MathemaTriX ⋅ Normalverteilung und Funktionen

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Aufgaben

1. 
   

   Bei einer Normalverteilung hat man festgestellt, dass die Standardabweichung vom Erwartungswert linear abhängig ist: $\textstyle \sigma ={\frac {\mu }{200}}+8$. Wie viel müssen Standardabweichung und Erwartungswert sein, damit 99 % der Werte oberhalb vom Wert 445 bleibt?

2. 
   

   Bei einer Normalverteilung hat man festgestellt, dass die Standardabweichung vom Erwartungswert linear abhängig ist: $\textstyle \sigma ={\frac {\mu }{54}}+2$. Wie viel müssen Standardabweichung und Erwartungswert sein, damit 23 % der Werte oberhalb vom Wert 87 bleibt?

3. 
   

   Bei einer Normalverteilung hat man festgestellt, dass die Standardabweichung vom Erwartungswert Logarithmus abhängig ist: $\textstyle \sigma =2\ln {\mu }$. Wie viel müssen Standardabweichung und Erwartungswert sein, damit 99,5 % der Werte oberhalb vom Wert 69 bleibt?

4. 
   

   Bei einer Normalverteilung hat man festgestellt, dass Standardabweichung und Erwartungswert voneinander abhängig sind: $\textstyle \sigma ={\mu }^{0{,}4}$. Wie viel müssen Standardabweichung und Erwartungswert sein, damit 95 % der Werte oberhalb vom Wert 69 bleibt?