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MathemaTriX ⋅ Satz von Bayes

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Zumindest Aufgabe 1 von jedem Aufgabentyp probieren,
sie sind unterschiedlich!

Satz von Bayes konkretes Beispiel

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    1. Die Sensitivität des gewöhnlichen AIDS Tests ist ca. 99,9%, die
      Spezifität ca. 99,8%. Die Prävalenz im deutschsprachigen Raum ist ca.
      0,15%, in Südafrika hingegen ca. 20%. Wie viel ist Wahrscheinlichkeit
      beim positiven Test, dass die Person tatsächlich krank ist, in diesen
      Regionen? Bevölkerung DE Raum ca. 100 Mil., Südaf. ca 55 Mil.
    Antwort Antwort
      bzw.

    1. In der Klasse W gibt es 15 Mädchen, davon sind 60% Blond,
      in einer anderen Klasse S gibt es 20 Mädchen, davon sind
      35% Blond. Bei einer Party der beiden Klassen (wobei alle Mädchen
      da sind), spricht jemand mit einer Blondine. Wie viel ist die
      Wahrscheinlichkeit, dass sie aus der Klasse S kommt?
    Antwort Antwort

    1. Die Prävalenz einer Krankheit in einer Stadt mit 50000 Einwohner ist
      ca. 2,5%. Die Sensitivität eines Tests dafür ist 99,6%, die Spezifität 98%.
      Wie viel ist Wahrscheinlichkeit beim positiven Test, dass die Person
      tatsächlich krank ist?
    Antwort Antwort

    1. In einem Studentenheim wohnen 35 Studenten und 48 Studentinnen. 80% der Studenten und ein Drittel der Studentinnen fahren zum Lebensmittel-Einkauf mit dem Auto, der Rest mit dem Fahrrad oder zu Fuss. Eine Person aus dem Heim fährt gerade zum Einkauf mit dem Auto. Wie viel ist Wahrscheinlichkeit, dass sie weiblich ist?
    Antwort Antwort


Satz von Bayes abstraktes Beispiel

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    1. Die Sensitivität des gewöhnlichen AIDS Tests ist ca. 99,9%, die
      Spezifität ca. 99,8%. Die Prävalenz im deutschsprachigen Raum ist ca.
      0,15%. Wie viel ist die Wahrscheinlichkeit beim positiven Test, dass die
      Person tatsächlich krank ist? Wir wissen, dass die Wahrscheinlichkeit,
      dass ein Test in der Bevölkerung positiv ist, 0,34955 % ist.
    Antwort Antwort
      ca.

    1. In einer Stadt sind 60% der Einwohnerinnen und 35% der Einwohner blond,
      55% der gesamter EinwohnerInnen sind weiblich und der Rest männlich. Wie
      viel ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine blonde Person männlich ist?
    Antwort Antwort
      ca.

    1. Die Prävalenz einer Krankheit ist ca. 25,5%. Die Sensitivität eines
      Tests dafür ist 99,6%, die Spezifität 80%. Wie viel ist Wahrscheinlichkeit
      beim positiven Test, dass die Person tatsächlich krank ist?
    Antwort Antwort
      ca.

    1. Nach den optimistischsten Voraussagen über die Menschen-verursachte Erderwärmung, ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Temperatur bis 2050 „nur“höchstens 1,5°C steigt, 18%. Wenn wir allerdings keine Massnahmen treffen, ist sie nur 5%. Die Wahrscheinlichkeit, dass wir solche Massnahmen treffen, wenn wir die politische Situation[1] und das Benehmen der Erdbevölkerung[2] in Anbetracht nehmen, liegt bei 24% [3]. Nehmen wir an, wir leben schon im Jahr 2050 und die Temperaturerhöhung ist tatsächlich weniger als 1,5°C geblieben. Wie viel ist die Wahrscheinlichkeit, das dies geschehen ist, obwohl wir keine Massnahmen getroffen haben?
      1. mit der immer steigenden Repräsentation von rechten Parteien, die nicht gerade selten die Erderwärmung verleugnen
      2. mit dem ständig steigenden Konsum sogar in entwickelten Ländern mit einem hohen Lebensniveau
      3. das ist jetzt nur eine Vermutung

    Antwort Antwort





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