MathemaTriX ⋅ Komplexe Umformungen

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Aufgaben

{\sqrt {p}}+c_{L}\cdot {\frac {m\cdot v^{2}}{2\cdot k_{B}\cdot T}}-{\frac {t-s}{w-z}}=2,2

_B

_L

Antwort

$\quad z=w-{\frac {(t-s)\cdot {2\cdot k_{B}\cdot T}}{{\sqrt {p}}\cdot {2\cdot k_{B}\cdot T}+c_{L}\cdot {m\cdot v^{2}}-4{,}4\cdot {k_{B}\cdot T}}}$
$\quad m=\left(2,2-{\sqrt {p}}+{\frac {t-s}{w-z}}\right)\cdot {\frac {2\cdot k_{B}\cdot T}{c_{L}\cdot v^{2}}}$
$\quad v={\sqrt {\left(2,2-{\sqrt {p}}+{\frac {t-s}{w-z}}\right)\cdot {\frac {2\cdot k_{B}\cdot T}{c_{L}\cdot m}}\ \ }}$
$\quad {T}={\frac {w-z}{\left(2,2\cdot (w-z)-{\sqrt {p}}\cdot (w-z)+{t-s}\right)}}\cdot {\frac {2\cdot k_{B}}{v^{2}\cdot c_{L}\cdot m}}$
$\quad p=\left(2,2-c_{L}\cdot {\frac {m\cdot v^{2}}{2\cdot k_{B}\cdot T}}+{\frac {t-s}{w-z}}\ \right)^{2}$
$\quad {t}=\left({\sqrt {p}}+c_{L}\cdot {\frac {m\cdot v^{2}}{2\cdot k_{B}\cdot T}}-2,2\right)\cdot {w-z}+s$
$\quad {s}=t-\left({\sqrt {p}}+c_{L}\cdot {\frac {m\cdot v^{2}}{2\cdot k_{B}\cdot T}}-2,2\right)\cdot {w-z}$
$\quad {k_{B}}={\frac {w-z}{\left(2,2\cdot (w-z)-{\sqrt {p}}\cdot (w-z)+{t-s}\right)}}\cdot {\frac {2\cdot T}{v^{2}\cdot c_{L}\cdot m}}$
$\quad c_{L}=\left(2,2-{\sqrt {p}}+{\frac {t-s}{w-z}}\right)\cdot {\frac {2\cdot k_{B}\cdot T}{m\cdot v^{2}}}$

a+b\cdot c\cdot m-(n-3)^{2}+b\cdot {\sqrt {d-w}}-{\frac {f}{k}}=m

Antwort

$\textstyle a=m-b\cdot c\cdot m+(n-3)^{2}-b\cdot {\sqrt {d-w}}+{\frac {f}{k}}$
$\textstyle b={\frac {(m-a+(n-3)^{2})\cdot k+{f}}{(c\cdot m+{\sqrt {d-w}})\cdot k}}$
$\textstyle c={\frac {(m-a+(n-3)^{2}-b\cdot {\sqrt {d-w}})\cdot k+{f}}{b\cdot m\cdot k}}$
$\textstyle f=(a+b\cdot c\cdot m-(n-3)^{2}+b\cdot {\sqrt {d-w}}-m)\cdot k$
$\textstyle m={\frac {(a-(n-3)^{2}+b\cdot {\sqrt {d-w}})\cdot k-{f}}{(1-b\cdot c)\cdot k}}$
$\textstyle n={\sqrt {a+b\cdot c\cdot m-m++b\cdot {\sqrt {d-w}}+{\frac {f}{k}}\ \ }}\ +3$
$\textstyle {k}={\frac {f}{a+b\cdot c\cdot m-(n-3)^{2}+b\cdot {\sqrt {d-w}}-m}}$
$\textstyle {w}=d-{\left({\frac {\left(m-a-b\cdot c\cdot m+(n-3)^{2}\right)\cdot {k}+{f}}{b\cdot k}}\right)}^{2}$

a+b^{2}\cdot c-(n-3)^{2}=b^{2}\cdot k-{\frac {f}{\sqrt {d-w}}}-m+6\cdot n

Antwort

$\textstyle a=b^{2}\cdot k-{\frac {f}{\sqrt {d-w}}}-m+6\cdot n-b^{2}\cdot c+(n-3)^{2}$
$\textstyle b={\sqrt {\frac {[(n-3)^{2}-a-m+6\cdot n]\cdot {\sqrt {d-w}}-{f}}{(c-k){\sqrt {d-w}}}}}$
$\textstyle c={\frac {[(n-3)^{2}-a+b^{2}\cdot k-m+6\cdot n]{\sqrt {d-w}}-{f}}{b^{2}{\sqrt {d-w}}}}$
$\textstyle {f}=[(n-3)^{2}-a-b^{2}\cdot c+b^{2}\cdot k-m+6\cdot n]{\sqrt {d-w}}$
$\textstyle m=b^{2}\cdot k-{\frac {f}{\sqrt {d-w}}}+6\cdot n-a-b^{2}\cdot c+(n-3)^{2}$
$\textstyle n={\sqrt {a+b^{2}\cdot c-b^{2}\cdot k+{\frac {f}{\sqrt {d-w}}}+m-9}}$
$\textstyle k={\frac {(a+b^{2}\cdot c-(n-3)^{2}+m-6\cdot n){\sqrt {d-w}}+{f}}{b^{2}{\sqrt {d-w}}}}$
$\textstyle w=d-\left({\frac {f}{b^{2}\cdot k-m+6\cdot n-a-b^{2}\cdot c+(n-3)^{2}}}\right)^{2}$

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