Formelsammlung Physik: Tabellen

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Allgemeines zum Umgang mit Einheiten[Bearbeiten]

Es existieren zwei Operatoren, die sich direkt auf eine physikalische Größe auswirken, ohne sie zu verändern:

  • Einheit-Von-Operator: (Kraftbeispiel) [1,5 N] = [F] = N
  • Skalar-Von-Operator: (Kraftbeispiel) {1,5 N} = 1,5

Man beachte in dem Zusammenhang, dass insbesondere im amerikanischen Raum diese Operatoren anders verwendet werden, insbesondere schreibt man dort oft die Einheit in Eckige Klammern, zum Beispiel [N].


Allgemeines zum Umgang mit Formeln[Bearbeiten]

Jede physikalische Größe läßt sich als Produkt aus einem Zahlenwert und einer Einheit schreiben.

physikalische Größe = Zahlenwert * Einheit

Beispiel:

7 Meter = 7 * Meter

SI-Basisgrößen und -einheiten[Bearbeiten]

Basisgröße Formelzeichen Symbol für Dimension Basiseinheit Einheitenzeichen Definition der Einheit
Länge l \,, s \,, x \,, r \,, etc. L Meter \mathrm{m} \, Länge der Strecke, die das Licht im Vakuum während einer der Dauer von (1/299 792 458) Sekunden durchläuft
Masse m \, M Kilogramm \mathrm{kg} \, Einheit der Masse; es ist gleich der Masse des Internationalen Kilogrammprototyps
Zeit t \, T Sekunde \mathrm{s} \, das 9 192 631 770fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids 133Cs entsprechenden Strahlung
elektrische Stromstärke I \, I Ampere \mathrm{A} \, Stärke eines konstanten Stromes, der, durch zwei parallele, geradlinige, unendlich lange und im Vakuum im Abstand von einem Meter voneinander angeordnete Elektrische Leiter von vernachlässigbar kleinem, kreisförmigem Querschnitt fließend, zwischen diesen Leitern je einem Meter Leiterlänge die Kraft 2 · 10 −7 Newton hervorruft.
Absolute Temperatur (auch thermodynamische Temperatur) T \, θ Kelvin \mathrm{K} \, der 273,16te Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes des Wassers1
Stoffmenge n \, N Mol \mathrm{mol} \, die Stoffmenge eines Systems, das aus ebensoviel Einzelteilchen besteht, wie Atome in 0,012 Kilogramm des Kohlenstoffnuklids 12C enthalten sind. Bei Benutzung des Mol müssen die Einzelteilchen spezifiziert sein und können Atome, Moleküle, Ionen, Elektronen sowie anderer Teilchen oder Gruppen solcher Teilchen genau angegebener Zusammensetzung sein.
Lichtstärke I_\mathrm{V} \, J Candela \mathrm{cd} \, Lichtstärke in einer bestimmten Richtung einer Strahlungsquelle, die monochromatische Strahlung der Frequenz 540 · 1012 Hertz aussendet und deren Strahlstärke in dieser Richtung (1/683) Watt durch Steradiant beträgt.
1) Zwischen der thermodynamischen Temperatur T und der Celsiustemperatur t besteht der Zusammenhang: t/°C = T/K + 273,15


Abgeleitete Größen[Bearbeiten]

Größe Formelzeichen Einheit Einheitenzeichen in SI-Basiseinheiten
Raumwinkel \Omega\ Steradiant sr \frac{\mathrm{m}^2}{\mathrm{m}^2}\ 2), 3)
Frequenz f\ Hertz Hz \frac{1}{\mathrm{s}}\
Geschwindigkeit v\ Meter pro Sekunde m/s \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\
Beschleunigung a\ Meter pro Sekunde2 m/s2 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}\
Kraft F\ Newton N \frac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}\
Druck p\ Pascal Pa \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{s}^2\cdot\mathrm{m}}
=\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}^2}\ 4)
Energie W, E\ Joule J \frac{\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^2}{\mathrm{s}^2}

