MathemaTriX ⋅ Schlussrechnung

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 ACHTUNG! 
Zumindest Aufgabe 1 von jedem Aufgabentyp probieren,
sie sind unterschiedlich!

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	uf-

Direkte Proportionalität

1. 
   

   Ein Baum setzt durchschnittlich jede 25 min 0,8 Liter Sauerstoff frei. Wie viel Sauerstoff setzt er in 0,7 min frei? Wie lang braucht er, um 459 Liter freizusetzen?

2. 
   

   3,5 Liter eines Stoffes wiegen 14,7 kg. Wie viel wiegen 0,0175 Liter? Wie viel Liter sind 3850kg?

3. 
   

   Ein Supermarktketteneigentümer macht 0,09 € Gewinn pro Zwölfflaschenkiste eines Biers. Wie viel ist sein tägliches Gewinn aus diesem Bier, wenn im ganzen Land täglich 264000 Flaschen Bier verkauft werden? Wie viele Flaschen Bier müssen verkauft werden, damit sein Gewinn 990 € ist?

4. 
   

   In EU produzierte im Jahr (365 Tage) 2016 eine Person durchschnittlich 6,5 Tonnen CO2. Wie viel war die Produktion pro Woche (7 Tage)? Wie viele Tage hätte sie gebraucht, um 0,13 Tonnen zu produzieren?

5. 
   

   Nach einer Finanzkrise verbraucht jede Person durchschnittlich 6234 Liter Benzin weniger pro Woche. Wie viel ist die Reduktion pro Monat (30 Tage)?

6. 
   

   Für 12 Kühe braucht man 73,8 Tonnen Futter bis sie geschlachtet werden. Wie viel Tonnen Futter braucht man für 15 Kühe? Für wie viele Kühe braucht man 123 Tonnen?

7. 
   

   0,7 km² Ackerland reichen für die Ernährung von 23 vegetarische Menschen. Für wie viele Menschen reichen 3,5 km²? Wie viel Ackerland brauchen 575 vegetarische Menschen?

8. 
   

   Wenn eine Person mit dem Fahrrad zur Arbeit fährt, ist ihr CO2 Ausstoß 11,2g. Der Abstand zur Arbeit ist 8 km. Wie weit fährt man. wenn der CO2 Ausstoß 0,448 g ist? Wie viel ist der CO2 Ausstoß, wenn eine Person mit dem Fahrrad 20 km fährt?

Indirekte Proportionalität

Typ A

1. 
   

   3 Arbeiter brauchen 15 Stunden, um ein Haus mit Fliesen zu verlegen. Wie viel Zeit brauchen dann 5 Arbeiter?

2. 
   

   Eine Torte wird auf 13 Personen geteilt und jede Person kriegt 55 g. Wie viel kriegt jede Person, wenn 2 Personen doch keine Torte essen wollen?

3. 
   

   In einer WG bezahlt jede der 7 Personen 265 € pro Monat. Wie viel bezahlt jede Person, wenn 2 Personen die WG ohne Ersatz verlassen?

4. 
   

   Nach heutigem Stand der Wissenschaft gibt es eine bestimmte Grenze am Energieverbrauch auf der Erde. Nehmen wir an, dass bei 7 Milliarden Menschen dies einen durchschnittlichen Energieverbrauch von 3 kWh pro Stunde ist. Wie viel wäre er bei 15 Milliarden Menschen?

5. 
   

   An der Elfenbeinküste müssen 26 Kinder 6 Tagen arbeiten, um die bestellte Menge Kakaobohnen für eine europäische Firma zu produzieren. Die Arbeitsbedingungen (genauso wie der Lohn) sind nicht besonders gut. Ein Kind stirbt und 5 dazu erkranken so schwer, dass sie für mehr als zwei Wochen nicht arbeiten können. Wie lang wird die Arbeit nun wahrscheinlich dauern?

6. 
   

