MathemaTriX ⋅ Bruchtermegleichungen

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Finden Sie die Definitions- und die Lösungsmenge der folgenden Bruchtermegleichung
${\frac {2x-4}{x^{2}-4}}-{\frac {3x}{x^{2}-x}}={\frac {3x-13{,}5}{x^{2}-1}}$

Antwort

$\mathbb {D} =\mathbb {R} \setminus \{-2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2\}\quad \mathbb {L} =\{\ 2{\frac {3}{8}}\},\ 2\notin \mathbb {D}$

Finden Sie die Definitions- und die Lösungsmenge der folgenden Bruchtermegleichung
${\frac {2}{w+1}}-{\frac {3}{w^{2}+w}}={\frac {1}{w}}$

Antwort

$w\neq \{-1,\ 0\}\quad \mathbb {L} =\{4\}$

Finden Sie die Definitions- und die Lösungsmenge der folgenden Bruchtermegleichung
${\frac {9y^{2}-7y+34}{3y^{2}-6y}}+{\frac {5y^{2}+30y+45}{3y^{2}+9y}}={\frac {3y^{2}+6y}{y^{2}-4}}$

Antwort

$y\neq \{0,\ 2\}\quad \mathbb {L} =\{\ 12\}$

Finden Sie die Definitions- und die Lösungsmenge der folgenden Bruchtermegleichung
${\frac {4x^{2}-5x-2x^{2}+4x}{x^{2}+x}}-{\frac {2x}{x-1}}={\frac {2x+15}{x^{2}-1}}$

Antwort

$\mathbb {D} =\mathbb {R} \setminus \{-1,\ 0,\ 1\}\quad \mathbb {L} =\{-2\}$

Finden Sie die Definitions- und die Lösungsmenge der folgenden Bruchtermegleichung
${\frac {2x+3}{x-2}}-{\frac {2x-5}{x+2}}={\frac {11x+6}{x^{2}-4}}$

Antwort

$\mathbb {D} =\mathbb {R} \setminus \{\pm 2\}\quad \mathbb {L} =\{\ \},\ 2\notin \mathbb {D}$

Finden Sie die Definitions- und die Lösungsmenge der folgenden Bruchtermegleichung
${\frac {7b^{2}+14b}{b^{2}-4}}-{\frac {5b^{2}+10b}{b^{2}+4b+4}}={\frac {2b^{2}+6}{b^{2}-4}}$

Antwort

$y\neq \{0,\ 2\}\quad \mathbb {L} =\{\ 12\}$

Finden Sie die Definitions- und die Lösungsmenge der folgenden Bruchtermegleichung
${\frac {2a^{2}-a}{a^{2}+a}}-{\frac {2a}{a-1}}={\frac {2(a+4)}{a^{2}-1}}$

Antwort

$a\neq \{-1,\ 0,\ 1\}\quad \mathbb {L} =\{\ \},\ -1\notin \mathbb {D}$

Finden Sie die Definitions- und die Lösungsmenge der folgenden Bruchtermegleichung
${\frac {2m-4}{m^{2}-3m+2}}-{\frac {3m}{m^{2}+m}}={\frac {3m-13}{m^{2}-1}}$

Antwort

$w\neq \{-1,\ 0,\ 1,\ 2\}\quad \mathbb {L} =\{4{\frac {1}{2}}\}$

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