MathemaTriX ⋅ Formel erstellen

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Mathe lernen ist wie Fahrradfahren lernen: Du kannst es dir stundenlang erklären lassen, du wirst nie fahren können, wenn du nicht selber zu fahren probierst.

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ACHTUNG!
Zumindest Aufgabe 1 bis 4 probieren,
sie sind unterschiedlich!

	lle	Gaben
	uf-

Aufgaben

Die Dichte eines Gases ist 0,28 kg/m³. Es werden a m³ pro Minute produziert. Schreiben Sie eine Formel für die produzierte Menge M (in kg) nach einer Zeit t (in Minuten) mit Hilfe von t und a auf:
M=...

500 Liter eines anderen Gases wiegen 0,32 kg. Für die Produktion von 1 kg sind a Minuten notwendig. Schreiben Sie eine Formel für die produzierte Menge M (in Liter) nach einer Zeit t (in Sekunden) mit Hilfe von t und a auf:
M=...

Antwort

$\textstyle M=0{,}28\cdot a\cdot t$
$\textstyle M={\frac {500}{0{,}32\cdot 60\cdot a}}\cdot t$

Geben Sie eine Funktion für den Abstand in km von der Stadt Bikli in Abhängigkeit von der Zeit in Stunden (nach 7 Uhr) an (graphisch und als Gleichung)!

Nach 3 Stunden Reise und für die nächste 5 Stunden reist diese Person mit 4 km/h. Wie viel ist ihre mittlere Geschwindigkeit?

Nach diesen 3 Stunden fährt eine andere Person von der Stadt Hulu mit einer konstanten Geschwindigkeit von 20 km/h. Um wie viel Uhr wird sie die erste Person aufholen, wenn diese weiter mit 8 km/h fährt?

Um 12 Uhr reist eine dritte Person von Bikli Richtung Hulu mit 40 km/h ab. Nach wie viel Zeit trifft sie die zweite Person?

Erstellen Sie das Zeit-Abstand-Diagramm auch für die zweite und die dritte Person!

Antwort

$s(t)=300-8t\$ (Gerade a im Diagramm)
5,5 km/h (Gerade a')
12:00
6 h 20 min, also um 16:20 Uhr

Geben Sie eine Funktion der Pegel (in cm) in Abhängigkeit vom Gewicht (in Tonnen) an!
Um wie viel cm würde sich die Pegel pro Tonne der 340 schon vorhandenen Tonnen Weizen erhöhen, wenn diese Zahl konstant wäre?
Was ist die Bedeutung dieser Zahl?
In welchen der beiden Fällen ist diese Zahl größer?

Woran kann der Unterschied dieses Wertes liegen?

Antwort

$P(m)=800+3m$
$\textstyle {\frac {800}{340}}\approx 2{,}35cm/t$
Die Änderung der Pegel in cm in Abhängigkeit von der Masse in T, also die Steigung in der entsprechenden Funktion
nach der Tagesenrnte
Form des Silos

In einem Jahr wurden an einem Ort 530060 Unzen Gold produziert, eine Unze ist 28,35 g. Die Dichte vom Gold ist ca. 19,3 $kg/\ell .\$ Die Dichte $\rho \$ ist der Quotient von Masse m und Volumen V. Nehmen wir an, dass die ganze Produktion in einen Würfel gegossen wurde. Berechnen Sie die Kante a dieses Würfels in m.

In einem Jahr wurden an einem Ort A Unzen Gold produziert, eine Unze ist 28,35 g. Die Dichte

\rho \

ist der Quotient der Masse m in kg durch das Volumen V in

\ell .\

Nehmen wir an, dass die ganze Produktion in einer Kugel gegossen wurde. Erstellen Sie eine Formel für den Durchmesser d dieser Kugel in cm mit Hilfe von A und

\rho \

d=...

Antwort

$0{,}920\ m$
$\textstyle 10{\sqrt[{3}]{\frac {0{,}02835\cdot A}{\rho }}}$

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