MathemaTriX ⋅ Schlussrechnung

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ACHTUNG!
Zumindest Aufgabe 1 von jedem Aufgabentyp probieren,
sie sind unterschiedlich!

Direkte Proportionalität[Bearbeiten]

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    1. Ein Supermarktketteneigentümer macht 0,09 € Gewinn pro Zwölfflaschenkiste eines Biers.
    2. Wie viel ist sein tägliches Gewinn aus diesem Bier, wenn im ganzen Land täglich 264000 Flaschen Bier verkauft werden?
    3. Wie viele Flaschen Bier müssen verkauft werden, damit sein Gewinn 990 € ist?
    Antwort Antwort
    1. 1980 €
    2. 132000 Flaschen

    1. Ein Baum setzt durchschnittlich jede 25 min 0,8 Liter Sauerstoff frei.
    2. Wie viel Sauerstoff setzt er in 0,7 min frei?
    3. Wie lang braucht er, um 459 Liter freizusetzen?
    Antwort Antwort

    1. 3,5 Liter eines Stoffes wiegen 14,7 kg.
    2. Wie viel wiegen 0,0175 Liter?
    3. Wie viel Liter sind 3850kg?
    Antwort Antwort

    1. In EU produzierte im Jahr 2016 eine Person durchschnittlich 6,5 Tonnen CO2.
    2. Wie viel war die Produktion pro Woche?
    3. Wie lang hätte sie gebraucht, um 0,13 Tonnen zu produzieren?
    Antwort Antwort

    1. Nach einer Finanzkrise verbraucht jede Person durchschnittlich 6234 Liter Benzin weniger pro Jahr.Wie viel ist die monatliche Reduktion?
    Antwort Antwort

    1. Für 12 Kühe braucht man 73,8 Tonnen Futter bis sie geschlachtet werden.
    2. Wie viel Tonnen Futter braucht man für 15 Kühe?
    3. Für wie viele Kühe braucht man 123 Tonnen?
    Antwort Antwort

    1. Wenn wir Fleisch für die Ernährung von Menschen benutzen, reichen 3,5 km² Ackerland für die Ernährung von 23 Menschen, wenn diese vegetarisch wären, würden 0,7 km² ausreichen.
    2. Für wie viele Menschen reichen 3.5 km², wenn diese vegetarisch sind?
    3. Wie viel Ackerland brauchen 115 Menschen, wenn sie Fleisch essen?
    Antwort Antwort

    1. Wenn eine Person mit dem Auto zur Arbeit fährt, ist ihr CO2 Ausstoß 280g, mit dem Fahrrad ist er 11,2g. Der Abstand zur Arbeit ist 8 km.
    2. Wie weit darf eine Person mit dem Auto fahren, damit der CO2 Ausstoß 11,2 g wird?
    3. Wie viel ist der CO2 Ausstoß, wenn eine Person mit dem Fahrrad 20 km fährt?
    Antwort Antwort


Indirekte Proportionalität[Bearbeiten]

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Typ A[Bearbeiten]


    1. 3 Arbeiter brauchen 15 Stunden, um ein Haus mit
      Fliesen zu verlegen. Wie viel Zeit brauchen dann 5 Arbeiter?
    Antwort Antwort

    1. Eine Torte wird auf 13 Personen geteilt und jede Person
      kriegt 55 g. Wie viel kriegt jede Person, wenn 2
      Personen doch keine Torte essen wollen?
    Antwort Antwort

    1. In einer WG bezahlt jede der 7 Personen 265 €
      pro Monat. Wie viel bezahlt jede Person, wenn 2
      Personen die WG ohne Ersatz verlassen?
    Antwort Antwort

    1. Nach heutigem Stand der Wissenschaft gibt es eine bestimmte Grenze am Energieverbrauch auf der Erde. Nehmen wir an, dass bei 7 Milliarden Menschen dies einen durchschnittlichen Energieverbrauch von 3 kWh pro Stunde ist. Wie viel wäre er bei 15 Milliarden Menschen?
    Antwort Antwort

