MathemaTriX ⋅ Quadratische Gleichung und Funktion

STOPP PUSHBACKS • FREE ASSANGE • FRIEDEN AUF DER WELT

${\color {white}\mathbf {MATHE} \mu \alpha T\mathbb {R} ix}$	DEINE FESTE BEGLEITERIN
	FÜR DIE SCHULMATHEMATIK

EINFACH UND
VERSTÄNDLICH

GRATIS!^*

STARTEN!

MIT MEHR ALS 200 THEORIE- UND AUFGABEN-ERKLÄRUNGS VIDEOS!

Mathe lernen ist wie Fahrradfahren lernen: Du kannst es dir stundenlang erklären lassen, du wirst nie fahren können, wenn du nicht selber zu fahren probierst.

ACHTUNG!
Zumindest Aufgabe 1 von jedem Aufgabentyp probieren,
sie sind unterschiedlich!

	lle	Gaben
	uf-

Die quadratische Gleichung

	$\$
	$\$

$3w^{2}-4w+1=0$
$4c^{2}+1=0$
$4m^{2}+12m+9=0$

Antwort

$w_{1}=1\ \$ und $\ w_{2}=0{,}{\dot {3}}$
$\mathbb {L} =\emptyset$
$m_{1,\ 2}=-1{,}5$

$w^{2}-4w+3=0$
$4c^{2}-7=0$
$16m^{2}+56m+49=0$

Antwort

$w_{1}=1\ \$ und $\ w_{2}=3$
$\textstyle c_{1,\ 2}=\pm {\frac {\sqrt {7}}{2}}$
$\textstyle m=-{\frac {7}{4}}$

$5w^{2}-6w+1=0$
$25m^{2}-80m+64=0$
$c^{2}-25=0$

Antwort

$\textstyle w_{1}=1\ \$ und $\ w_{2}={\frac {1}{5}}$
$\textstyle c={\frac {8}{5}}$
$m_{1,\ 2}=\pm 5$

$4y^{2}+4y+1=0$
$-5k^{2}-7k+6=0$
$-p^{2}-25=0$

Antwort

$y={\tfrac {1}{2}}$
$k_{1}={\tfrac {3}{5}}\quad k_{2}=-2$
$\mathbb {L} =\emptyset$

Quadratische Gleichung Textaufgaben

	$\$
	$\$

Berechnen Sie die Geschwindigkeit des PKWs.
Nach wie viel Zeit treffen die Wagen einander?

Antwort

$v_{1}\approx 41{,}9\ {\text{oder }}173{,}1\ km/h$
$t_{1}\approx 3{,}46\ {\text{oder }}0{,}84\ h$

56\ m^{3}\

0{,}3\ m^{3}/min

486\ s\

30\ m^{3}\

Berechnen Sie den Wasserfluss $(m^{3}/min)$ der Wasserhähne.
Nach wie viel Zeit wird der Tank voll sein?

Antwort

$v_{1}\approx 1{,}16\ m^{3}/min$
$t_{1}\approx 25{,}96\ min$

2{,}35\ km

5\ km/h\

g\approx 9{,}8\ m/s^{2}

Wie viel ist seine Geschwindigkeit, wenn er den Boden trifft?
Nach wie viel Zeit erreicht er den Boden.

Antwort

$v\approx 772{,}7\ km/h$
$t\approx 21{,}8$

Berechnen Sie die Geschwindigkeit des PKWs.
Nach wie viel Zeit treffen die Wagen einander?

Antwort

$v_{1}\approx 32{,}5\ {\text{oder }}125{,}8$
$t_{1}\approx 7{,}23\ {\text{oder }}1{,}87\ h$

78\ m^{3}\

0{,}24\ m^{3}/min

486\ s\

50\ m^{3}\

Berechnen Sie den Wasserfluss in $(m^{3}/min)$ der Wasserhähne.
Nach wie viel Zeit wird der Tank voll sein?

Antwort

$v_{1}\approx 0{,}64\$ oder $\ 2{,}32\ m^{3}/min$
$t_{1}\approx 78{,}2\$ oder $\ 21{,}6\ min$

3{,}45\ km

5\ km/h\

g\approx 9{,}8\ m/s^{2}

Wie viel ist seine Geschwindigkeit, wenn er den Boden trifft?
Nach wie viel Zeit erreicht er den Boden.

Antwort

$v_{1}\approx 936{,}0\ km/h$
$t\approx 26{,}4\ s$

Quadratische Funktion Vertiefung

	$\$
	$\$

c(k)=4k^{2}+7k-2

Antwort

S:\left(-{\tfrac {7}{8}}|-5{\tfrac {1}{16}}\right);\quad c(k)=(k+2)(k-{\tfrac {1}{4}})

b(z)=z^{2}+z-6

Antwort

S:\left(-{\tfrac {1}{2}}|-6{\tfrac {1}{4}}\right);\quad b(z)=(z-2)(z+3)

z(x)=x^{2}-x-6

Antwort

S:\left({\tfrac {1}{2}}|-6{\tfrac {1}{4}}\right);\quad z(x)=(x+2)(x-3)

c(y)=4y^{2}+4y-15

Antwort

S:\left(-{\tfrac {1}{2}}|-16\right);\quad c(y)=(y+2{,}5)(y-1{,}5)

k(c)=c^{2}-c-2

Antwort

S:\left({\tfrac {1}{2}}|-{\tfrac {9}{4}}\right);\quad k(c)=(c+1)(c-2)

c(v)=4v^{2}-4v-15

Antwort

S:\left({\tfrac {1}{2}}|-16\right);\quad c(v)=(v-2{,}5)(v+1{,}5)

BILDERVERZEICHNIS

ÖFFNE DEIN HORIZONT!
LERNE MIT MATHEMATRIX!

\quad

\quad

\quad

$\mathbf {MATHE} \mu \alpha T\mathbb {R} ix$
LOGO	CH DE AT

SPENDEN
Der Hauptautor ggf. das Team verdient zwar nicht viel, braucht allerdings dein Geld eigentlich nicht. Wenn du aber doch meinst, dass gute Arbeit belohnt werden soll und dieses Projekt gut findest, kannst du immer in diesem Link spenden. Das ist allerdings vielleicht die einzige Einrichtung mit völliger Transparenz, wo du genau weißt, was mit deinem Geld passiert.