MathemaTriX ⋅ Quadratische Gleichung Textaufgaben

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 ACHTUNG! 
Zumindest Aufgabe 1 bis 3 probieren,
sie sind unterschiedlich!

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Aufgaben

1. 
   

   Ein PKW fährt von Brüssels ins 212 km entfernte Amsterdam. Nachdem er 145 km zurückgelegt hat, begegnet ihm ein LKW, der 24 Minuten später von Amsterdam nach Brüssels abgefahren ist und in der Stunde 20 km weniger zurücklegt als der PKW. Berechnen Sie die Geschwindigkeit des PKWs. Nach wie viel Zeit treffen die Wagen einander?

2. 
   

   Ein $56\ m^{3}\$ großer Wassertank wird mit Hilfe von zwei Wasserhähne gefüllt. Der zweite Wasserhahn gibt $0{,}3\ m^{3}/min$ mehr Wasser als der erste und wird $486\ s\$ später aufgedreht. Der erste Wasserhahn hat am Ende $30\ m^{3}\$ abgefüllt. Berechnen Sie den Wasserfluss $(m^{3}/min)$ der Wasserhähne. Nach wie viel Zeit wird der Tank voll sein?

3. 
   

   (Diese Aufgabe setzt Integralrechnung voraus) Ein Gegenstand wird von einer Höhe von $2{,}35\ km$ senkrecht nach unten mit $5\ km/h\$geworfen. Als einzige wirkt die konstante Fallbeschleunigung $g\approx 9{,}8\ m/s^{2}$ Wie viel ist seine Geschwindigkeit, wenn er den Boden trifft? Nach wie viel Zeit erreicht er den Boden. (Merke: Das Ergebnis ist von der Masse Unabhängig!)

4. 
   

   Ein PKW fährt von Belgrad ins 311 km entfernte Sarajevo. Nachdem er 235 km zurückgelegt hat, begegnet ihm ein LKW, der 69 Minuten später von Sarajevo nach Belgrad abgefahren ist und in der Stunde 20 km weniger zurücklegt als der PKW. Berechnen Sie die Geschwindigkeit des PKWs. Nach wie viel Zeit treffen die Wagen einander?

5. 
   

   Ein $78\ m^{3}\$ großer Wassertank wird mit Hilfe von zwei Wasserhähne gefüllt. Der zweite Wasserhahn gibt $0{,}24\ m^{3}/min$ weniger Wasser als der erste und wird $486\ s\$ später aufgedreht. Der erster Wasserhahn hat am Ende $50\ m^{3}\$ abgefüllt. Berechnen Sie den Wasserfluss in $(m^{3}/min)$ der Wasserhähne. Nach wie viel Zeit wird der Tank voll sein?

6. 
   

   (Diese Aufgabe setzt Integralrechnung voraus) Ein Gegenstand wird von einer Höhe von $3{,}45\ km$ senkrecht nach unten mit $5\ km/h\$geworfen. Als einzige wirkt die konstante Fallbeschleunigung $g\approx 9{,}8\ m/s^{2}$ Wie viel ist seine Geschwindigkeit, wenn er den Boden trifft? Nach wie viel Zeit erreicht er den Boden. (Merke: Das Ergebnis ist von der Masse Unabhängig!)