MathemaTriX ⋅ Bruchterme

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Mathe lernen ist wie Fahrradfahren lernen: Du kannst es dir stundenlang erklären lassen, du wirst nie fahren können, wenn du nicht selber zu fahren probierst.

ACHTUNG!
Zumindest Aufgabe 1 von jedem Aufgabentyp probieren,
sie sind unterschiedlich!

	lle	Gaben
	uf-

Bruchterme kürzen

Kürzen Sie folgenden Bruchterm:

$\frac{6 x^{2} - 5 x + 3 x^{2} + 2 x}{18 x^{3} - 12 x^{2} + 2 x}$
Antwort

$\frac{3}{2 (3 x - 1)}$
Kürzen Sie folgenden Bruchterm:

$\frac{48 b^{2} - 60 b + 27 b^{2} + 12}{25 c b^{3} - 4 c b}$
Antwort

$\frac{3 (5 b - 2)}{c b (5 b + 2)}$
Kürzen Sie folgenden Bruchterm:

$\frac{3 y^{2} c^{2} + 7 c^{2} y + 2 y^{2} c^{2} + 11 y^{3} c^{2} - 56 y c^{2} - 2 c^{2} y^{3} - 5 c^{2} y^{2}}{84 c y + 98 c + 18 y^{2} c}$
Antwort

$\frac{c y (3 y - 7)}{2 (3 y + 7)}$
Kürzen Sie folgenden Bruchterm:

$\frac{27 x^{3} - 18 x^{2} + 3 x}{7 x^{2} - 4 x + 4 x^{2} + 1 x}$
Antwort

$(3 x - 1)$
Kürzen Sie folgenden Bruchterm:

$\frac{25 c b^{3} + 4 c b - 8 c b}{c (148 b^{2} - 100 b - 23 b^{2} + 20)}$
Antwort

$\frac{5 b (5 b + 2)}{(5 b - 2)}$
Kürzen Sie folgenden Bruchterm:

$\frac{4 y^{2} c^{3} - 2 c^{3} y + 3 y^{2} c^{3} + 11 y^{3} c^{3} - 47 y c^{3} - 2 c^{3} y^{3} - 7 c^{3} y^{2}}{126 c y + 147 c + 27 y^{2} c}$
Antwort

$\frac{c^{2} y (3 y - 7)}{3 (3 y + 7)}$
Kürzen Sie folgenden Bruchterm:

$\frac{6 x^{2} - 5 x + 3 x^{2} + 2 x}{18 x^{3} - 12 x^{2} + 2 x}$
Antwort

$\frac{3}{2 (3 x - 1)}$
Kürzen Sie folgenden Bruchterm:

$\frac{48 b^{2} - 60 b + 27 b^{2} + 12}{25 c b^{3} - 4 c b}$
Antwort

$\frac{3 (5 b - 2)}{c b (5 b + 2)}$

Bruchtermegleichungen

Finden Sie die Definitions- und die Lösungsmenge der folgenden Bruchtermegleichung
$\frac{2 x - 4}{x^{2} - 4} - \frac{3 x}{x^{2} - x} = \frac{3 x - 13,5}{x^{2} - 1}$

Antwort

$𝔻 = ℝ ∖ {- 2, - 1, 0, 1, 2} 𝕃 = {2 \frac{3}{8}}, 2 \notin 𝔻$

Finden Sie die Definitions- und die Lösungsmenge der folgenden Bruchtermegleichung
$\frac{2}{w + 1} - \frac{3}{w^{2} + w} = \frac{1}{w}$

Antwort

$w \neq {- 1, 0} 𝕃 = {4}$
Finden Sie die Definitions- und die Lösungsmenge der folgenden Bruchtermegleichung
$\frac{9 y^{2} - 7 y + 34}{3 y^{2} - 6 y} + \frac{5 y^{2} + 30 y + 45}{3 y^{2} + 9 y} = \frac{3 y^{2} + 6 y}{y^{2} - 4}$

Antwort

$y \neq {0, 2} 𝕃 = {12}$
Finden Sie die Definitions- und die Lösungsmenge der folgenden Bruchtermegleichung
$\frac{4 x^{2} - 5 x - 2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + x} - \frac{2 x}{x - 1} = \frac{2 x + 15}{x^{2} - 1}$

Antwort

$𝔻 = ℝ ∖ {- 1, 0, 1} 𝕃 = {- 2}$
Finden Sie die Definitions- und die Lösungsmenge der folgenden Bruchtermegleichung
$\frac{2 x + 3}{x - 2} - \frac{2 x - 5}{x + 2} = \frac{11 x + 6}{x^{2} - 4}$

Antwort

$𝔻 = ℝ ∖ {\pm 2} 𝕃 = {}, 2 \notin 𝔻$
Finden Sie die Definitions- und die Lösungsmenge der folgenden Bruchtermegleichung
$\frac{7 b^{2} + 14 b}{b^{2} - 4} - \frac{5 b^{2} + 10 b}{b^{2} + 4 b + 4} = \frac{2 b^{2} + 6}{b^{2} - 4}$

Antwort

$y \neq {0, 2} 𝕃 = {12}$
Finden Sie die Definitions- und die Lösungsmenge der folgenden Bruchtermegleichung
$\frac{2 a^{2} - a}{a^{2} + a} - \frac{2 a}{a - 1} = \frac{2 (a + 4)}{a^{2} - 1}$

Antwort

$a \neq {- 1, 0, 1} 𝕃 = {}, - 1 \notin 𝔻$
Finden Sie die Definitions- und die Lösungsmenge der folgenden Bruchtermegleichung
$\frac{2 m - 4}{m^{2} - 3 m + 2} - \frac{3 m}{m^{2} + m} = \frac{3 m - 13}{m^{2} - 1}$

Antwort

$w \neq {- 1, 0, 1, 2} 𝕃 = {4 \frac{1}{2}}$

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