    1. An der Elfenbeinküste müssen 26 Kinder 6 Tagen arbeiten, um die bestellte Menge Kakaobohnen für eine europäische Firma zu produzieren. Die Arbeitsbedingungen (genauso wie der Lohn) sind nicht besonders gut. Ein Kind stirbt und 5 dazu erkranken so schwer, dass sie für mehr als zwei Wochen nicht arbeiten können. Wie lang wird die Arbeit nun wahrscheinlich dauern?
    Antwort Antwort

    1. In einem Dorf in Indien mit 24 Bewohnern reicht das vorhandene Wasser für noch 14 Tage aus. Eine Familie mit 8 Glieder verlässt das Dorf, um ihr Glück irgendwo anders zu finden. Für wie viele Tage insgesamt reicht dann das vorhandene Wasser aus?
    Antwort Antwort

    1. In einer Klasse wird FAIRTRADE-Schokolade ausgeteilt, jedes der 21 Kinder bekommt 2 Stücke. 7 Kinder sagen, dass sie keine Schokolade mehr haben wollen. Wie viel Schokolade bekommt jedes der restlichen Kinder?
    Antwort Antwort

    1. Jede der 5 reichsten Personen eines Staates mit 8 Millionen EinwohnerInnen besitzen ein Vermögen von 180 Milliarden € (das wäre neun Zehntel des gesamten Vermögens des Staates). Wie viel € würde jede EinwohnerIn besitzen, wenn dieses Geld auf alle EinwohnerInnen gleich verteilt wäre?
    Antwort Antwort
      100000 €

Typ B[Bearbeiten]


    1. An der Elfenbeinküste müssen 26 Kinder 9 Tagen arbeiten, um die bestellte Menge Kakaobohnen für eine europäische Firma zu produzieren. Die Arbeitsbedingungen (genauso wie der Lohn) sind nicht besonders gut. Nach 4 Tagen stirbt daher ein Kind und 5 dazu erkranken so schwer, dass sie für mehr als zwei Wochen nicht arbeiten können. Um wie viele Tage später wird die Arbeit nun wahrscheinlich beendet?
    Antwort Antwort
      1,5 Tage später

    1. In einem Dorf in Indien mit 24 Bewohnern reicht das vorhandene Wasser für noch 27 Tage aus. Nach 13 Tagen verlässt eine Familie mit 8 Glieder das Dorf, um ihr Glück irgendwo anders zu finden. Für wie viele Tage insgesamt reicht dann das am Anfang vorhandene Wasser aus?
    Antwort Antwort
      34 Tage

    1. Die Erdölreserven eines Staates mit 10 Millionen Einwohnern reichen für 26 Jahre aus. Nach 5 Jahren wandern 4 Millionen Personen in den Staat ein. Für wie viele Jahre insgesamt reicht der anfängliche Vorrat in diesem Fall?
    Antwort Antwort
      20 Jahre

    1. In einer Klasse wird FAIRTRADE-Schokolade ausgeteilt, jedes der 21 Kinder bekommt 5 Stücke. Nachdem alle Kinder 3 Stücke schon bekommen haben, sagen 7 Kinder, dass sie keine Schokolade mehr haben wollen. Wie viel Schokolade bekommt jedes Kind?
    Antwort Antwort
      7 Kinder je 3 Stücke und 14 Kinder je 6 Stücke

    1. Von einer Baufirma wird kalkuliert, dass 25 Arbeiter 9 Tage benötigen. Nach 3 Tagen müssen jedoch 5 Arbeiter von der Baustelle abgezogen werden. Um wie viele Tage später wird die Arbeit nun wahrscheinlich beendet?
    Antwort Antwort
      1,5 Tage später