=\mathrm{W}\cdot \mathrm{s}=\mathrm{N}\cdot\mathrm{m}\
Leistung P\ Watt W \frac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}^2}{\mathrm{s}^3}
=\mathrm{N}\cdot\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}
=\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{s}}
=\mathrm{V}\cdot \mathrm{A}\
elektrische Spannung (elektrisches Potential) U\ Volt V \frac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}^2}{\mathrm{s}^3\cdot\mathrm{A}}
=\frac{\mathrm{W}}{\mathrm{A}}
=\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{C}}\
elektrische Ladung Q\ Coulomb C \mathrm{A}\cdot\mathrm{s}\
magnetischer Fluss \Phi\ Weber Wb \frac{\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^2}{\mathrm{s}^2\cdot\mathrm{A}}
=\mathrm{V}\cdot\mathrm{s}\
elektrischer Widerstand R\ Ohm Ω \frac{\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^2}{\mathrm{s}^3\cdot\mathrm{A}^2}
=\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{A}}\
elektrischer Leitwert G\ Siemens S \frac{\mathrm{s}^3\cdot\mathrm{A}^2}{\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^2}
=\frac{1}{\Omega}\
Induktivität L\ Henry H \frac{\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^2}{\mathrm{s}^2\cdot\mathrm{A}^2}
=\frac{\mathrm{Wb}}{\mathrm{A}}\
elektrische Kapazität C\ Farad F \frac{\mathrm{A}^2\cdot\mathrm{s}^4}{\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^2}
=\frac{\mathrm{C}}{\mathrm{V}}\
magnetische Flussdichte, Induktion B\ Tesla T \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{s}^2\cdot\mathrm{A}}
=\frac{\mathrm{Wb}}{\mathrm{m}^2}\
Elektrische Feldstärke E\ Volt pro Meter oder
Newton pro Coulomb
V/m oder
N/C
\frac{\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}}{\mathrm{s}^3\cdot\mathrm{A}}
=\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{C}}\
Magnetische Feldstärke, magn. Erregung H\ Ampere pro Meter A/m \frac{\mathrm{A}}{\mathrm{m}}\
Elektrische Flussdichte, el. Verschiebungsdichte, el. Erregung D\ Coulomb pro Quadratmeter C/m2 \frac{\mathrm{A}\cdot\mathrm{s}}{\mathrm{m}^2}\
Permittivität \varepsilon\ Farad pro Meter F/m \frac{\mathrm{A}^2\cdot\mathrm{s}^4}{\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^3}
=\frac{\mathrm{A}\cdot\mathrm{s}}{\mathrm{V}\cdot\mathrm{m}}\
Permeabilität (Magnetismus) \mu\ Henry pro Meter H/m \frac{\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2\cdot\mathrm{A}^2}
=\frac{\mathrm{V}\cdot\mathrm{s}}{\mathrm{A}\cdot\mathrm{m}}\
Lichtstrom \Phi_\nu\ Lumen lm \mathrm{cd}\cdot\mathrm{sr}\
Beleuchtungsstärke E_\nu\ lux lx \frac{\mathrm{cd}\cdot\mathrm{sr}}{\mathrm{m}^2}
=\frac{\mathrm{lm}}{\mathrm{m}^2}\
Fläche A\ Quadratmeter m2 \mathrm{m}^2\
Volumen V\ Kubikmeter m3 \mathrm{m}^3\
Dichte \rho\ Tonne pro Kubikmeter; t/m3; \frac{\mathrm{t}}{\mathrm{m}^3}\
Gramm pro Kubikzentimeter; g/cm3; \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm}^3}\
Kreisfrequenz \omega\ Hertz Hz \frac{\mathrm{1}}{\mathrm{s}}\
Impuls p\ Newtonsekunde Ns \frac{\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}}{\mathrm{s}}
=\mathrm{N}\cdot\mathrm{s}\
Radioaktivität A\ Becquerel (Einheit) Bq \frac{1}\mathrm{s}\
Dosis D\ Gray Gy \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg}}\
Entropie S\ Joule pro Kelvin bzw. Grad Celsius J/K bzw. J/°C \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{K}}\
katalytische Aktivität z\ Katal kat \frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{s}}\

1) Grad (°), 1° = (π/180) rad, ist keine SI-Einheit, die Verwendung, auch in Kombination mit SI-Einheiten, ist jedoch nach BIPM zulässig. Anders als bei SI-Einheiten wird bei Gradangaben ebener Winkel vor dem Gradzeichen kein Leerzeichen geschrieben.

2) Bei Verhältnisgrößen bestünde prinzipiell die Möglichkeit, die Einheiten zu kürzen und den Quotienten durch 1 zu ersetzen. Diese Kürzung unterbleibt jedoch, um zu vermeiden, dass verschiedenartige Größen gleichbenannte Einheiten erhalten. Der durch die Kürzung bewirkte Informationsverlust führt zu Mehrdeutigkeiten. Deshalb wird z. B. der Alkoholgehalt bei Getränken nicht einfach in % (Prozent), sondern in Vol% (Volumen-Prozent) angegeben – sonst wäre eine Abgrenzung zu z. B. Gew% (Gewichts-Prozent) nicht möglich.

3) In der Lichttechnik wird der Raumwinkel allgemein nicht als abgeleitete SI-Einheit betrachtet, sondern als Basis-SI-Einheit.

4) Neben Pascal ist auch die Angabe des Drucks laut BIPM in Bar zulässig.

