MathemaTriX ⋅ Formel anwenden

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Theorie in Kürze (mit Geogebra)

- Wenn der y-Wert (oder was auch immer allein auf der linken Seite einer Formel steht) gefragt wird und all der Rest gegeben ist (z.B. x-Wert gegeben), dann KEINE löse in Geogebra benutzen (sondern einfach als Taschenrechner benutzen).

löse in GeoGebra hat 3 Varianten:

• Wenn zwei oder mehrere Sachen gefragt sind (Koeffizienten in einer Polynomfunktion oder allgemein in einer Funktion, Kombination von Eigenschaften), schreiben wir Symbole für die gefragten Sachen (für Polynomfunktionen sind es standardmäßig z.B. a,b,c,d für eine Funktion 3. Grades, muss aber nicht sein, für Textaufgaben können wir frei die Symbole wählen). Dann brauchen wir so viele Gleichungen, wie die gefragten Sachen (die mit Symbolen dargestellt werden). Wir haben in diesem Fall mehrere Symbole und so viele Gleichungen wie die Symbole. → löse mit geschweiften Klammern und Beistriche zwischen den Gleichungen benutzen!
• Wenn der y-Wert gegeben ist, dann setzen wir diesen Wert in die Funktion für was auch immer für y da steht ein (z.B. V, H(a), wo a das x ist, f(x), also das ganze f(x) ersetzen). → löse OHNE geschweifte Klammer und OHNE Beistriche!
  • es kann auch eine Formel sein, wo das gegeben ist, was auf der linken Seite der Formel ganz allein steht, z.B. das Volumen in der Formel V=a³, wobei V gegeben und a gefragt wird.
• Wenn wir NUR eine Gleichung haben aber mehrere Symbole, dann benutzen wir löse OHNE geschweifte Klammern, allerdings mit Beistrich. Nach dem Beistrich steht das Symbol, auf das wir die Gleichung lösen wollen (sonst weiß GeoGebra nicht, auf welches Symbol die Gleichung zu lösen ist).

Aufgaben

1. 
   

   Der Zuckerspiegel einer Person, direkt nachdem sie 6 Schokokugeln gegessen hat, wird durch folgende Funktion angegeben: $W(t)=-0{,}001\ t^{3}+0{,}08\ t^{2}+30\cdot \sin(0{,}1\ t-0{,}2)+100$ W(t): Der Blutzuckerwert in $mg/d\ell$ fürs Zeitintervall [0;80] t: die Zeit in Minuten direkt nach dem Essen Wie viel war der Wert sobald die Person mit dem Essen aufgehört hat? Wie viel war er eine Stunde später? Der Radius einer Kugel ist 0,7 cm. Wie viel war das gegessene Volumen? Die Masse ist Dichte mal Volumen. Die mittlere Dichte einer Kugel ist $1{,}8\ g/m\ell$. Wie viel wiegt eine Kugel?