    1. In einem Waisenhaus mit 27 Kindern reicht das vorhandene Geld für noch 25 Tage aus. Nach 7 Tagen werden 9 Kinder adoptiert und verlassen sie das Haus. Für wie viele Tage insgesamt wird dann das am Anfang vorhandene Geld ausreichen?
    Antwort Antwort
      34 Tage

    1. Der Futtervorrat in einem Bauernhof mit 19 Kühe reicht für 22 Tage aus. Nach 6 Tage werden 13 Kühe dazu gekauft. Für wie viele Tage insgesamt reicht der anfängliche Vorrat in diesem Fall?
    Antwort Antwort
      15,5 Tage

    1. Jede der 5 reichsten Personen eines Staates mit 8 Millionen EinwohnerInnen besitzen ein Vermögen von 180 Milliarden € (das wäre neun Zehntel des gesamten Vermögens des Staates). Wie viel € würde jede EinwohnerIn besitzen, wenn dieses Geld auf alle EinwohnerInnen gleich verteilt wäre?
    Antwort Antwort
      100000 €


Vergleich direkter und indirekter Proportionalität[Bearbeiten]

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    1. Nach heutigem Stand der Wissenschaft gibt es eine bestimmte Grenze am Energieverbrauch auf der Erde. Nehmen wir an, dass bei 7 Milliarden Menschen dies einen durchschnittlichen Stundenenergieverbrauch von 3 kWh pro Person ist.

    2. Wie viel wäre er in 33 Minuten?
    3. Wie viel wäre der durchschnittliche Stundenenergieverbrauch bei 5,4 Milliarden Menschen, wenn der gesamte Energieverbrauch gleich bleiben würde?
    4. Bei welcher Bevölkerung wäre der durchschnittliche Stundenenergieverbrauch 16,8 kWh, wenn der gesamte Energieverbrauch gleich bleiben würde?
    5. Wie viel wäre der durchschnittliche Energieverbrauch pro Person bei 5,4 Milliarden Menschen und in 570 Minuten, wenn der gesamte Energieverbrauch gleich bleiben würde?
    Antwort Antwort
    1. 1,65 kWh
    2. 1,25 Milliarden Menschen
    3. 36,1 kWh

    1. In einer WG bezahlt jede der 7 Personen 375 € pro Monat.

    2. Wie viel bezahlt jede Person, wenn 2 Personen
      die WG ohne Ersatz verlassen?
    3. Wie viel bezahlt jede der 7 Personen pro Woche?
      (1 Monat=30 Tage)
    4. Wie viel bezahlt jede Person pro Jahr, wenn doch
      8 Personen in der WG wohnen?
    Antwort Antwort
    1. 525 €
    2. 87,5 €
    3. 3937,5 €

    1. Mit 3000€ kann jedes von 15 Kindern 5 Mal ein Spiel spielen.

    2. 7 Kinder haben keinen Bock drauf. Wie oft darf dann jedes
      der anderen Kinder Spielen?
    3. Wie oft darf jedes der 15 Kinder spielen wenn 4200 €
      vorhanden sind?
    4. Wie oft darf jedes von 12 Kindern spielen, wenn 3450 €
      vorhanden sind?
    Antwort Antwort
    1. 9,375 mal (durchschnittlich)
    2. 7 mal
    3. ca. 7,2 mal (durchschnittlich)

    1. In Prato in Italien produzierten ChinesInnen (oft unter Druck) im Jahr 2018billige Kleidung (oft um weniger als 1 € Stundenlohn und für mehr als 14 Stunden Arbeit pro Tag). In 21 Stunden produzieren 6 ArbeiterInnen Kleidung im Wert von 1400€.

    2. Wie lang brauchen diese ArbeiterInnen um 210€ Wert Kleidung zu produzieren?
    3. Wie lang brauchen 9 ArbeiterInnen um diese 1400€ Wert Kleidung zu produzieren?
    4. Wie lang brauchen 8 ArbeiterInnen um 1750€ Wert Kleidung zu produzieren?
    Antwort Antwort
    1. 3,15 h
    2. 14 h
    3. 19,6875 h


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