MathemaTriX ⋅ Das pascalsche Dreieck Binompotenzen

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Aufgaben

\ (5x^{3}-7z^{2})^{4}\quad

Antwort

625\ x^{12}-3500\ x^{9}\ z^{2}+7350\ x^{6}\ z^{4}-6860\ x^{3}\ z^{6}+2401\ z^{8}

\ (3a^{4}-7a)^{5}\quad

Antwort

243\ a^{20}-2835\ a^{17}+13230\ a^{14}-30870\ a^{11}+36015\ a^{8}-16807\ a^{5}

\ (2m^{4}-7n^{5})^{3}\quad

Antwort

8\ m^{12}-84\ m^{8}\ n^{5}+294\ m^{4}\ n^{10}-343\ n^{15}

\ (5b^{2}-7e)^{4}\quad

Antwort

625\ b^{8}-3500\ b^{6}\ e+7350\ b^{4}\ e^{2}-6860\ b^{2}\ e^{3}+2401\ e^{4}

\ (4x^{2}-5z^{3})^{4}\quad

Antwort

256\ x^{8}-1280\ x^{6}\ z^{3}+2400\ x^{4}\ z^{6}-2000\ x^{2}\ z^{9}+625\ z^{12}

\ (3a^{2}-2a^{3})^{5}\quad

Antwort

-32\ a^{15}+240\ a^{14}-720\ a^{13}+1080\ a^{12}-810\ a^{11}+243\ a^{10}

\ (7m^{3}-3n^{4})^{3}\quad

Antwort

343\ m^{9}-441\ m^{6}\ n^{4}+189\ m^{3}\ n^{8}-27\ n^{12}

\ (4b-5e^{2})^{4}\quad

Antwort

256\ b^{4}-1280\ b^{3}\ e^{2}+2400\ b^{2}\ e^{4}-2000\ b\ e^{6}+625\ e^{8}

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