   In einem Dorf in Indien mit 24 Bewohnern reicht das vorhandene Wasser für noch 14 Tage aus. Eine Familie mit 8 Glieder verlässt das Dorf, um ihr Glück irgendwo anders zu finden. Für wie viele Tage insgesamt reicht dann das vorhandene Wasser aus?

7. 
   

   In einer Klasse wird FAIRTRADE-Schokolade ausgeteilt, jedes der 21 Kinder bekommt 2 Stücke. 7 Kinder sagen, dass sie keine Schokolade mehr haben wollen. Wie viel Schokolade bekommt jedes der restlichen Kinder?

8. 
   

   Jede der 11 reichsten Personen eines Staates mit 22 Millionen EinwohnerInnen besitzen ein Vermögen von 200 Milliarden €. Wie viel € Vermögen würde jede EinwohnerIn bekommen, wenn dieses Geld auf alle EinwohnerInnen gleich verteilt wäre?

Typ B

1. 
   

   An der Elfenbeinküste müssen 26 Kinder 9 Tagen arbeiten, um die bestellte Menge Kakaobohnen für eine europäische Firma zu produzieren. Die Arbeitsbedingungen (genauso wie der Lohn) sind nicht besonders gut. Nach 4 Tagen stirbt daher ein Kind und 5 dazu erkranken so schwer, dass sie für mehr als zwei Wochen nicht arbeiten können. Um wie viele Tage später wird die Arbeit nun wahrscheinlich beendet?

2. 
   

   In einem Dorf in Indien mit 24 Bewohnern reicht das vorhandene Wasser für noch 27 Tage aus. Nach 13 Tagen verlässt eine Familie mit 8 Glieder das Dorf, um ihr Glück irgendwo anders zu finden. Für wie viele Tage insgesamt reicht dann das am Anfang vorhandene Wasser aus?

3. 
   

   Die Erdölreserven eines Staates mit 10 Millionen Einwohnern reichen für 26 Jahre aus. Nach 5 Jahren wandern 4 Millionen Personen in den Staat ein. Für wie viele Jahre insgesamt reicht der anfängliche Vorrat in diesem Fall?

4. 
   

   In einer Klasse wird FAIRTRADE-Schokolade ausgeteilt, jedes der 21 Kinder bekommt 5 Stücke. Nachdem alle Kinder 3 Stücke schon bekommen haben, sagen 7 Kinder, dass sie keine Schokolade mehr haben wollen. Wie viel Schokolade bekommt jedes Kind?

5. 
   

   Von einer Baufirma wird kalkuliert, dass 25 Arbeiter 9 Tage benötigen. Nach 3 Tagen müssen jedoch 5 Arbeiter von der Baustelle abgezogen werden. Um wie viele Tage später wird die Arbeit nun wahrscheinlich beendet?

6. 
   

   Zwei Staaten befinden sich im Krieg. Viele Kinder verlieren dadurch ihre Eltern. In einem Waisenhaus mit 27 Kindern reicht das vorhandene Geld für noch 25 Tage aus. Nach 7 Tagen werden 9 Kinder in Ausland adoptiert und verlassen sie das Waisenhaus. Für wie viele Tage insgesamt wird dann das am Anfang vorhandene Geld ausreichen?

7. 
   

   Der Futtervorrat in einem Bauernhof mit 19 Kühe reicht für 22 Tage aus. Nach 6 Tagen werden 13 Kühe dazu gekauft. Für wie viele Tage insgesamt reicht der anfängliche Vorrat in diesem Fall?

8. 
   

   Jede der 5 reichsten Personen eines Staates mit 8 Millionen EinwohnerInnen besitzen ein Vermögen von 180 Milliarden €. Sie besitzen dadurch neun Zehntel des gesamten Vermögens des Staates. Wie viel € würde jede EinwohnerIn des Staates besitzen, wenn das ganze Vermögen des Staates auf alle EinwohnerInnen gleich verteilt wäre?

Vergleich direkter und indirekter Proportionalität

1. 
   

