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MathemaTriX ⋅ Schnittpunkte von Funktionen in einem Diagramm

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    1. Im Bild sehen wir eine Polynomfunktion r(x) (gestrichelt),
      drei quadratische Funktionen p(x), q(x) und h(x)
      (zwei Kurven p und h nach oben und eine Kurve q nach
      unten) und zwei lineare Funktionen g(x) und f(x)
      (Gerade g nach unten rechts und Gerade f nach
      oben rechts). Lesen Sie vom Diagramm ab:

    2. Die Lösungen (Nullstellen) jeder Funktion.
    3. Den y-Achsenabschnitt jeder Funktion.
    4. Die Lösungen der Gleischungssysteme,
      die aus folgenden Funktionen bestehen:
    5. i) g und f ii) p und r iii) p und g
      iv)f und q v) r und f vi) g und h
    Antwort Antwort
    1. f:{2}, g:{4,6}, r:{−0,3; 0,4; 5; 6,6; 7,4}, p:{}, h:{}, q{5}.
    2. f:{−2}, g:{2,8}, r:{−2}, p:{3}, q:{−4,4}, h{2,4}.
    3. i) {(3|1)}
      ii) {(−0,4|3,5), (0,7|2,4), (2|2),(4|3), (3,8|2,8)}
      iii) {(0,8|2,4)}iv){}
      v) {(0|4), (2,7|0,7), (3|1), (4,5|2,5)}
      vi) {(−1,2|3,6), (3|1)}


    1. Im Bild sehen wir eine Polynomfunktion r(x) (gestrichelt),
      drei quadratische Funktionen p(x), q(x) und h(x)
      (zwei Kurven p und h nach oben und eine Kurve q nach
      unten) und zwei lineare Funktionen g(x) und f(x)
      (Gerade g nach unten rechts und Gerade f nach
      oben rechts). Lesen Sie vom Diagramm ab:

    2. Die Lösungen (Nullstellen) jeder Funktion.
    3. Den y-Achsenabschnitt jeder Funktion.
    4. Die Lösungen der Gleischungssysteme,
      die aus folgenden Funktionen bestehen:
    5. i) g und f ii) p und r iii) p und g
      iv)f und q v) r und f vi) g und h
    Antwort Antwort
    1. f:{4}, g:{1,5}, r:{−0,45; 0,62; 1,3; 2,9; 3,62}, p:{}, h:{1,3; 2,7}, q{5}.
    2. f:{2}, g:{−2}, r:{5}, p:{5}, q:{?}, h{?}.
    3. i) {(2|1)}
      ii) {(0|5), (1,6|2), (2,7|2,5), (3,8|5)}
      iii) {(3,2|3,4)}iv){}
      v) {(−0,4|2,2), (0,4|1,8), (1,5|1,3), (2,9|0,6), (3,65|0,2)}
      vi) {(2|1), (1|−1)}


    1. Im Bild sehen wir eine Polynomfunktion r(x) (gestrichelt),
      drei quadratische Funktionen p(x), q(x) und h(x)
      (zwei Kurven p und h nach oben und eine Kurve q nach
      unten) und zwei lineare Funktionen g(x) und f(x)
      (Gerade g nach unten rechts und Gerade f nach
      oben rechts). Lesen Sie vom Diagramm ab:

    2. Die Lösungen (Nullstellen) jeder Funktion.
    3. Den y-Achsenabschnitt jeder Funktion.
    4. Die Lösungen der Gleischungssysteme,
      die aus folgenden Funktionen bestehen:
    5. i) g und f ii) p und r iii) p und g
      iv)f und q v) r und f vi) g und h
    Antwort Antwort
    1. f:{0}, g:{10}, r:{−1,5}, p:{}, h:{}, q{3; 7}.
    2. f:{0}, g:{3,3}, r:{5}, p:{5}, q:{?}, h{3,8}.
    3. i) {(4|2)}
      ii) {(0|5), (2|2), (4|5)}
      iii) {(0,7|3,1), (2,7|2,3)}iv){(4|2), (5,2|2,4)}
      v) {(−0,6|−0,8), (6,8|3,4), (9|4,5)}
      vi) {(1|3), (4|2)}


    1. Im Bild sehen wir eine Polynomfunktion g(x) (gestrichelt),
      drei quadratische Funktionen c(x), d(x) und e(x)
      (zwei Kurven c und e nach oben und eine Kurve d nach
      unten) und zwei lineare Funktionen h(x) und f(x)
      (Gerade f nach unten rechts und Gerade h nach
      oben rechts). Lesen Sie vom Diagramm ab:

    2. Die Lösungen (Nullstellen) jeder Funktion.
    3. Den y-Achsenabschnitt jeder Funktion.
    4. Die Lösungen der Gleischungssysteme,
      die aus folgenden Funktionen bestehen:
    5. i) h und f ii) g und d iii) c und f
      iv)e und h v) g und f vi) c und d
    Antwort Antwort
    1. f:{1,6}, h:{6}, g:{−2,6; 2,2; 4,5}, e:{}, c:{1,1; 6}, d{−2,2; 6}.
    2. f:{2,5}, g:{2,5}, h:{−4}, e:{0,6}, c:{2}, d{1,2}.
    3. i) {(3|−2)}
      ii) {(−2,6|−0,5), (1,2|1,6), (4,6|0,8)}
      iii) {(3|−2), (−1|4)}iv){}
      v) {(0|2,5), (3|−2), (3,6|−3)}
      vi) {(0,3|1,4), (6|0)}



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