Digitale Schaltungstechnik/ Binär/ Rechnen

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Einleitung von einem anderen Zahlensystemen zu Dezimal Zehnersystem Dualsystem Oktalsystem Hexadezimal Siebnersystem Unär von Dezimal zu einem anderen Zahlensystem umrechnen zwischen den Binärem Systemen umrechnen Rechnen im Binär System Einleitung Addition Komplement Subtraktion weitere Operatoren Verschieben

Ein Computer ist letztlich ein Rechner, der aus Logik-Bausteinen aufgebaut ist und in Binär rechnet. Wenn wir also verstehen wollen, wie ein Computer "denkt", müssen wir lernen, in Binär zu rechnen.

Historisches

Ursprünglich bezeichnete Computer keine mechanische oder gar elektronische Rechenmaschine, sondern Menschen. So war die Überschrift einer Stellenausschreibung der US-Marine im Jahr 1892 "A COMPUTER WANTED" auf einen Mathematiker bezogen. Und dass Frauen und Computer nicht zusammenpassen, ist auch ein Gedanke der neueren Zeit: Die menschlichen Computer waren nicht selten Frauen.

Das Rechnen im Binär- bzw. Dualsystem geht noch weiter zurück: Dass wir mit der Basis 10 rechnen, ist weder selbstverständlich noch (unbedingt) logisch. Ein Relikt davon ist das Wort "Dutzend" für Zwölf, Gros für ein Dutzend mal ein Dutzend im Deutschen, quatre-vingt-dix (Vier mal Zwanzig plus Zehn) im Französischen. Natürlich stellt sich dann die Frage nach Alternativen und deren Vor- und Nachteilen. Durch diese Neugier getrieben, entwickelten verschieden Mathematiker (u.a. aus China und Indien) das Dualsystem. Für die westliche Welt relevant war die Veröffentlichung von Gottfried Wilhelm Leibniz von 1705, welche das Dualsystem erstmals vollständig dokumentierte.

Mit Aufkommen elektronischer Rechner kam dann die Idee auf, Informationen als "An" oder "Aus" darzustellen. Um mit diesen zwei Zuständen auch rechnen zu können, brauchte man das Dualsystem, und schon wurde aus einer mathematischen Kuriosität ein nützliches Werkzeug.