MathemaTriX ⋅ Bruchtermegleichungen

{\color {white}\mathbf {MATHE} \mu \alpha T\mathbb {R} ix}

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${\frac {4x^{2}-5x-2x^{2}+4x}{x^{2}+x}}-{\frac {2x}{x-1}}={\frac {2x+15}{x^{2}-1}}$
${\frac {2a^{2}-a}{a^{2}+a}}-{\frac {2a}{a-1}}={\frac {2(a+4)}{a^{2}-1}}$

Antwort

$\mathbb {D} =\mathbb {R} \setminus \{-1,0,1\}\quad \mathbb {L} =\{-2\}$
$a\neq \{-1,0,1\}\quad \mathbb {L} =\{\ \},\ -1\notin \mathbb {D}$

${\frac {2}{w+1}}-{\frac {3}{w^{2}+w}}={\frac {1}{w}}$
${\frac {2x+3}{x-2}}-{\frac {2x-5}{x+2}}={\frac {11x+6}{x^{2}-4}}$

Antwort

$w\neq \{-1,0\}\quad \mathbb {L} =\{4\}$
$\mathbb {D} =\mathbb {R} \setminus \{\pm 2\}\quad \mathbb {L} =\{\ \},\ 2\notin \mathbb {D}$

${\frac {7b^{2}+14b}{b^{2}-4}}-{\frac {5b^{2}+10b}{b^{2}+4b+4}}={\frac {2b^{2}+6}{b^{2}-4}}$
${\frac {9y^{2}-7y+34}{3y^{2}-6y}}+{\frac {5y^{2}+30y+45}{3y^{2}+9y}}={\frac {3y^{2}+6y}{y^{2}-4}}$

Antwort

$\mathbb {D} =\mathbb {R} \setminus \{\pm 2\}\quad \mathbb {L} =\{0{,}25\}$
$y\neq \{0,2\}\quad \mathbb {L} =\{\ 12\}$

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