MathemaTriX ⋅ Distributivgesetz

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Mathe lernen ist wie Fahrradfahren lernen: Du kannst es dir stundenlang erklären lassen, du wirst nie fahren können, wenn du nicht selber zu fahren probierst.

ACHTUNG!
Zumindest Aufgabe 1 von jedem Aufgabentyp probieren,
sie sind unterschiedlich!

	lle	Gaben
	uf-

Ausmultiplizieren mit einer oder zwei Klammer

	$\$
	$\$

$\ 2x^{2}(3x^{5}-7+5x)\ \quad$
$\ (2m^{2}-5)(3m^{2}-4)$

Antwort

$\ 6x^{7}-14x^{2}+10x^{3}$
$\ 6m^{4}-8m^{2}-15m^{2}+20=6m^{4}-23m^{2}+20$

$\ 2b^{7}(7b^{2}+4b-7)\ \quad$
$(2w^{5}-5w^{3})(5w^{2}-4)$

Antwort

$\ 14b^{9}+8b^{8}-14b^{7}$
$\ 10w^{7}-8w^{5}-25w^{5}+20w^{3}=10w^{7}-33w^{5}+20w^{3}$

$\ 4s^{5}(2s^{3}+5s^{4}-7)\ \quad$
$(3w^{5}+w^{3})(5w^{3}-4w)$

Antwort

$\ 8s^{8}+20s^{9}-28s^{5}$
$\ 15w^{8}-12w^{6}+5w^{6}-4w^{4}=15w^{8}-7w^{6}-4w^{4}$

$\ 4v^{7}(7v^{4}+3v^{5}-2v)\ \quad$
$(2g^{5}-3g^{3})(5g^{2}+4g)$

Antwort

$\ 28v^{11}+12v^{12}-8v^{8}$
$\ 10g^{7}+8g^{6}-15g^{5}-12g^{4}$

$\ 7n^{2}(2n^{12}-2n^{7}+5n^{5})\ \quad$
$\ (5c^{2}-6)(3-4c^{2})$

Antwort

$14n^{1}4-14n^{9}+35n^{7}$
$15c^{2}-20c^{4}-18+24c^{2}=39c^{2}-20c^{4}-18$

$\ 3z^{4}(2z^{2}+4z^{3}-7z)\ \quad$
$(2p^{5}-3p^{3})(4-5p^{2})$

Antwort

$6z^{6}+12z^{7}-21z^{5}$
$8p^{5}-10p^{7}-12p^{3}+15p^{5}=23p^{5}-10p^{7}-12p^{3}$

$\ 4s^{4}(2s^{4}+5s-7s^{3})\ \quad$
$(2w^{5}+w^{3})(5w^{2}-4w)$

Antwort

$8s^{8}+20s^{5}-28s^{7}$
$10w^{7}-8w^{6}+5w^{5}-4w^{4}$

$\ 4v(v^{4}+3v^{5}-2v)\ \quad$
$(2a^{5}-3a^{3})(5a^{2}+4a)$

Antwort

$4v^{5}+12v^{6}-8v^{2}$
$10a^{7}-8a^{5}+15a^{5}-12a^{4}$

Herausheben

	$\$
	$\$

45\ b^{4}y^{2}n^{7}-30\ y^{5}n^{9}-75\ b^{8}y^{8}n^{8}+105\ b\ y\ n^{7}

Antwort

15\ y\ n^{7}(3\ b^{4}y-2\ y^{4}n^{2}-5\ b^{8}y^{7}n+7\ b)

35\ x^{4}c^{2}m^{4}-14\ x^{9}c^{4}m^{3}-7\ x^{4}c\ m^{3}+63\ b\ x^{7}c^{9}m^{13}

Antwort

7\ x^{4}\ c\ m^{3}(5\ c\ m-2\ x^{5}c^{2}-1+9\ b\ x^{3}c^{8}m^{10})

3\ x^{4}c^{2}m^{4}-33\ x^{9}c^{4}m^{7}-27\ x^{4}c^{2}m^{5}+63\ b\ x^{7}c^{9}m^{13}

Antwort

3\ x^{4}\ c^{2}\ m^{4}(1-11\ x^{5}c^{2}m^{3}-9\ m+21\ b\ x^{3}c^{7}m^{9})

18\ b^{4}\ y^{3}\ n^{4}-12\ y^{7}n^{6}-30\ b^{8}y^{1}0n^{5}+6\ y^{3}\ n^{4}

Antwort

6\ y^{3}\ n^{4}(3\ b^{4}-2\ y^{4}n^{2}-5\ b^{8}y^{7}n+1)

45\ x\ c^{5}m^{3}-18\ x^{6}c^{6}m^{2}-9\ x\ c^{4}\ m^{2}+81\ b\ x^{4}c^{12}m^{12}

Antwort

9\ x\ c^{4}\ m^{2}(5\ c\ m-2\ x^{5}c^{2}-1+9\ b\ x^{3}c^{8}m^{10})

20\ x^{4}c^{4}m^{2}-8\ x^{9}c^{5}m-4\ x^{4}\ c^{3}\ m+36\ b\ x^{7}c^{11}m^{11}

Antwort

4\ x^{4}\ c^{3}\ m\ (5\ c\ m-2\ x^{5}c^{2}-1+9\ b\ x^{3}c^{8}m^{10})

33\ y^{3}n\ b^{4}-22\ y^{7}n^{3}-55\ b^{8}y^{10}n^{2}+11\ y^{3}\ n

Antwort

11\ y^{3}\ n\ (3\ b^{4}-2\ y^{4}n^{2}-5\ b^{8}y^{7}n+1)

15\ y^{3}b^{8}-10\ y^{7}n^{2}b^{4}-25\ b^{12}y^{10}n+5\ y^{3}\ b^{4}

Antwort

5\ y^{3}\ b^{4}(3\ b^{4}-2\ y^{4}n^{2}-5\ b^{8}y^{7}n+1)

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