MathemaTriX ⋅ Bruchterme

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Mathe lernen ist wie Fahrradfahren lernen: Du kannst es dir stundenlang erklären lassen, du wirst nie fahren können, wenn du nicht selber zu fahren probierst.

ACHTUNG!
Zumindest Aufgabe 1 von jedem Aufgabentyp probieren,
sie sind unterschiedlich!

	lle	Gaben
	uf-

Bruchterme kürzen

	$\$
	$\$

{\frac {6x^{2}-5x+3x^{2}+2x}{18x^{3}-12x^{2}+2x}}

Antwort

$\textstyle {\frac {3}{2(3x-1)}}$

{\frac {48b^{2}-60b+27b^{2}+12}{25c\ b^{3}-4c\ b}}

Antwort

$\textstyle {\frac {3(5b-2)}{c\ b(5b+2)}}$

{\frac {3y^{2}c^{2}+7c^{2}\ y+2y^{2}c^{2}+11y^{3}c^{2}-56y\ c^{2}-2c^{2}\ y^{3}-5c^{2}\ y^{2}}{84c\ y+98c+18y^{2}c}}

Antwort

$\textstyle {\frac {c\ y(3y-7)}{2(3y+7)}}$

{\frac {27x^{3}-18x^{2}+3x}{7x^{2}-4x+4x^{2}+1x}}

Antwort

$\textstyle (3x-1)$

{\frac {25c\ b^{3}+4c\ b-8c\ b}{c(148b^{2}-100b-23b^{2}+20)}}

Antwort

$\textstyle {\frac {5b(5b+2)}{(5b-2)}}$

{\frac {4y^{2}c^{3}-2c^{3}\ y+3y^{2}c^{3}+11y^{3}c^{3}-47y\ c^{3}-2c^{3}\ y^{3}-7c^{3}\ y^{2}}{126c\ y+147c+27y^{2}c}}

Antwort

$\textstyle {\frac {c^{2}\ y(3y-7)}{3(3y+7)}}$

{\frac {6x^{2}-5x+3x^{2}+2x}{18x^{3}-12x^{2}+2x}}

Antwort

$\textstyle {\frac {3}{2(3x-1)}}$

{\frac {48b^{2}-60b+27b^{2}+12}{25c\ b^{3}-4c\ b}}

Antwort

$\textstyle {\frac {3(5b-2)}{c\ b(5b+2)}}$

Bruchtermegleichungen

	$\$
	$\$

Finden Sie die Definitions- und die Lösungsmenge der folgenden Bruchtermegleichung
${\frac {2x-4}{x^{2}-4}}-{\frac {3x}{x^{2}-x}}={\frac {3x-13{,}5}{x^{2}-1}}$

Antwort

$\mathbb {D} =\mathbb {R} \setminus \{-2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2\}\quad \mathbb {L} =\{\ 2{\frac {3}{8}}\},\ 2\notin \mathbb {D}$

Finden Sie die Definitions- und die Lösungsmenge der folgenden Bruchtermegleichung
${\frac {2}{w+1}}-{\frac {3}{w^{2}+w}}={\frac {1}{w}}$

Antwort

$w\neq \{-1,\ 0\}\quad \mathbb {L} =\{4\}$

Finden Sie die Definitions- und die Lösungsmenge der folgenden Bruchtermegleichung
${\frac {9y^{2}-7y+34}{3y^{2}-6y}}+{\frac {5y^{2}+30y+45}{3y^{2}+9y}}={\frac {3y^{2}+6y}{y^{2}-4}}$

Antwort

$y\neq \{0,\ 2\}\quad \mathbb {L} =\{\ 12\}$

Finden Sie die Definitions- und die Lösungsmenge der folgenden Bruchtermegleichung
${\frac {4x^{2}-5x-2x^{2}+4x}{x^{2}+x}}-{\frac {2x}{x-1}}={\frac {2x+15}{x^{2}-1}}$

Antwort

$\mathbb {D} =\mathbb {R} \setminus \{-1,\ 0,\ 1\}\quad \mathbb {L} =\{-2\}$

Finden Sie die Definitions- und die Lösungsmenge der folgenden Bruchtermegleichung
${\frac {2x+3}{x-2}}-{\frac {2x-5}{x+2}}={\frac {11x+6}{x^{2}-4}}$

Antwort

$\mathbb {D} =\mathbb {R} \setminus \{\pm 2\}\quad \mathbb {L} =\{\ \},\ 2\notin \mathbb {D}$

Finden Sie die Definitions- und die Lösungsmenge der folgenden Bruchtermegleichung
${\frac {7b^{2}+14b}{b^{2}-4}}-{\frac {5b^{2}+10b}{b^{2}+4b+4}}={\frac {2b^{2}+6}{b^{2}-4}}$

Antwort

$y\neq \{0,\ 2\}\quad \mathbb {L} =\{\ 12\}$

Finden Sie die Definitions- und die Lösungsmenge der folgenden Bruchtermegleichung
${\frac {2a^{2}-a}{a^{2}+a}}-{\frac {2a}{a-1}}={\frac {2(a+4)}{a^{2}-1}}$

Antwort

$a\neq \{-1,\ 0,\ 1\}\quad \mathbb {L} =\{\ \},\ -1\notin \mathbb {D}$

Finden Sie die Definitions- und die Lösungsmenge der folgenden Bruchtermegleichung
${\frac {2m-4}{m^{2}-3m+2}}-{\frac {3m}{m^{2}+m}}={\frac {3m-13}{m^{2}-1}}$

Antwort

$w\neq \{-1,\ 0,\ 1,\ 2\}\quad \mathbb {L} =\{4{\frac {1}{2}}\}$

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