MathemaTriX ⋅ Lineare Funktion Alltagsbeispiel

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Aufgaben

    1. Die Talstation einer Seilbahn befindet sich auf 346 m Höhe, die erste Station auf dem Berg auf 930 m Höhe und in einer horizontalen Abstand von 2,84 km. Nehmen wir an, dass das Seil gerade ist.
    2. Fertigen Sie eine Skizze dieses Zusammenhangs in einem Koordinatensystem an.
    3. Wie lautet die entsprechende lineare Funktion?
    4. Auf welcher Höhe befindet sich das Seil in einem horizontalen Abstand von 490 m von der Talstation entfernt?
    5. Bei welchem horizontalen Abstand ist die Höhe 560 m?
    Antwort Antwort
    1. LineareFunktionBergbahn03.svg

    2. (H in m und a in km)

    1. Ein Swimmingpool ist nach unten geneigt. An einem Rand ist die Tiefe 1,4 m, am anderen 2 m, der Abstand dazwischen ist 50 m.
    2. Fertigen Sie eine Skizze dieses Zusammenhangs in einem Koordinatensystem an.
    3. Wie lautet die entsprechende lineare Funktion?
    4. Wie viel ist die Tiefe genau in der Mitte?
    5. Bei welchem horizontalen Abstand (vom weniger tiefen Rand gemessen) ist die Tiefe 1,6 m?
    Antwort Antwort
    1. LineareFunktionPool01.svg

    2. (T und a in m)

    1. Nehmen wir an, dass die Menge des erzeugten Plastikmülls eines Haushalts vom Gehalt abhängig ist. Bei keinem Gehalt ist der Müll 0,8 kg pro Monat, bei 2000 € Gehalt 8,9 kg pro Monat.
    2. Fertigen Sie eine Skizze dieses Zusammenhangs in einem Koordinatensystem an.
    3. Wie lautet die entsprechende lineare Funktion?
    4. Wie viel wäre nach diesem Modell der Müll bei einem Gehalt von 280000 €?
    5. Bei welchem Gehalt wäre der Müll 3,8 kg?
    Antwort Antwort
    1. LineareFunktionMull01.svg

    2. (M in kg und e in €)

    1. Nehmen wir an, dass es einen linearen Zusammenhang zwischen täglichem Obstkonsum und ökologischen Fußabdruck besteht: je größer der Konsum ist, desto kleiner der Fußabdruck. Wenn kein Obst gegessen wird, ist der Fußabdruck 4 t pro Monat, bei 300 g täglichen Konsum 2,8 t pro Monat.
    2. Fertigen Sie eine Skizze dieses Zusammenhangs in einem Koordinatensystem an.
    3. Wie lautet die entsprechende lineare Funktion?
    4. Wie viel ist der Fußabdruck nach diesem Modell bei einem Konsum von 880 g?
    5. Bei welchem Konsum verschwindet der Fußabdruck nach diesem Modell?
    Antwort Antwort
    1. LineareFunktionFussAbdruck03.svg
      LineareFunktionFussAbdruck07.svg


    2. (F in t CO2 und k in g Obstkonsum)
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