MathemaTriX ⋅ Die quadratische Gleichung

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{\color {white}\mathbf {MATHE} \mu \alpha T\mathbb {R} ix}

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Aufgaben

$3w^{2}-4w+1=0$
$4c^{2}+1=0$
$4m^{2}+12m+9=0$

Antwort

$w_{1}=1\ \$ und $\ w_{2}=0{,}{\dot {3}}$
$\mathbb {L} =\emptyset$
$m_{1,\ 2}=-1{,}5$

$w^{2}-4w+3=0$
$4c^{2}-7=0$
$16m^{2}+56m+49=0$

Antwort

$w_{1}=1\ \$ und $\ w_{2}=3$
$\textstyle c_{1,\ 2}=\pm {\frac {\sqrt {7}}{2}}$
$\textstyle m=-{\frac {7}{4}}$

$5w^{2}-6w+1=0$
$25m^{2}-80m+64=0$
$c^{2}-25=0$

Antwort

$\textstyle w_{1}=1\ \$ und $\ w_{2}={\frac {1}{5}}$
$\textstyle c={\frac {8}{5}}$
$m_{1,\ 2}=\pm 5$

$4y^{2}+4y+1=0$
$-5k^{2}-7k+6=0$
$-p^{2}-25=0$

Antwort

$y={\tfrac {1}{2}}$
$k_{1}={\tfrac {3}{5}}\quad k_{2}=-2$
$\mathbb {L} =\emptyset$

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