MathemaTriX ⋅ Prozentrechnung abstrakt

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 ACHTUNG! 
Zumindest Aufgabe 1, 2 und 3 probieren,
sie sind unterschiedlich!

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Aufgaben

1. 
   

   In den folgenden Beispielen gehen wir davon aus, dass es in der Bevölkerung so viele Männer gibt wie Frauen. Der Anteil der Raucher unter der Bevölkerung ist 27,5%. Der Anteil der Raucher unter den Männern ist 35%. Wie viel ist der Anteil der Raucherinnen unter den Frauen? Die Lebenserwartung der Bevölkerung ist 80 Jahre. Die Lebenserwartung der nicht-Raucher ist 82,4 Jahre. Wie viele Jahre weniger ist die Lebenserwartung der Rauchenden in Vergleich zu den nicht-Rauchenden Personen? Wäre das Rauchen die einzige Erklärung für den Unterschied der Lebenserwartung zwischen den beiden Geschlechtern, wie viel Jahre wäre diese für Männer und für Frauen? Welche Information ist noch notwendig, um den Einfluss des Rauchens auf den Lebenserwartungsunterschied zwischen den Geschlechtern genauer zu bestimmen? Wenn wir letztere Information haben, was ist noch notwendig, um zu entscheiden, ob das Rauchen bei dieser Frage tatsächlich der einzige bestimmende Faktor ist? Vergleichen Sie ihre Ergebnisse mit tatsächlichen offiziellen Statistiken!

2. 
   

   Die Seite einer Figur F ist das 1,5-fache der Seite einer ähnlichen Figur G. Um wie viel Prozent größer ist der Umfang von F als der von G? Um wie viel Prozent kleiner ist der Umfang von G als der von F? Um wie viel Prozent größer ist die Fläche von F als die Fläche von G? Um wie viel Prozent kleiner ist die Fläche von G als die von F?

3. 
   

   Der Radius einer Kugel A ist um 150% größer als der Radius einer Kugel B. Um wie viel Prozent größer ist die Oberfläche von A in Bezug auf B? Um wie viel Prozent größer ist das Volumen von A in Bezug auf B? Um wie viel Prozent kleiner ist der Durchmesser von B in Bezug auf A? Um wie viel Prozent kleiner ist die Oberfläche von B in Bezug auf A?

4. 
   

   In den folgenden Beispielen gehen wir davon aus, dass es in der Bevölkerung so viele Männer gibt wie Frauen. Der Anteil der Raucher unter der Bevölkerung ist 45%. Der Anteil der Raucher unter den Männern ist 60%. Wie viel ist der Anteil der Raucherinnen unter den Frauen? Die Lebenserwartung der Bevölkerung ist 79 Jahre. Die Lebenserwartung der nicht-Raucher ist 82,6 Jahre. Wie viele Jahre weniger ist die Lebenserwartung der Rauchenden in Vergleich zu den nicht-Rauchenden Personen? Wäre das Rauchen die einzige Erklärung für den Unterschied der Lebenserwartung zwischen den beiden Geschlechtern, wie viel Jahre wäre diese für Männer und für Frauen? Welche Information ist noch notwendig, um den Einfluss des Rauchens auf den Lebenserwartungsunterschied zwischen den Geschlechtern genauer zu bestimmen? Wenn wir letztere Information haben, was ist noch notwendig, um zu entscheiden, ob das Rauchen bei dieser Frage tatsächlich der einzige bestimmende Faktor ist? Vergleichen Sie ihre Ergebnisse mit tatsächlichen offiziellen Statistiken!

5. 
   

   Bei den Wahlen in einer Gemeinde hat 60% der Wählerschaft tatsächlich gewählt. Die Partei D (Die Partei) hat 5% der Stimmen bekommen, die Partei U (Partei nur für Uns) 65%, die Partie K (Partei der Keuschheit) 1,5%, die Partei V (Partei für die Vergangenheit) 15%, die Partei Z (Partei für die Zukunft) 7,5% und der Rest der Stimmen war nicht gültig. Zeigen Sie, dass die am stärksten vertretene Gruppe die nicht-WählerInnen war! Wie viel Prozent mehr waren sie als die Wählerschaft der stärksten Partei? Wie viel Prozent mehr als die ungültigen Stimmen waren die Stimmen der Partei für die Keuschheit? Wie viel Prozent der Stimmen weniger als die Partei V hat die Partei K bekommen? Wie viel Prozent der Stimmen mehr als die Partei K hat die Partei V bekommen? Wie viel Prozent der gesamten Wählerschaft hat die Partei D gewählt? Wie viel Prozent der gültigen Stimmen hat jede Partei durchschnittlich bekommen?

6. 
   

   Die Seite einer Figur F ist das doppelte der Seite einer ähnlichen Figur G. Um wie viel Prozent größer ist der Umfang von F als der von G? Um wie viel Prozent kleiner ist der Umfang von G als der von F? Um wie viel Prozent größer ist die Fläche von F als die Fläche von G? Um wie viel Prozent kleiner ist die Fläche von G als die von F?

7. 
   

   Der Radius einer Kugel A ist um 200% größer als der Radius einer Kugel B. Um wie viel Prozent größer ist die Oberfläche von A in Bezug auf B? Um wie viel Prozent größer ist das Volumen von A in Bezug auf B? Um wie viel Prozent kleiner ist der Durchmesser von B in Bezug auf A? Um wie viel Prozent kleiner ist die Oberfläche von B in Bezug auf A?

8. 
   

   Bei den Wahlen in einer Gemeinde hat 70% der Wählerschaft tatsächlich gewählt. Die Partei D (Die Partei) hat 19% der Stimmen bekommen, die Partei U (Partei nur für Uns) 22%, die Partie K (Partei der Keuschheit) 1,5%, die Partei V (Partei für die Vergangenheit) 42%, die Partei Z (Partei für die Zukunft) 15% und der Rest der Stimmen war nicht gültig. Zeigen Sie, dass die am stärksten vertretene Gruppe die nicht-WählerInnen war! Wie viel Prozent mehr waren sie als die Wählerschaft der stärksten Partei? Wie viel Prozent mehr als die ungültigen Stimmen waren die Stimmen der Partei für die Keuschheit? Wie viel Prozent der Stimmen weniger als die Partei V hat die Partei K bekommen? Wie viel Prozent der Stimmen mehr als die Partei K hat die Partei V bekommen? Wie viel Prozent der gesamten Wählerschaft hat die Partei D gewählt? Wie viel Prozent der gültigen Stimmen hat jede Partei durchschnittlich bekommen?