MathemaTriX ⋅ Distributivgesetz

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Mathe lernen ist wie Fahrradfahren lernen: Du kannst es dir stundenlang erklären lassen, du wirst nie fahren können, wenn du nicht selber zu fahren probierst.

ACHTUNG!
Zumindest Aufgabe 1 von jedem Aufgabentyp probieren,
sie sind unterschiedlich!

	lle	Gaben
	uf-

Ausmultiplizieren mit einer oder zwei Klammer

Ohne ± Regel

$2 x^{2} (3 x^{5} - 7 + 5 x)$
$(2 m^{2} + 5 m^{4}) (3 m^{3} + 4 m)$

Antwort

$6 x^{7} - 14 x^{2} + 10 x^{3}$
$6 m^{5} + 8 m^{3} + 15 m^{7} + 20 m^{5} =$
$= 26 m^{5} + 8 m^{3} + 15 m^{7}$

$2 b^{7} (7 b^{2} + 4 b - 7)$
$(2 w^{5} + 5 w^{3}) (5 w^{2} + 4)$

Antwort

$14 b^{9} + 8 b^{8} - 14 b^{7}$
$10 w^{7} + 8 w^{5} + 25 w^{5} + 20 w^{3} =$
$= 10 w^{7} + 33 w^{5} + 20 w^{3}$

$4 s^{5} (2 s^{3} + s^{4} - 7 s^{2})$
$(3 w^{5} + 7 w^{3}) (5 w^{3} + 4 w)$

Antwort

$8 s^{8} + 4 s^{9} - 28 s^{7}$
$15 w^{8} + 12 w^{6} + 35 w^{6} + 28 w^{4} =$
$= 15 w^{8} + 47 w^{6} + 28 w^{4}$

Lösen Sie die Klammer auf und fassen Sie die daraus entstandenen Termen ggf. zusammen!

$4 v^{7} (7 v^{4} + 3 v^{5} - 2 v)$

$(2 g^{5} + 3 g^{3}) (5 g^{2} + 4 g)$
Antwort

$28 v^{11} + 12 v^{12} - 8 v^{8}$
$10 g^{7} + 8 g^{6} + 15 g^{5} + 12 g^{4}$

$7 n^{2} (2 n^{12} - 2 n^{7} + 5 n^{5})$
$(5 c^{2} + 6 c) (3 c^{3} + 4 c^{2})$

Antwort

$14 n^{1} 4 - 14 n^{9} + 35 n^{7}$
$15 c^{5} + 20 c^{4} + 18 c^{4} + 24 c^{3} =$
$= 15 c^{5} + 38 c^{4} + 24 c^{3}$

$3 z^{4} (2 z^{2} + 4 z^{3} - 7 z)$
$(2 p^{5} + 3 p^{3}) (4 + 5 p^{2})$

Antwort

$6 z^{6} + 12 z^{7} - 21 z^{5}$
$8 p^{5} + 10 p^{7} + 12 p^{3} + 15 p^{5} =$
$= 23 p^{5} + 10 p^{7} + 12 p^{3}$

Lösen Sie die Klammer auf und fassen Sie die daraus entstandenen Termen ggf. zusammen!

$4 s^{4} (2 s^{4} + s - 7 s^{3})$

$(2 w^{5} + w^{3}) (5 w^{2} + 4 w)$
Antwort

$8 s^{8} + 4 s^{5} - 28 s^{7}$
$10 w^{7} + 8 w^{6} + 5 w^{5} + 4 w^{4}$
Lösen Sie die Klammer auf und fassen Sie die daraus entstandenen Termen ggf. zusammen!

$4 v (v^{4} + 3 v^{5} - 2 v)$

$(2 a^{5} + 3 a^{3}) (5 a^{2} + 4 a)$
Antwort

$4 v^{5} + 12 v^{6} - 8 v^{2}$
$10 a^{7} + 8 a^{5} + 15 a^{5} + 12 a^{4}$

Mit ± Regel

Lösen Sie die Klammer auf und fassen Sie die daraus entstandenen Termen ggf. zusammen!
$(2 m^{2} - 5) (3 m^{2} - 4)$
Antwort

$6 m^{4} - 8 m^{2} - 15 m^{2} + 20 = 6 m^{4} - 23 m^{2} + 20$
Lösen Sie die Klammer auf und fassen Sie die daraus entstandenen Termen ggf. zusammen!
$(2 s^{5} - 5 s^{3}) (5 s^{2} - 4)$
Antwort

$10 w^{7} - 8 w^{5} - 25 w^{5} + 20 w^{3} = 10 w^{7} - 33 w^{5} + 20 w^{3}$
Lösen Sie die Klammer auf und fassen Sie die daraus entstandenen Termen ggf. zusammen!
$(3 s^{5} + s^{3}) (5 s^{3} - 4 s)$
Antwort

