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MathemaTriX ⋅ Exponentialfunktion Diagramm
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Mathematrix: Aufgabensammlung
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STOPP PUSHBACKS • FREE ASSANGE • FRIEDEN AUF DER WELT
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T
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x
{\displaystyle {\color {white}\mathbf {MATHE} \mu \alpha T\mathbb {R} ix}}
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LINKS
{\displaystyle \ }
{\displaystyle \ }
Zumindest eine Aufgabe probieren
lle
Gaben
uf-
Aufgaben
Die allgemeine Exponentialfunktion lautet:
f
(
x
)
=
a
e
b
x
+
c
{\displaystyle f(x)=ae^{bx}+c}
Geben Sie die Parameter a,b,c der roten Funktion im Bild an.
Zum Vergleich die Funktion
e
x
{\displaystyle e^{x}}
(schwarz)
Antwort
c
=
1
,
4
,
a
=
−
1
,
P
(
−
1
|
1
)
⇒
b
≈
ln
3
5
≈
0
,
5
{\displaystyle c=1{,}4,\ a=-1,\ P(-1|1)\Rightarrow b\approx \ln {\tfrac {3}{5}}\approx 0{,}5}
f
(
x
)
=
−
e
0
,
5
x
+
1
,
6
{\displaystyle f(x)=-\ e^{0{,}5x}+1{,}6}
Die allgemeine Exponentialfunktion lautet:
f
(
x
)
=
a
e
b
x
+
c
{\displaystyle f(x)=ae^{bx}+c}
Geben Sie die Parameter a,b,c der roten Funktion im Bild an.
Zum Vergleich die Funktion
e
x
{\displaystyle e^{x}}
(schwarz)
Antwort
c
=
1
,
4
,
a
=
−
1
,
6
,
P
(
0
,
6
|
−
2
,
2
)
⇒
b
≈
−
1
,
5
{\displaystyle c=1{,}4,\ a=-1{,}6,\ P(0{,}6|-2{,}2)\Rightarrow b\approx -1{,}5}
f
(
x
)
=
−
1
,
6
e
1
,
5
x
+
1
,
6
{\displaystyle f(x)=-1{,}6\ e^{1{,}5x}+1{,}6}
Die allgemeine Exponentialfunktion lautet:
f
(
x
)
=
a
e
b
x
+
c
{\displaystyle f(x)=ae^{bx}+c}
Geben Sie die Parameter a,b,c der roten Funktion im Bild an.
Zum Vergleich die Funktion
e
x
{\displaystyle e^{x}}
(schwarz)
Antwort
c
=
−
2
,
a
=
0
,
4
,
P
(
3
,
2
|
0
)
⇒
b
≈
5
16
ln
5
≈
0
,
5
{\displaystyle c=-2,\ a=0{,}4,\ P(3{,}2|0)\Rightarrow b\approx {\tfrac {5}{16}}\ln 5\approx 0{,}5}
f
(
x
)
=
0
,
4
e
0
,
5
x
−
2
{\displaystyle f(x)=0{,}4\ e^{0{,}5x}-2}
Die allgemeine Exponentialfunktion lautet:
f
(
x
)
=
a
e
b
x
+
c
{\displaystyle f(x)=ae^{bx}+c}
Geben Sie die Parameter a,b,c der roten Funktion im Bild an.
Zum Vergleich die Funktion
e
x
{\displaystyle e^{x}}
(schwarz)
Antwort
c
=
−
0
,
8
,
a
=
0
,
4
,
P
(
2
|
1
)
⇒
b
≈
5
7
ln
2
≈
0
,
75
{\displaystyle c=-0{,}8,\ a=0{,}4,\ P(2|1)\Rightarrow b\approx {\tfrac {5}{7}}\ln 2\approx 0{,}75}
f
(
x
)
=
0
,
4
e
0
,
75
x
−
0
,
8
{\displaystyle f(x)=0{,}4\ e^{0{,}75x}-0{,}8}
Die allgemeine Exponentialfunktion lautet:
f
(
x
)
=
a
e
b
x
+
c
{\displaystyle f(x)=ae^{bx}+c}
Geben Sie die Parameter a,b,c der roten Funktion im Bild an.
Zum Vergleich die Funktion
e
x
{\displaystyle e^{x}}
(schwarz)
Antwort
c
=
0
,
4
,
a
=
1
,
P
(
1
,
4
|
2
,
4
)
⇒
b
≈
1
2
ln
3
5
≈
0
,
5
{\displaystyle c=0{,}4,\ a=1,\ P(1{,}4|2{,}4)\Rightarrow b\approx {\tfrac {1}{2}}\ln {\tfrac {3}{5}}\approx 0{,}5}
f
(
x
)
=
e
0
,
5
x
+
0
,
4
{\displaystyle f(x)=\ e^{0{,}5x}+0{,}4}
Die allgemeine Exponentialfunktion lautet:
f
(
x
)
=
a
e
b
x
+
c
{\displaystyle f(x)=ae^{bx}+c}
Geben Sie die Parameter a,b,c der roten Funktion im Bild an.
Zum Vergleich die Funktion
e
x
{\displaystyle e^{x}}
(schwarz)
Antwort
c
=
−
1
,
a
=
−
1
,
P
(
0
,
2
|
−
2
,
2
)
⇒
b
≈
5
ln
6
5
≈
0
,
9
{\displaystyle c=-1,\ a=-1,\ P(0{,}2|-2{,}2)\Rightarrow b\approx 5\ln {\tfrac {6}{5}}\approx 0{,}9}
f
(
x
)
=
−
e
0
,
9
x
−
1
{\displaystyle f(x)=-\ e^{0{,}9x}-1}
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MATHEMATRIX
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