohl der Carmichael-Zahlen als auch der eulerschen Pseudoprimzahlen zur Basis 2.

Folgende Tabelle zeigt das am Beispiel einiger fermatscher Pseudoprimzahlen zur Basis 2.

Die ersten fermatschen Pseudoprimzahlen zur Basis 2 mit Zugehörigkeit zu Teilmengen

Fermatsche Pseudoprimzahl:	341	561	645	1105	1387	1729	1905	2047	2465	2701	2821	3277	...	15841
Eulersche Pseudoprimzahl	✔	✔	-	✔	-	✔	✔	✔	✔	-	-	✔	...	✔
Euler-Jacobi-Pseudoprimzahl	-	✔	-	✔	-	✔	✔	✔	✔	-	-	✔	...	✔
Starke Pseudoprimzahl	-	-	-	-	-	-	-	✔	-	-	-	✔	...	✔
Carmichael-Zahl	-	✔	-	✔	-	✔	-	-	✔	-	✔	-	...	✔
Absolute eulersche Pseudoprimzahl	-	-	-	-	-	✔	-	-	✔	-	-	-	...	✔