Vorsätze bei Einheiten[Bearbeiten]

Vorsatz Bedeutung Zeichen Multiplikationsfaktor
Yotta Quadrillion Y 10^{24}
Zetta Trilliarde Z 10^{21}
Exa Trillion E 10^{18}
Peta Billiarde P 10^{15}
Tera Billion T 10^{12} = 1.000.000.000.000
Giga Milliarde G 10^9 = 1.000.000.000
Mega Million M 10^6 = 1.000.000
Kilo Tausend k 10^3 = 1.000
Hekto Hundert h 10^2 = 100
Deka Zehn da 10^1 = 10
Dezi Zehntel d 10^{-1} = 0{,}1
Zenti Hundertstel c 10^{-2} = 0{,}01
Milli Tausendstel m 10^{-3} = 0{,}001
Mikro Millionstel µ 10^{-6} = 0{,}000.001
Nano Milliardstel n 10^{-9} = 0{,}000.000.001
Pico Billionstel p 10^{-12} = 0{,}000.000.000.001
Femto Billiardstel f 10^{-15}
Atto Trillionstel a 10^{-18}
Zepto Trilliardstel z 10^{-21}
Yokto Quadrillionstel y 10^{-24}

gebräuchliche Konstanten[Bearbeiten]

Bezeichnung der Konstante Symbol(e) Wert
Elektromagnetismus
Elementarladung e 1,602 176 462(63) · 10-19 C
Permeabilität (Magnetismus) des Vakuums μ0 4π · 10-7 H m-1 (definiert)

12,566370614 · 10-7 T2 m3 J-1

Dielektrizitätskonstante des Vakuums ε0 = 1/μ0c02 8,854 187 816 · 10-12 F m-1
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c0 299 792 458 m s-1 (definiert)
Gravitation
Gravitationskonstante G 6,672 42(10) · 10-11 m3 kg-1 s-2
(Norm-)Fallbeschleunigung, (Norm-)Erdbeschleunigung gn 9,80665 m s-2 (definiert)
Thermodynamik
Avogadrozahl oder Loschmidt-Zahl L, NA, NL 6,022 141 99(47) · 1023 mol-1
Boltzmann-Konstante kB 1,380 650 3(24) · 10-23 J K-1
8,617 342(15) · 10-5 eV K-1
Universelle Gaskonstante R0 = NAkB 8,314 472 (15) J K-1 mol-1
Stefan-Boltzmann-Konstante σ 5,670 51(19) · 10-8 W m-2 K-4
Absoluter Nullpunkt   -273,15 °C = 0 K
Molvolumen eines idealen Gases, p = 1 bar, θ = 0 °C   22,413 996(39) L mol-1
Standard-Atmosphärendruck atm 101 325 Pa (definiert)
Elementarteilchen
Planck'sche Konstante bzw. Wirkungsquantum h 6,626 068 76(52) · 10-34 J s
4,135 667 27(52) · 10-15 eV s
ħ = h/(2π) 1,054 571 596(82) · 10-34 J s
Feinstrukturkonstante α = μ0 e2 c0 / 2 h 7,297 352 533(27) · 10-3
α-1 137,035 999 76(50)
Ruhemasse des Elektrons me 9,109 381 88(72) · 10-31 kg
Klassischer Elektronenradius re 2,817 92 · 10-15 m
Ruhemasse des Protons mp 1,672 621 58(13) · 10-27 kg
Ruhemasse des Neutrons mn 1,674 928 6(10) · 10-27 kg
Gyromagnetisches Verhältnis des freien Elektrons γe 1,760 859 2 · 1011 s-1 T-1
Rydbergkonstante R 1,097 373 153 4(13) · 107 m-1
Rydbergfrequenz Rc 3,289 841 960 360 · 1015 s-1
Rydbergenergie Rch 13,605 141 384 3(13) eV
Bohrscher Radius a0 0,529 177 208 3(19) · 10-10 m
Bohrsches Magneton μB 9,274 015 4(31) · 10-24 J T-1
Magnetisches Moment des Elektrons μe -9,284 770 1(31) · 10-24 J T-1
Landé-g-Faktor des freien Elektrons ge 2,002 319 304 386(20)
Nukleares Magneton, Kernmagneton μN 5,050 786 6(17) · 10-27 J T-1
Magnetisches Moment des Protons μp 1,410 607 61(47) · 10-26 J T-1
Gyromagnetisches Verhältnis des Protons γp 2,675 221 28(81) · 108 s-1 T-1
Magnetisches Moment des Protons in H2O μ'pB 1,520 993 129(17) · 10-3
Resonanzfrequenz des Protons per Feld in H2O γ'p/2π 42,576 375 (13) MHz T-1
Vermischtes
Atomare Masseneinheit mu, amu, 1u 1,660 538 73(13) · 10-27 kg
Faradaysche Konstante F 9,648 530 9(29) · 104 C mol-1
Magnetisches Flussquantum Φ0=h/2e 2,06783364 · 10-15 Wb
Hartree-Energie Eh 4,359 748 2(26) · 10-18 J
Erste Strahlungskonstante c1 3,741 774 9(22) · 10-16 Wm2
Zweite Strahlungskonstante c2 1,438 769 (12) · 10-2 mK

Die Ziffern in Klammern hinter einem Zahlenwert bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes. (Beispiel: Die Angabe 6,672 42(10) ist gleichbedeutend mit 6,672 42 ± 0,000 10.) Die Unsicherheit ist als einfache Standardabweichung gegeben.