MathemaTriX ⋅ Formeln aus der Physik

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Theorie in Kürze (mit Geogebra)


- Wenn der y-Wert (oder was auch immer allein auf der linken Seite einer Formel steht) gefragt wird und all der Rest gegeben ist (z.B. x-Wert gegeben), dann KEINE löse in Geogebra benutzen (sondern einfach als Taschenrechner benutzen).

löse in GeoGebra hat 3 Varianten:

  • Wenn zwei oder mehrere Sachen gefragt sind (Koeffizienten in einer Polynomfunktion oder allgemein in einer Funktion, Kombination von Eigenschaften), schreiben wir Symbole für die gefragten Sachen (für Polynomfunktionen sind es standardmäßig z.B. a,b,c,d für eine Funktion 3. Grades, muss aber nicht sein, für Textaufgaben können wir frei die Symbole wählen). Dann brauchen wir so viele Gleichungen, wie die gefragten Sachen (die mit Symbolen dargestellt werden). Wir haben in diesem Fall mehrere Symbole und so viele Gleichungen wie die Symbole. → löse mit geschweiften Klammern und Beistriche zwischen den Gleichungen benutzen!
  • Wenn der y-Wert gegeben ist, dann setzen wir diesen Wert in die Funktion für was auch immer für y da steht ein (z.B. V, H(a), wo a das x ist, f(x), also das ganze f(x) ersetzen). → löse OHNE geschweifte Klammer und OHNE Beistriche!
    • es kann auch eine Formel sein, wo das gegeben ist, was auf der linken Seite der Formel ganz allein steht, z.B. das Volumen in der Formel V=a³, wobei V gegeben und a gefragt wird.
  • Wenn wir NUR eine Gleichung haben aber mehrere Symbole, dann benutzen wir löse OHNE geschweifte Klammern, allerdings mit Beistrich. Nach dem Beistrich steht das Symbol, auf das wir die Gleichung lösen wollen (sonst weiß GeoGebra nicht, auf welches Symbol die Gleichung zu lösen ist).
Aufgaben

    1. Die Masse m ist das Produkt aus Dichte und Volumen V:
    2. Die Masse eines Zylinders ist 56 kg, seine Höhe 9 dm, seine Dichte 13,8 kg/ Wie viel ist der Durchmesser der Basis des Zylinders in cm?
    3. Die Masse eines Würfels ist 4,7kg, seine Kante 45cm. Wie viel ist seine Dichte?


    4. Die zurückgelegte Strecke s ist das Produkt aus Geschwindigkeit v und Zeit t:
      Ein Satellit mit einer Geschwindigkeit von 8000 km/h legt in 15 h seine annäherungsweise kreisförmige Bahn 2 mal zurück.
    5. Wie viel ist der Radius dieser Bahn?
    6. In welcher Höhe befindet sich der Satellit, wenn der Radius der Erde 6700 km ist?

    7. Bewegungsdiagramm.svg

      Das Diagramm zeigt die Geschwindigkeit in km/h eines Fußgängers in Abhängigkeit von der Zeit t in h.

    8. Was bedeutet die gekennzeichnete Fläche in diesem Sachzusammenhang?
    9. Was bedeutet in diesem Sachzusammenhang ?
    10. An welchem Zeitpunk ungefähr ist die Beschleunigung null?
    11. Geben Sie eine Einschätzung der zurückgelegte Strecke zwischen 1. und 3. Stunde an!
    12. Wie viel ungefähr ist die kleinste Geschwindigkeit im Intervall in m/s?
    13. Jemand behauptet, dass nach ca. die Geschwindigkeit ca. ist. Weisen Sie nach, dass diese Behauptung stimmt!
    Antwort Antwort
    1. Zurückgelegte Strecke zwischen 2. und 5. Stunde
    2. Durchschnittliche Beschleunigung zwischen und
    3. ca. am Anfang und am am 3,2-te Stunde
    4. ca. 6 km
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