MathemaTriX ⋅ Aussagenlogik

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Aufgaben

Wie wird die Menge $(A\cup B)\setminus C$ mit Hilfe der Symbolik der Aussagenlogik ausgedruckt?
Seien $a,\ b,\ c\$ logische Aussagen. Erstellen Sie die Wahrheitstabelle für den Ausdruck: $(a\Rightarrow c){\dot {\lor }}(b\land c)$

Antwort

$(A\cup B)\setminus C=(x|(x\in A\lor x\in B)\land x\notin C$

$a$	$b$	$c$	$\ a\Rightarrow c\$	$\ b\land c\$	$\ (a\Rightarrow c){\dot {\lor }}(b\land c)\$
Belegung			Untersuchung
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Wie wird die Menge $(A\cap B)\cup C$ mit Hilfe der Symbolik der Aussagenlogik ausgedruckt?
Seien $a,\ b,\ c\$ logische Aussagen. Erstellen Sie die Wahrheitstabelle für den Ausdruck: $(a\Leftrightarrow c)\lor \neg (b\land \neg c)$

Antwort

$(A\cap B)\cup C=(x|(x\in A\land x\in B)\lor x\notin C$

$a$	$b$	$c$	$\ a\Leftrightarrow c\$	$\ b\land \neg c\$	$(a\Leftrightarrow c)\lor \neg (b\land \neg c)$
Belegung			Untersuchung
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Wie wird die Menge $(C\cup B)\setminus A$ mit Hilfe der Symbolik der Aussagenlogik ausgedruckt?
Seien $a,\ b,\ c\$ logische Aussagen. Erstellen Sie die Wahrheitstabelle für den Ausdruck: $(a\lor c){\dot {\lor }}(\neg b\land c)$

Antwort

$(C\cup B)\setminus A=(x|(x\in C\lor x\in B)\land x\notin A$

$a$	$b$	$c$	$\ a\lor c\$	$\ \neg b\land c\$	$(a\lor c){\dot {\lor }}(\neg b\land c)$
Belegung			Untersuchung
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Wie wird die Menge $(A\cup B)\cap C$ mit Hilfe der Symbolik der Aussagenlogik ausgedruckt?
Seien $a,\ b,\ c\$ logische Aussagen. Erstellen Sie die Wahrheitstabelle für den Ausdruck: $(a\Leftarrow c)\lor \neg (b\land c)$

Antwort

$(A\cup B)\cap C=(x|(x\in A\lor x\in B)\land x\in C$

$a$	$b$	$c$	$\ a\Leftarrow c\$	$\ b\land c\$	$(a\Leftarrow c)\lor \neg (b\land c)$
Belegung			Untersuchung
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Wie wird die Menge $(A\setminus B)\cap C$ mit Hilfe der Symbolik der Aussagenlogik ausgedruckt?
Seien $a,\ b,\ c\$ logische Aussagen. Erstellen Sie die Wahrheitstabelle für den Ausdruck: $(a{\dot {\lor }}c)\land (b\Leftrightarrow c)$

Antwort

$(A\setminus B)\cap C=(x|(x\in A\land x\notin B)\land x\in C$

$a$	$b$	$c$	$\ a{\dot {\lor }}c\$	$\ b\Leftrightarrow c\$	$(a{\dot {\lor }}c)\land (b\Leftrightarrow c)$
Belegung			Untersuchung
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Wie wird die Menge $A\cup (B\setminus C)$ mit Hilfe der Symbolik der Aussagenlogik ausgedruckt?
Seien $a,\ b,\ c\$ logische Aussagen. Erstellen Sie die Wahrheitstabelle für den Ausdruck: $(\neg a{\dot {\lor }}\neg c)\Leftrightarrow (b\land c)$

Antwort

$A\cup (B\setminus C)=(x|x\in A\lor (x\in B\land x\notin C)$

$a$	$b$	$c$	$\ \neg a{\dot {\lor }}\neg c$	$\ b\land c\$	$(\neg a{\dot {\lor }}\neg c)\Leftrightarrow (b\land c)$
Belegung			Untersuchung
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