$15 w^{8} - 12 w^{6} + 5 w^{6} - 4 w^{4} = 15 w^{8} - 7 w^{6} - 4 w^{4}$
Lösen Sie die Klammer auf und fassen Sie die daraus entstandenen Termen ggf. zusammen!
$(2 g^{5} - 3 g^{3}) (5 g^{2} + 4 g)$
Antwort

$10 g^{7} + 8 g^{6} - 15 g^{5} - 12 g^{4}$
Lösen Sie die Klammer auf und fassen Sie die daraus entstandenen Termen ggf. zusammen!
$(5 c^{2} - 6) (3 - 4 c^{2})$
Antwort

$15 c^{2} - 20 c^{4} - 18 + 24 c^{2} = 39 c^{2} - 20 c^{4} - 18$
Lösen Sie die Klammer auf und fassen Sie die daraus entstandenen Termen ggf. zusammen!
$(2 p^{5} - 3 p^{3}) (4 - 5 p^{2})$
Antwort

$8 p^{5} - 10 p^{7} - 12 p^{3} + 15 p^{5} = 23 p^{5} - 10 p^{7} - 12 p^{3}$
Lösen Sie die Klammer auf und fassen Sie die daraus entstandenen Termen ggf. zusammen!
$(2 s^{5} + s^{3}) (5 s^{2} - 4 s)$
Antwort

$10 w^{7} - 8 w^{6} + 5 w^{5} - 4 w^{4}$
Lösen Sie die Klammer auf und fassen Sie die daraus entstandenen Termen ggf. zusammen!
$(2 a^{5} - 3 a^{3}) (5 a^{2} + 4 a)$
Antwort

$10 a^{7} - 8 a^{5} + 15 a^{5} - 12 a^{4}$

Herausheben

Faktorisieren Sie, so weit es mit natürlichen Zahlen geht:
$45 b^{4} y^{2} n^{7} - 30 y^{5} n^{9} - 75 b^{8} y^{8} n^{8} + 105 b y n^{7}$
Antwort

$15 y n^{7} (3 b^{4} y - 2 y^{4} n^{2} - 5 b^{8} y^{7} n + 7 b)$
Faktorisieren Sie, so weit es mit natürlichen Zahlen geht:
$35 x^{4} c^{2} m^{4} - 14 x^{9} c^{4} m^{3} - 7 x^{4} c m^{3} + 63 b x^{7} c^{9} m^{13}$
Antwort

$7 x^{4} c m^{3} (5 c m - 2 x^{5} c^{2} - 1 + 9 b x^{3} c^{8} m^{10})$
Faktorisieren Sie, so weit es mit natürlichen Zahlen geht:
$3 x^{4} c^{2} m^{4} - 33 x^{9} c^{4} m^{7} - 27 x^{4} c^{2} m^{5} + 63 b x^{7} c^{9} m^{13}$
Antwort

$3 x^{4} c^{2} m^{4} (1 - 11 x^{5} c^{2} m^{3} - 9 m + 21 b x^{3} c^{7} m^{9})$
Faktorisieren Sie, so weit es mit natürlichen Zahlen geht:
$18 b^{4} y^{3} n^{4} - 12 y^{7} n^{6} - 30 b^{8} y^{1} 0 n^{5} + 6 y^{3} n^{4}$
Antwort

$6 y^{3} n^{4} (3 b^{4} - 2 y^{4} n^{2} - 5 b^{8} y^{7} n + 1)$
Faktorisieren Sie, so weit es mit natürlichen Zahlen geht:
$45 x c^{5} m^{3} - 18 x^{6} c^{6} m^{2} - 9 x c^{4} m^{2} + 81 b x^{4} c^{12} m^{12}$
Antwort

$9 x c^{4} m^{2} (5 c m - 2 x^{5} c^{2} - 1 + 9 b x^{3} c^{8} m^{10})$
Faktorisieren Sie, so weit es mit natürlichen Zahlen geht:
$20 x^{4} c^{4} m^{2} - 8 x^{9} c^{5} m - 4 x^{4} c^{3} m + 36 b x^{7} c^{11} m^{11}$
Antwort

$4 x^{4} c^{3} m (5 c m - 2 x^{5} c^{2} - 1 + 9 b x^{3} c^{8} m^{10})$
Faktorisieren Sie, so weit es mit natürlichen Zahlen geht:
$33 y^{3} n b^{4} - 22 y^{7} n^{3} - 55 b^{8} y^{10} n^{2} + 11 y^{3} n$
Antwort

$11 y^{3} n (3 b^{4} - 2 y^{4} n^{2} - 5 b^{8} y^{7} n + 1)$
Faktorisieren Sie, so weit es mit natürlichen Zahlen geht:
$15 y^{3} b^{8} - 10 y^{7} n^{2} b^{4} - 25 b^{12} y^{10} n + 5 y^{3} b^{4}$
Antwort

$5 y^{3} b^{4} (3 b^{4} - 2 y^{4} n^{2} - 5 b^{8} y^{7} n + 1)$

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