MathemaTriX ⋅ Direkte Anwendung des Sinus und des Kosinussatzes

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 ACHTUNG! 
Zumindest Aufgabe 1 bis 3 probieren,
sie sind unterschiedlich!

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Aufgaben

1. 
   

   In der folgenden Figur betragen die Seiten $a={\sqrt {20}}\ cm,\ b=5\ cm,\ d={\sqrt {5}}\ cm$ und die Winkel $\beta =45^{\circ },\ \gamma =76^{\circ }$. Wie viel ist der Winkel $\phi$?

2. 
   

   Berechnen sie die Diagonalen $d_{1},\ d_{2}$ des abgebildeten Deltoids, wenn die Seite $a=4{,}3\ cm$, die Seite $b=7{,}6\ cm$ und der dazwischen liegende Winkel $\angle ab=134^{\circ }$ sind.

3. 
   

   In der folgenden Figur betragen die Seiten $b=5\ cm,\ c=5{,}5\ cm,\ d={\sqrt {5}}\ cm$ und die Winkel $\gamma =69^{\circ },\ \phi =95^{\circ }$. Wie viel ist die Seite $a$?

4. 
   

   Berechnen sie die Diagonale $d_{2}$ des abgebildeten Deltoids, wenn die Seite $a=4{,}8\ cm$, die Diagonale $d_{1}=7{,}6\ cm$ und der Winkel zwischen $a$ und $b\ \angle ab=129^{\circ }$ sind.

5. 
   

   In der folgenden Figur betragen die Seiten $a=3{,}5\ cm,\ b=6\ cm,\ c=6{,}9\ cm$ und die Winkel $\alpha =49^{\circ },\ \ \phi =93^{\circ }$. Wie viel ist die Seite $c$?

6. 
   

   Berechnen sie die Diagonale $d_{2}$ des abgebildeten Deltoids, wenn die Seite $a=6{,}3\ cm$, die Seite $b=9{,}6\ cm$ und die Diagonale $d_{1}=12{,}7\ cm$ sind.