MathemaTriX ⋅ Einheitskreis und trigonometrische Funktionen

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Theorie in Kürze (mit Geogebra)

Kreis, dessen Mittelpunkt sich am Anfang des (kartesischen) Koordinatensystems befindet und dessen Radius 1 ist. Der Winkel wird als Drehung im Bezug auf dem rechten Teil der x-Achse gemessen. Da der Radius 1 ist, ist der Umfang 2π. Das wird als Basis für die Winkeleinheit "Radiant" (Symbol: rad) benutzt. 360° Winkel ist so viel wie 2π rad.

• 
  Winkel mit gleichen Kosinus
  $\omega \ {\text{und }}360^{\circ }-\omega$
• 
  Winkel mit gleichen Sinus
  $\omega \ {\text{und }}180^{\circ }-\omega$
• 
  Winkel mit gleichen Sinus und Kosinus
  $\omega \ {\text{und }}360^{\circ }+\omega$

Aufgaben

1. 
   

   Mit Hilfe des Einheitskreises finden sie zumindest vier Winkel, deren i) Sinus 0,3 ist.$\quad$ii) Kosinus 0,3 ist.

2. 
   

   Mit Hilfe des Einheitskreises finden sie zumindest vier Winkel, deren i) Sinus −0,3 ist.$\quad$ii) Kosinus −0,3 ist.

3. 
   

   Mit Hilfe des Einheitskreises finden sie zumindest vier Winkel, deren i) Sinus 0,8 ist.$\quad$ii) Kosinus −0,8 ist.

4. 
   

   Mit Hilfe des Einheitskreises finden sie zumindest vier Winkel, deren i) Sinus $-{\tfrac {\sqrt {2}}{2}}$ ist.$\quad$ii) Kosinus ${\tfrac {\sqrt {2}}{2}}$ ist.