   Nach heutigem Stand der Wissenschaft gibt es eine bestimmte Grenze am Energieverbrauch auf der Erde. Nehmen wir an, dass bei 7 Milliarden Menschen dies einen durchschnittlichen Stundenenergieverbrauch von 3 kWh pro Person ist. Wie viel wäre er in 33 Minuten? Wie viel wäre der durchschnittliche Stundenenergieverbrauch bei 5,4 Milliarden Menschen, wenn der gesamte Energieverbrauch gleich bleiben würde? Bei welcher Bevölkerung wäre der durchschnittliche Stundenenergieverbrauch 16,8 kWh, wenn der gesamte Energieverbrauch gleich bleiben würde? Wie viel wäre der durchschnittliche Energieverbrauch pro Person bei 5,4 Milliarden Menschen und in 570 Minuten, wenn der gesamte Energieverbrauch gleich bleiben würde?

2. 
   

   In einer WG bezahlt jede der 7 Personen 375 € pro Monat. Wie viel bezahlt jede Person, wenn 2 Personen die WG ohne Ersatz verlassen? Wie viel bezahlt jede der 7 Personen pro Woche? (1 Monat=30 Tage) Wie viel bezahlt jede Person pro Jahr, wenn doch 8 Personen in der WG wohnen? (1 Jahr=360 Tage)

3. 
   

   Mit 3000€ kann jedes von 15 Kindern 5 Mal ein Spiel spielen. 7 Kinder haben keinen Bock drauf. Wie oft darf dann jedes der anderen Kinder Spielen? Wie oft darf jedes der 15 Kinder spielen wenn 4200 € vorhanden sind? Wie oft darf jedes von 12 Kindern spielen, wenn 3450 € vorhanden sind?

4. 
   

   In Prato in Italien produzierten ChinesInnen (oft unter Druck) im Jahr 2018 billige Kleidung (oft um weniger als 1 € Stundenlohn und für mehr als 14 Stunden Arbeit pro Tag). In 21 Stunden produzieren 6 ArbeiterInnen Kleidung im Wert von 1400€. Wie lang brauchen diese ArbeiterInnen um 210€ Wert Kleidung zu produzieren? Wie lang brauchen 9 ArbeiterInnen um diese 1400€ Wert Kleidung zu produzieren? Wie lang brauchen 8 ArbeiterInnen um 1750€ Wert Kleidung zu produzieren?

5. 
   

   An der Elfenbeinküste müssen 26 Kinder 9 Tagen arbeiten, um die 585 t Kakaobohnen für eine europäische Firma zu ernten. Wie viel können sie in 5 Tagen ernten? Wie lang müssen 20 Kinder arbeiten, um die 585 t zu ernten? In wie vielen Tagen können 30 Kinder 450 t ernten?

6. 
   

   In einem Dorf in Jemen mit 24 Bewohnern reichen die vorhandenen 7,7 t Wasser für noch 27 Tage aus. Für wie viele Tage reicht das Wasser aus, wenn 8 Personen das Dorf verlassen? Für wie viele Tage reichen für die 24 Bewohnern 3,3 t Wasser aus? Wie viele Tonnen Wasser brauchen 16 Bewohner für 20 Tage?

7. 
   

   In einer Klasse mit 21 Kindern wird jeden Tag FAIRTRADE-Schokolade ausgeteilt, 105 Schokoladen reichen für 12 Tage aus. Für wie viele Kinder reichen dann 70 Schokoladen aus? Für wie viele Kinder reichen die 105 Schokoladen für 28 Tage aus? Für wie viele Tage reichen für 6 Kinder 50 Schokoladen aus?

8. 
   

   Von einer Baufirma wird kalkuliert, dass 25 Arbeiter:innen 9 Tage benötigen, um 4500 m² Boden mit Fliesen zu verlegen. Wie lang brauchen diese Arbeiter:innen um 2100 m² Boden mit Fliesen zu verlegen? Wie lang brauchen 9 Arbeiter:innen um diese 4500 m² Boden mit Fliesen zu verlegen? Wie viele Arbeiter:innen sind notwendig, um in 50 Tagen 27000 m² Boden mit Fliesen zu verlegen?