MathemaTriX ⋅ Ähnlichkeit von Körpern

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Aufgaben

1. 
   

   Der Radius der Basis eines Kegels ist 4 dm, seine Höhe 60 cm. Die Fläche der Basis eines ähnlichen Kegels ist $144\ \pi \ dm^{2}.$ Wie hoch ist dieser Kegel?

2. 
   

   Die Seiten eines Quaders sind 2,5 cm, 60 mm bzw. 0,4 dm. Das Volumen eines ähnlichen Quaders ist 7,5 cm³. Wie lang sind seine Seiten?

3. 
   

   Der Radius der Basis eines Zylinders ist 3 dm, seine Höhe 60 cm. Der Mantel eines ähnlichen Zylinders ist $4\ \pi \ dm^{2}.$ Wie hoch ist dieser Kegel?

4. 
   

   Die Basis einer quadratischen Pyramide ist 225 dm², ihr Volumen 0,9 m³. Das Volumen einer ähnlichen Pyramide ist 112,5 m³. Wie lang ist die Seite ihrer Basis?

5. 
   

   Die Seiten eines Quaders sind 2 dm, 25 cm bzw. 0,45 m. Das Volumen eines ähnlichen Quaders ist 1,44 m³. Wie lang sind seine Seiten?

6. 
   

   Der Radius der Basis eines Kegels ist 5 dm, seine Höhe 40 cm. Die Fläche der Basis eines ähnlichen Kegels ist $25\ \pi \ dm^{2}.$ Wie hoch ist dieser Kegel?

7. 
   

   Die Basis einer quadratischen Pyramide ist 16 dm², ihr Volumen 0,08 m³. Das Volumen einer ähnlichen Pyramide ist 10 dm³. Wie lang ist die Seite ihrer Basis?

8. 
   

   Der Radius der Basis eines Zylinders ist 12,5 cm, seine Höhe 10 mm. Der Mantel eines ähnlichen Zylinders ist $\pi \ dm^{2}.$ Wie hoch ist dieser Kegel?